黑龍江省黑河市三縣2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．22．如果、、三點(diǎn)共線，線段，，那么、兩點(diǎn)間的距離是（）A．1 B．11 C．5.5 D．11或13．珠穆朗瑪峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗瑪峰比塔里木盆地,高多少米列式正確的是（）A．8848+153 B．8848+（-153）C．8848-153 D．8848-（-153）4．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A． B． C． D．5．點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x＋y＝6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，設(shè)△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是()A． B． C． D．6．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺上一件商品標(biāo)價為440元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利10%，則這件商品的進(jìn)價為（）A．240元B．200元C．160元D．120元7．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數(shù)是1 B．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等 D．多項式2x2＋xy＋3是四次三項式8．關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．9．如圖是由四個正方體組合而成，當(dāng)從正面看時，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．11．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay12．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|等于（）A．a(chǎn)-c B．a(chǎn)+c C．a(chǎn)+2b-c D．a(chǎn)+2b+c二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若則_____________14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是_______．15．已知x＝3是關(guān)于x的方程2m－x＝5的解，則m＝________．16．在平面內(nèi)過點(diǎn)作三條射線,已知，則的度數(shù)為__________．17．一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為___°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（閱讀理解）若數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，則有：①，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為；②，兩點(diǎn)之間的距離；若，則可簡化為．（解決問題）數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，且滿足．（1）求出，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)從原點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，經(jīng)過秒后點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的倍，求點(diǎn)的運(yùn)動速度是每秒多少個單位長度？（數(shù)學(xué)思考）（3）點(diǎn)以每秒個單位的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度向右運(yùn)動，、分別為、的中點(diǎn)．思考：在運(yùn)動過程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請求出這個值；如果發(fā)生變化，請說明理由．19．（5分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？20．（8分）有這樣一道題：“當(dāng)時，求多項式的值．”有一位同學(xué)指出，題目中給出的條件與是多余的，他的說法有道理嗎？請加以說明．21．（10分）列方程解應(yīng)用題我縣某校七年級師生共60人，前往海口電影公社參加“研學(xué)”活動，商務(wù)車和快車的價格如下表所示：(教師技成人票購買，學(xué)生按學(xué)生票購買)運(yùn)行區(qū)間成人票價（元/張）學(xué)生票價（元/張）出發(fā)站終點(diǎn)站商務(wù)車快車商務(wù)車快車營根?？?2353830若師生均乘坐商務(wù)車，則共需2296元．問參加“研學(xué)”活動的教師有多少人？學(xué)生有多少人？22．（10分）某自行車廠計劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車，而實際產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比有出入．下表記錄了某周五個工作日每天實際產(chǎn)量情況（超過計劃產(chǎn)量記為正、少于計劃產(chǎn)量記為負(fù)）：星期一二三四五實際生產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù)；（2）該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，當(dāng)n=100時，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，當(dāng)n=100時，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多，請說明理由．23．（12分）解方程：（1）4x-3(5-x)=6（2）-1=

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】此題分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論得出答案．【詳解】①點(diǎn)B在A、C之間時，AC=AB+BC=6+5=11cm；②點(diǎn)C在A、B之間時，AC=AB-BC=6-5=1cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論．3、D【分析】直接用珠穆朗瑪峰的海拔高度減去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【詳解】，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，理解用較大的數(shù)減去較小的數(shù)表示差值是解題關(guān)鍵．4、C【解析】解：矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱．故選C5、C【詳解】已知點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．又因點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），即可得C符合要求．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．6、B【解析】分析：設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元/件，根據(jù)“利潤=標(biāo)價×折扣﹣進(jìn)價”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確“利潤=標(biāo)價×折扣﹣進(jìn)價”，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對值的定義和性質(zhì)以及多項式的意義逐項分析即可．【詳解】A.平方是本身的數(shù)是0和1，故該選項錯誤；B.0的絕對值是0不是正數(shù)，故該選項錯誤；C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等，正確；D.多項式2x2＋xy＋3是二次三項式，故該選項錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、絕對值的性質(zhì)和多項式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．8、D【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關(guān)于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．9、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個正方體，上面一行最左邊是一個正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的識別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識別方法.10、B【解析】試題分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故錯誤，不符合題意；B．，正確，符合題意；C．，錯誤，不符合題意；D．，錯誤，不符合題意；故選B．考點(diǎn)：數(shù)軸．11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、如果ax=ay，當(dāng)a=0時，x=y不一定成立，故說法錯誤；

