河北省涉縣鹿頭中學2022年數(shù)學七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．82．若關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣73．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元5．把10°36″用度表示為（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°6．下列合并同類項中，正確的是()A． B． C． D．7．據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2018年12月27日發(fā)布消息，2014年廣東省糧倉總產(chǎn)量約為1193490噸，將11934900用科學記數(shù)法表示為（）A．1.19349×106 B．1.19349×107C．1.19349×108 D．1.19349×1098．如圖，觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2020應標在（）A．第505個正方形的左下角 B．第505個正方形的右下角C．第506個正方形的左下角 D．第506個正方形的右下角9．我國首艘國產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列各選項中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖所示幾何體的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于的方程無解，則的值為_________________．12．若單項式與是同類項，則_______．13．我國領土面積大約是9600000平方公里，用科學記數(shù)法應記為___________．14．公園內(nèi)要鋪設一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚____________塊.15．近似數(shù)0.034，精確到_________位．16．已知C為直線AB上一點，線段AB=4cm，BC=2cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：；（2）先化簡下式，再求值：，其中，．18．（8分）以直線上一點為端點作射線，使．將一個直角三角板（其中）的直角頂點放在點處．（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則____；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，則所在的射線是否為的平分線？請說明理由；（3）如圖③，將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)的時間為秒，在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由．19．（8分）如圖，已知，，問：與平行嗎？請說明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）20．（8分）計算：（1）-2(2)-321．（8分）計算（1）（2）．22．（10分）解方程：(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1)；(2).23．（10分）先化簡，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．24．（12分）已知線段AB＝m（m為常數(shù)），點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如圖，若AB＝6，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ＝；（2）若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數(shù)？若是，請求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由；（3）若點C在點A左側(cè)，同時點P在線段AB上（不與端點重合），請判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1．故選D．【點睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索．2、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【詳解】∵x=3是關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．3、B【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進行分析即可.【詳解】A.由，得,移項要變號，本選項錯誤；B.由，得，本選項正確；C.由，得，本選項錯誤；D.由，得,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考核知識點：方程的變形.解題關鍵點：熟記等式基本性質(zhì).4、A【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答．【詳解】∵收入100元記作+100元，∴支出80元記作-80元，故選：A．【點睛】此題考查正負數(shù)的意義：實際問題中正負數(shù)通常表示兩個相反意義的量，理解正負數(shù)的意義是解題的關鍵．5、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【詳解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【點睛】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時用除法，而度化為分秒時用乘法．6、C【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念和合并同類項的法則，屬于基礎題型，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關鍵.7、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將11934900用科學記數(shù)法表示為，故選：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．8、D【分析】找出每個圖中數(shù)字的排列規(guī)律，然后計算即可．【詳解】解：由圖可知，每個圖中有4個數(shù)，且這4個數(shù)由右下角的頂點開始逆時針排列而0到2020有2020＋1=2021個數(shù)2021÷4=505……1∴數(shù)2020應標在505＋1=506個正方形的右下角故選D．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找到每個圖中數(shù)字的排列規(guī)律是解決此題的關鍵．9、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將15000科學記數(shù)法表示為1．5×2．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解析】根據(jù)面動成體判斷出各選項中旋轉(zhuǎn)得到立體圖形即可得解．【詳解】A、旋轉(zhuǎn)一周為球體，故本選項錯誤；

B、旋轉(zhuǎn)一周為圓柱體，故本選項正確；

C、旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖圖形，故本選項正確；

D、旋轉(zhuǎn)一周為同底的一個圓錐與圓柱的復合體，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】方程兩邊同時乘以，根據(jù)方程無解去確定m的值即可．【詳解】當，由于方程無解∴解得∴，無解∴，解得∴或故答案為：或．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．12、【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．【詳解】由題意得：，，解得：，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點．13、9.6×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將9600000用科學記數(shù)法表示為：9.6×1．

故答案為：9.6×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、842【分析】（1）根據(jù)中間一個正方形對應兩個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數(shù)為3+40×2+1．（2）根據(jù)中間一個正方形對應兩個等腰直角三角形，設需正方形地磚x塊，列方程求解即可．【詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40×2+1=84（塊）．

（2）設需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案為：（1）84；（2）2．【點睛】本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．15、千分【分析】近似數(shù)精確到第幾位，主要看最后一位．從小數(shù)點后一位開始依次為十分位、百分位、千分位、萬分位等．【詳解】解:近似數(shù)0.034精確到千分位，故答案為:千分．【點睛】此題是對近似數(shù)的簡單考查，要求學生明白精確到第幾位或保留到第幾位的理解．16、1cm或3cm【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據(jù)M是線段AC的中點，得到AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線段AC的中點，得到AM=AC=3cm．【詳解】分兩種情況：當點C在線段AB上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm．．【點睛】此題考查線段中點的定義，線段的和差計算，正確理解題意畫出圖形，根據(jù)各線段的位置關系進行線段的和差計算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進行化簡，得到最簡式子，再把x、y的值代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；（2）==；當，時，原式===4.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式加減的運算法則進行解題.18、（1）30；（2）是，證明見解析；（3）存在，或【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）由平分求出，根據(jù)角的和差求出，，從而推出∠COD=∠DOB，即可得出結(jié)論；（3）分DE⊥OC于點M時，OE⊥OC時，OD⊥OC時，三種情況分別列方程求解．【詳解】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案為：30；（2）所在的射線是的平分線理由如下：平分所在的射線平分；（3）①當DE⊥OC于點M時由題意可知，直角三角板中∠D=60°∴此時∠COD=30°，∠BOD=∠BOC-∠COD=30°10t=30，解得t=3；②當OE⊥OC時此時點D在OC上，∠BOC=60°10t=60，解得t=6；③當OD⊥OC時，此時∠BOD=60°+90°=150°10t=150，解得t=15綜上所述，或時，三角板的一條邊與垂直．【點睛】本題綜合考查了一元一次方程的應用，角的計算，解決本題的關鍵是運用分類討論思想，以防漏解．19、對頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)對頂角相等可得，然后根據(jù)等量代換可得∠CGD，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得BFD，從而得出∠BFD，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論．【詳解】解：．理由如下：∵（已知）（對頂角相等）∴∠CGD∴（同位角相等，兩直線平行）∴BFD（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴∠BFD∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：對頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)及判定和對頂角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)及判定和對頂角相等是解決此題的關鍵．20、(1）-4；（2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加減法即可解答本題；（2）先算中括號里的，再根據(jù)有理數(shù)的乘法即可解答本題．【詳解】（1）-=-4+8×(-=-4-1+1=-4.（2）-=-3=-3=9.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.21、（1）-2；（2）-7【分析】（1）先計算乘方，然后計算除法，再計算加減運算，即可得到答案.（2）先計算乘方和絕對值，然后計算乘法，再計算加減運算，即可得到答案.【詳解】（1）解：；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.22、(1)x=-1；(2)y=1.【解析】（1）方程去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可；（2）方程去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可．【詳解】（1）去括號得：3-2x+6=2-6x+3移項得：-2x+6x=2+3-6-3合并同類項得：4x=-4解得：x=-1；（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括號得：9y+36=24-21y+12移項得：9y+21y=24+12-36合并同類項得：29y=1解得：y=1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟．23、-ab，【分析】根據(jù)整式的加減運算法則，先化簡，再代入求值，即可．【詳解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，當a=，b=1時，原式=-×1=﹣．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握