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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“中”字所在面相對的面上的漢字是()A.建 B.設(shè) C.美 D.麗2.如圖,四點(diǎn)、、、在一直線上,若,,且,則的長為()A. B. C. D.3.已知線段AB=10cm,點(diǎn)C在直線AB上,且AC=2cm,則線段BC的長為()A.12cm B.8cm C.12cm或8cm D.以上均不對4.下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率B.調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況C.了解我省初中生的視力情況D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況5.把1400元的獎(jiǎng)金按兩種獎(jiǎng)給22名學(xué)生,其中一等獎(jiǎng)每人200元,二等獎(jiǎng)每人50元,設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人,則下列方程錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.6.若的三邊分別為,且,則()A.不是直角三角形 B.的對角為直角C.的對角為直角 D.的對角為直角7.用四舍五入法把106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是()A.107 B.107.0 C.106 D.106.58.阿皮家有一臺顯示數(shù)字的電子鐘,當(dāng)阿皮將電子鐘倒置時(shí),鐘面顯示的數(shù)字是,那么此時(shí)的正確時(shí)間是()A. B. C. D.9.某商店出售一種商品,下列四個(gè)方案中,最后價(jià)格最低的方案是()A.先提價(jià),再降價(jià) B.先提價(jià),再降價(jià)C.先降價(jià),在提價(jià) D.先降價(jià),再提價(jià)10.下列判斷錯(cuò)誤的是()A.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B.單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是C.式子,,,,都是代數(shù)式D.當(dāng)時(shí),關(guān)于,的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí),在逆水中的速度為24千米/小時(shí),水面上一漂浮物順?biāo)?0千米,則它漂浮了_______小時(shí).12.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“誠”字的一面相對面上的字是________13.計(jì)算:_______________14.當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為______.15.在代數(shù)式中,當(dāng)______時(shí)不含項(xiàng).16.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),則______________;三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)解分式方程:.18.(8分)定義:A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí),若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍,我們稱點(diǎn)C是的美好點(diǎn).例如:如圖①,點(diǎn)A表示數(shù)-1,點(diǎn)B表示數(shù)2,點(diǎn)C表示數(shù)1,點(diǎn)D表示數(shù)1.點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是的美好點(diǎn);又如,點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是的美好點(diǎn),但點(diǎn)D是的美好點(diǎn).如圖②,M,N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M表示數(shù)-7,點(diǎn)N表示數(shù)2.(1)①求的美好點(diǎn)表示的數(shù)為__________.②求的美好點(diǎn)表示的數(shù)為_____________.(2)數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)時(shí),求t的值.19.(8分)如圖,已知線段,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)在上,點(diǎn)為的中點(diǎn),且,求線段和的長.20.(8分)下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),(單位:元/m3).用水量單價(jià)x≤22a剩余部分a+1.1(1)某用戶用水10立方米,共交水費(fèi)23元,求a的值;(2)在(1)的前提下,該用戶5月份交水費(fèi)71元,請問該用戶用水多少立方米?21.(8分)汽車從甲地到乙地用去油箱中汽油的,由乙地到丙地用去剩下汽油的,油箱中還剩6升汽油.(假設(shè)甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上,且按上述順序分布).(1)求油箱中原有汽油多少升?(2)若甲、乙兩地相距22千米,則乙、丙兩地相距多遠(yuǎn)?(汽車在行駛過程中行駛的路程與耗油量成正比).(3)在(2)的條件下,若丁地距丙地10千米,問汽車在不加油的情況下,能否去丁地,然后再沿原路返回到甲地?22.(10分)已知是關(guān)于的方程的解.(1)求的值;(2)在(1)的條件下,已知線段,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),且,若點(diǎn)是的中點(diǎn),求線段的長.(注意:先畫出對應(yīng)的圖形再求解)23.(10分)解關(guān)于的分式方程:24.(12分)某市在今年對全市名七年級學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖表信息回答下列問題:(1)求抽樣調(diào)查的人數(shù);(2)_______,_______,________;(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(4)若視力在以上(含)均屬正常,則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少?根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可.【詳解】解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對面,中和設(shè)是相對面,建和麗是相對面,故與“中”字所在面相對的面上的漢字是“設(shè)”故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖,判斷一個(gè)面的相對面,掌握正方體相對面的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵.2、A【分析】設(shè)BC=x,則AD=3x,根據(jù)AD=AC+BD-BC列方程,即可求出BC,從而求出AB的長.【詳解】解:設(shè)BC=x,則AD=3x∵AD=AC+BD-BC,,∴3x=12+8-x解得:x=5即BC=5∴AB=AC-BC=7cm故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差,掌握線段之間的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.3、C【分析】作出圖形,分①點(diǎn)C在線段AB上時(shí),BC=AB-AC,②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí),BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】①如圖1,點(diǎn)C在線段AB上時(shí),BC=AB?AC=10?2=8cm,②如圖2,點(diǎn)C不在線段AB上時(shí),BC=AB+AC=10+2=12cm,所以,線段BC的長為12cm或8cm.故選C.【點(diǎn)睛】考查兩點(diǎn)間的距離,畫出示意圖,分類討論是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率,適合抽樣調(diào)查,故A錯(cuò)誤;