B、如果ax=ay，當(dāng)a=0時，x=|y|不一定成立，故說法錯誤；

C、如果ax=ay，當(dāng)a=0時，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說法錯誤；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．12、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后判斷出（a+b），（c-b）的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，合并同類項即可．【詳解】解：根據(jù)圖形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，

∴a+b＞0，c-b<0，

∴原式=（a+b）-（b-c）

=a+b-b+c

=a+c．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸與絕對值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的情況以及（a+b），（c-b）的正負(fù)情況是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接運(yùn)用整式加減的運(yùn)算法則計算即可．【詳解】∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】直接根據(jù)數(shù)軸可得出答案．【詳解】解：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)軸，比較基礎(chǔ)，易于理解．15、【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：

2m-3=5，

解得：m=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、70°或30°【分析】考慮兩種情形①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【詳解】如圖：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案為:70°或30°，【點(diǎn)睛】本題考查角的計算，解題的關(guān)鍵是學(xué)會正確畫出圖形，注意有兩種情形，屬于中考?？碱}型．17、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（1）點(diǎn)D的運(yùn)動速度是每秒個單位長度，或每秒4個單位長度；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)的求法即可得到結(jié)論；（1）設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動速度為v，①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)C左邊時，②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)C右邊時，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)運(yùn)動時間為t，則點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是?1?7t，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是8＋10t．根據(jù)題意求得P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是＝?1?3t，Q點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是＝4＋5t，于是求得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵|a+1|+（b-8）1010=0∴a=-1，b=8，∴A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)C表示的數(shù)是：＝3；（1）設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動速度為v，①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)C左邊時：由題意，有1v-（-1）=1（3-1v），解之得v＝②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)C右邊時：由題意，有1v-（-1）=1（1v-3），解之得v=4；∴點(diǎn)D的運(yùn)動速度是每秒個單位長度，或每秒4個單位長度；（3）設(shè)運(yùn)動時間為t，則點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是-1-7t，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是8+10t．∵P是ME的中點(diǎn)，∴P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是＝?1?3t，又∵Q是ON的中點(diǎn)，∴Q點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是＝4+5t，∴MN=（8+10t）-（-1-7t）=10+17t，OE=tPQ=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，∴∴的值不變，等于1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．19、（1）100，35；（2）詳見解析；（3）800人．【分析】（1）由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比，由此即可補(bǔ)全兩個圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案．【詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100，支付寶的人數(shù)所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為：100×15%=15人，微信對應(yīng)的百分比為：，補(bǔ)全圖形如圖所示：（3）估算全校2000名學(xué)生種，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000×40%=800人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)問題，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵．20、有道理，理由見解析【分析】原式化簡，合并同類項，得出原式的值，觀察是否與，有關(guān)．【詳解】由題意知：原式====1．∴無論，為何值，原式都為零．∴說的有道理【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．21、參加“研學(xué)”活動的教師有4人，學(xué)生有56人．【分析】設(shè)參加“研學(xué)”活動的教師有人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：參加“研學(xué)”活動的教師有人，列方程得解得：答：參加“研學(xué)”活動的教師有4人，學(xué)生有56人．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.22、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周計工資高．【分析】（1）由題意可得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢數(shù)；超過部分的錢數(shù)；少生產(chǎn)扣的錢數(shù)，這一周