黑龍江省安達市一中學2022-2023學年數學七上期末調研試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知點A，B，C在同一條直線上，線段，，則線段AB的長度為（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能確定2．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm3．下列語句正確的有()（1）線段就是、兩點間的距離；（2）畫射線；（3），兩點之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點，若，，則．A．個 B．個 C．個 D．個4．平方等于9的數是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±95．在一條南北方向的跑道上，張強先向北走了10米，此時他的位置記作米．又向南走了13米，此時他的位置在（）A．米處 B．米處 C．米處 D．米處6．在中，負數的個數是（）A．l個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．骰子是一種特別的數字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．9．如圖，若直線，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．10．2020的相反數是（）A． B． C．-2020 D．202011．如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．12．用四舍五入法將精確到萬位，可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式與是同類項，則______________；14．一個兩位數，個位數字為a，十位數字為b，把這個兩位數的個位數字與十位數字交換，得到新的兩位數，則新數比原數大______．15．計算下列各題：（1）____________；（2）____________；（3）___________；（4）____________；（5）_____________；（6）_____________；16．已知多項式ax5+bx3+cx+9，當x=－1時，多項式的值為17，則該多項式當x=1時的值是___．17．若多項式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項，則該式子化簡結果為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將兩個直角三角尺的頂點O疊放在一起（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=___；若∠AOC=135°，則∠BOD=___；（2）如圖（2）若∠AOC=140°，則∠BOD=___；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關系，并結合圖（1）說明理由．19．（5分）已知x=-3是關于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．20．（8分）方程應用題（1）某車間有55名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母．一個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？（2）某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況，了解該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？21．（10分）已知，（1）求的值；（2）求的值．22．（10分）解下列方程：（1）3x－4＝x；（2）．23．（12分）元旦節(jié)期間，各大商場紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：百盛：1．若一次購物不超過500元（不含500），不予優(yōu)惠．2．若一次購物滿500元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠．3．若一次購物超過1000元（含1000），超過部分享受6折；武商：1、若一次購物不超過500元，不予優(yōu)惠．2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折．問（1）王老師想到百盛買件標價為1800元的衣服，她應該付多少錢？（2）請問當我們購買多少錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠？（3）王老師元旦節(jié)打算消費3000元購買自己想要的商品，她有三個種打算：①到百盛武商各消費1500元；②全到百盛去消費；③全到武商去消費．假設王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會如何選擇？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】分類討論，點B在線段AC上或在線段AC外，即可得到結果．【詳解】解：①如圖所示：∵，，∴；②如圖所示：∵，，∴．故選：C．【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是進行分類討論，畫出圖象，求出線段的和或差．2、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點：兩點間的距離3、A【分析】根據兩點之間距離的定義可以判斷A、C，根據射線的定義可以判斷B，據題意畫圖可以判斷D．【詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點間的距離，∴（1）錯誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯誤；∵兩點之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=2cm，當C在B的右側時，如圖，AC=5+2=7cm當C在B的左側時，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯誤；正確的只有1個，故選：A．【點睛】本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點之間線段最短是解題的關鍵．4、A【分析】根據平方的運算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．【點睛】本題考查了平方的運算法則，注意平方等于一個正數的有兩個．5、C【分析】以出發(fā)點為原點的，張強先向北走了10米，記作＋10米．又向南走了13米，記作?13米，此時的位置可用＋10?13來計算．【詳解】＋10?13＝?3米，故選：C．【點睛】考查數軸表示數、正數、負數的意義，正負數可以表示具有相反意義的量，有理數由符號和絕對值構成．6、B【分析】先根據有理數的乘方、相反數和絕對值的性質化簡，然后找到負數的個數即可．【詳解】解：∵，，，，∴和是負數，共有2個，故選：B．【點睛】本題考查正數，負數的相關知識；根據有理數的乘方、相反數和絕對值的性質把各個數化簡是解決本題的關鍵．7、B【分析】根據直角三角板可得第一個圖形∠α+∠β=90°；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據角的和差關系可得第一個圖形∠α+∠β=90°，根據同角的余角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補，根據等角的補角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數共有2個，故選B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．