B、調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況,適合普查,故B正確;
C、了解我省初中生的視力情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故C錯(cuò)誤;
D、調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故D錯(cuò)誤;
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5、C【分析】根據(jù)一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人,表示出二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù),然后根據(jù)共有1400獎(jiǎng)金,列方程即可.【詳解】因?yàn)楂@一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人,則二等獎(jiǎng)的學(xué)生有(22-x)人,根據(jù)題意可得:整理得:或所以錯(cuò)誤的為選項(xiàng)C,故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,能夠根據(jù)題意列出一元一次方程并進(jìn)行整理變形是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】把式子寫成a2?b2=c2的形式,確定a為最長邊,則可判斷邊a的對角是直角.【詳解】∵(a+b)(a?b)=c2,∴a2?b2=c2,∴a為最長邊,∴邊a的對角是直角.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理逆定理的應(yīng)用,判斷最長邊是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的規(guī)則精確到個(gè)位即可.【詳解】解:106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是:106故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù),近似數(shù)精確到哪一位,就看這一位的后面的數(shù)字四舍五入.8、A【分析】將顯示的結(jié)果旋轉(zhuǎn)180°即可得到實(shí)際時(shí)間.【詳解】將旋轉(zhuǎn)180°得到,∴實(shí)際時(shí)間是16:1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱的知識.作出相應(yīng)的對稱圖形是解答本題的關(guān)鍵.9、A【分析】設(shè)原價(jià)為a元,根據(jù)提價(jià)和降價(jià)的百分比分別求出各調(diào)價(jià)方案的價(jià)格,然后即可得解.【詳解】設(shè)原價(jià)為a元,則A、(1+30%)a(1?30%)=0.91a(元),B、(1+30%)a(1?20%)=1.04a(元),C、(1?20%)a(1+30%)=1.04a(元),D、(1?20%)a(1+20%)=0.96a(元),綜上所述,調(diào)價(jià)后價(jià)格最低的方案A.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,根據(jù)調(diào)價(jià)的百分比分別表示出調(diào)價(jià)后的價(jià)格是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的定義判定即可.【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;B、單項(xiàng)式的系數(shù)是-1,次數(shù)是2+3+4=9,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;C、x=1不是代數(shù)式,錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)符合題意;D、代入得:-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項(xiàng),正確,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式,單項(xiàng)式及代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是熟記定義.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、10【解析】∵輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí),在逆水中的速度為24千米/小時(shí),∴水流的速度為:(千米/時(shí)),∴水面上的漂浮物順?biāo)?0千米所需的時(shí)間為:(小時(shí)).故答案為10.點(diǎn)睛:本題解題的關(guān)鍵是要清楚:在航行問題中,①順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度;②水面上漂浮物順?biāo)鞯乃俣鹊扔谒魉俣?12、信【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)判定即可.【詳解】解:∵正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形,∴“誠”字一面的相對面上的字是信.故答案為:信.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體相對兩個(gè)面上的文字,明確正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加,直接計(jì)算即可.【詳解】(12a3+6a2﹣3a)÷3a=4a2+2a﹣1.故答案為4a2+2a﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除單項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】先去括號再合并同類項(xiàng),最后代入求值.【詳解】解:原式,當(dāng),時(shí),原式.故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值,解題的關(guān)鍵整式的加減運(yùn)算法則.15、-1【分析】先按照整式加減運(yùn)算法則計(jì)算,然后令xy的系數(shù)為0即可求出a的值.【詳解】解:=令10+5k=0,解得k=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題,令無關(guān)項(xiàng)的系數(shù)為0成為解答此類題的關(guān)鍵.16、27.【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出x、y的值,再代入即可求出xy的值.【詳解】解:由同類項(xiàng)的定義可知:,解得:,所以,故答案為:27.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則.同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、.【解析】試題分析:方程最簡公分母為,方程兩邊同乘將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,要注意檢驗(yàn).試題解析:方程兩邊同乘,得:,整理解得:,經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的解.考點(diǎn):解分式方程.18、(1)①-1;②-4;(2)t的值1.3,2.23,3,6.73,9,13.3【分析】(1)根據(jù)美好點(diǎn)的定義,結(jié)合圖2,直觀考察點(diǎn)E,F(xiàn),G到點(diǎn)M,N的距離,只有點(diǎn)G符合條件.結(jié)合圖2,根據(jù)美好點(diǎn)的定義,在數(shù)軸上尋找到點(diǎn)N的距離是到點(diǎn)M的距離2倍的點(diǎn),在點(diǎn)的移動(dòng)過程中注意到兩個(gè)點(diǎn)的距離的變化.