8、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是向對面，4點與6點是向對面，2點與5點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；B、3點與4點是向對面，1點與5點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；C、4點與3點是向對面，5點與2點是向對面，1點與6點是向對面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項正確；D、1點與5點是向對面，3點與4點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、D【分析】根據平行線的性質判斷即可．【詳解】解：∵直線l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故選：D．【點睛】此題考查了平行線的性質．關鍵是根據兩直線平行，同旁內角互補解答．10、C【分析】根據相反數的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數是-2020，故選C.【點睛】本題考查相反數的定義，注意區(qū)別倒數，絕對值，負倒數等知識，掌握概念是關鍵．11、A【分析】根據三視圖的定義即可得出答案.【詳解】從左邊看，第一排有2個小正方形，第二排有1個小正方形位于下方故答案選擇A.【點睛】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.12、D【分析】先利用科學記數法表示，然后把千位上的數字9進行四舍五入即可．【詳解】解：5109500≈5.11×106（精確到萬位）．

故選：D．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、27.【分析】先根據同類項的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【詳解】解：由同類項的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.【點睛】本題考查了同類項的定義及有理數的乘方運算法則．同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．14、9(a-b)【分析】根據題意寫出原兩位數和新兩位數計算即可；【詳解】根據題意可得：原兩位數為，新兩位數為，∴新數比原數大；故答案是：9(a-b)．【點睛】本題主要考查了整式的加減，準確計算是解題的關鍵．15、5-110-8-11【分析】（1）按照有理數加法法則計算即可；（1）按照有理數減法法則計算即可；（3）按照有理數乘法法則計算即可；（4）按照有理數除法法則計算即可；（5）先算乘方運算，再算除法；（6）先根據絕對值的性質去掉絕對值符號，再按照有理數加法法則計算即可；【詳解】（1）；（1）；（3）；（4）；（5）；（6）；故答案為：5；-1；10；-8；-1；1．【點睛】本題主要考查有理數的運算，掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．16、1．【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解．【詳解】解：∵當x=-1時，多項式的值為17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a?（-1）5+b?（-1）3+c?（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當x=1時，ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．故答案為：1【點睛】本題考查代數式求值，利用整體代入思想解題是關鍵．17、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括號、合并同類項后，根據不含xy的項即可得出答案．【詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多項式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項，∴該式子化簡的結果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1．【點睛】本題考查了整式的加減．解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由見解析【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數；（2）根據∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD計算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補；【詳解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+90°-35°=145°，若∠AOC=135°，則∠BOD=∠AOB+∠COD-∠AOC=90°+90°-135°=45°；（2）如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD=40°；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由如下，∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠BOD=180°，即∠AOC與∠BOD互補．【點睛】本題主要考查了互補、互余的定義等知識，解決本題的關鍵是理解重疊的部分實質是兩個角的重疊．19、（1）k=2；（2）CD的長為1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程進行求解即可得k的值；（2）由于點C的位置不能確定，故應分點C在線段AB上與點C在BA的延長線上兩種情況進行討論即可得．【詳解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）當k=2時，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，當C在線段AB上時，如圖1，∵D為AC的中點，∴CD=AC=1cm；當C在BA的延長線時，如圖2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D為AC的中點，∴CD=AC=3cm，即CD的長為1cm或3cm．20、（1）應安排生產螺釘和螺母的工人各25和30名；（2）每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標．【分析】（1）設應安排x名工人生產螺釘，（55﹣x）名工人生產螺母，根據題意列出方程即可求出答案．（2）設每件襯衫降價x元，根據題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：（1）設應安排x名工人生產螺釘，（55﹣x）名工人生產螺母根據題意，得2000（55﹣x）＝2×1200x，解得，x＝25，55﹣x＝30，答：應安排生產螺釘和螺母的工人各25和30名（2）設每件襯衫降價x元，根據題意，得120×400+（120﹣x）×100＝80×500×（1+45%），解得，x＝20，答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．21、（1）3；（2）－1．【分析】（1）利用完全平方公式變形計算即可；（2）由，代入計算即可．【詳解】（1）；（2）=．【點睛】本題考查了分式的混合運算．正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關鍵．22、（1）x＝2；（2）x＝．【分析】（1）移項、系數化1，計算即可；