(2)根據(jù)美好點(diǎn)的定義,P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況,須區(qū)分各種情況分別確定P點(diǎn)的位置,進(jìn)而可確定t的值.【詳解】解:(1)已知點(diǎn)M表示數(shù)-7,點(diǎn)N表示數(shù)2,由題意可設(shè)N到美好點(diǎn)的距離為x,則(M,N)的美好點(diǎn)為2x+x=2-(-7),3x=9,x=3∴①(M,N)的美好點(diǎn)為-7+2×3=-1;②(N,M)的美好點(diǎn)為-7+3=-4;(2)根據(jù)美好點(diǎn)的定義,P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況,
第一情況:當(dāng)P為【M,N】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M,N之間,如圖1,
當(dāng)MP=2PN時(shí),PN=3,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-3=-1,因此t=1.3秒;
第二種情況,當(dāng)P為【N,M】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M,N之間,如圖2,
當(dāng)2PM=PN時(shí),NP=6,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-6=-4,因此t=3秒;
第三種情況,P為【N,M】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M左側(cè),如圖3,
當(dāng)PN=2MN時(shí),NP=18,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-18=-16,因此t=9秒;
第四種情況,M為【P,N】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M左側(cè),如圖4,
當(dāng)MP=2MN時(shí),NP=27,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-27=-23,因此t=13.3秒;
第五種情況,M為【N,P】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M左側(cè),如圖3,
當(dāng)MN=2MP時(shí),NP=13.3,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-13.3=-11.3,因此t=6.73秒;
第六種情況,M為【N,P】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M,N左側(cè),如圖6,
當(dāng)MN=2MP時(shí),NP=4.3,因此t=2.23秒;
第七種情況,N為【P,M】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M左側(cè),
當(dāng)PN=2MN時(shí),NP=18,因此t=9秒,
第八種情況,
N為【M,P】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M右側(cè),
當(dāng)MN=2PN時(shí),NP=4.3,因此t=2.23秒,
綜上所述,t的值為:1.3,2.23,3,6.73,9,13.3.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、點(diǎn)是【M,N】的美好點(diǎn)的定義等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.19、MB=3cm;MP=1cm.【分析】利用點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)得出MB=AB=3cm,再利用N是PB的中點(diǎn)得出BP=2cm,最后進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【詳解】∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),AB=6cm∴MB=AB=3cm,∵N是PB的中點(diǎn),,∴PN=NB=1cm,∴BP=2cm,∴MP=MB?BP=1cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段長度的求取,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、(1)2.3;(2)該用戶用水28立方米【分析】(1)直接利用10a=23進(jìn)而求出即可;
(2)首先判斷得出x>22,進(jìn)而表示出總水費(fèi)進(jìn)而得出即可.【詳解】(1)由題意可得:10a=23,解得:a=2.3,答:a的值為2.3;(2)設(shè)用戶水量為x立方米,∵用水22立方米時(shí),水費(fèi)為:22×2.3=50.6<71,∴x>22,∴22×2.3+(x?22)×(2.3+1.1)=71,解得:x=28,答:該用戶用水28立方米.21、(1)10;(2)13.2;(3)不能.【分析】(1)可設(shè)油箱中原有汽油m升,根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元一次方程,求解即可.(2)可設(shè)行駛的路程為y,耗油量為x,由行駛路程與耗油量成正比可設(shè),根據(jù)汽車從甲地到乙地的行駛路程與耗油量可求出k值,由乙地到丙地的耗油量可求出乙丙兩地的距離;(3)已知丙丁兩地的距離,結(jié)合(2)中路程與耗油量的關(guān)系式可求出其耗油量,由此即可作出判斷.【詳解】解:(1)設(shè)油箱中原有汽油m升,根據(jù)題意得解得所以油箱中原有汽油10升;(2)甲地到乙地的耗油量為升,乙地到丙地的耗油量為升,設(shè)行駛的路程為y,耗油量為x,由行駛路程與耗油量成正比可設(shè),將代入得,解得,即,當(dāng)時(shí),,所以乙、丙兩地相距13.2千米;(3)汽車從丙地到丁地再原路返回所行駛的總路程為千米,當(dāng)時(shí),,解得,因?yàn)椋云囋诓患佑偷那闆r下,不能去丁地,然后再沿原路返回到甲地.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,正確理解耗油量與行駛路程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、(1)k=2;(2)圖見解析,2或1.【分析】(1)將,代入,即可求得k;(2)分點(diǎn)在線段外和點(diǎn)在線段內(nèi)兩種情況,分別先求出BC,再求出AB,然后求得AC,最后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可解答.【詳解】(1)將,代入,得;解得;(2)情況:點(diǎn)在線段外,如圖由(1)知,即,又,,又點(diǎn)是的中點(diǎn),;情
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