湖北省鄂州市區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或02．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．3．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE在∠BOC的內(nèi)部，且∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等，若∠AOD=50°，則∠COE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．80°5．若a的相反數(shù)是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±26．過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開(kāi)圖正確的為（）A． B． C． D．7．已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．8．某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件.設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為()A． B．C． D．9．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．010．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC11．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③12．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果(2x+m)(x﹣5)展開(kāi)后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么m=_____．14．把一個(gè)平角等分為個(gè)角，則每一個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)___________(用度、分、秒表示)15．某企業(yè)2018年9月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，10月份比9月份減少了10%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產(chǎn)值是______萬(wàn)元(用含x的代數(shù)式表示)16．已知代數(shù)式x﹣3y﹣1的值為3，則代數(shù)式6y﹣2x+5的值為_(kāi)____．17．用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，則第個(gè)圖案中__________張白色紙片.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是上任意一點(diǎn)．(1)如圖1,連接、,則嗎?說(shuō)明理由；(2)若,的延長(zhǎng)線與垂直相交于點(diǎn)時(shí),如圖2，嗎：說(shuō)明理由．19．（5分）某工廠計(jì)劃加工生產(chǎn)件產(chǎn)品，當(dāng)完成件產(chǎn)品后，改進(jìn)了技術(shù)，提高了生產(chǎn)效率，改進(jìn)后每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是原來(lái)的倍，因此提前了小時(shí)完工，求原來(lái)每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)．20．（8分）一位開(kāi)發(fā)商來(lái)到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開(kāi)發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開(kāi)發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開(kāi)發(fā)商住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，租哪家的房子都一樣？21．（10分）線段，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．(1)若點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，求的長(zhǎng)：(2)若，求的長(zhǎng)．22．（10分）計(jì)算：.23．（12分）畫(huà)圖題：在圖中按要求畫(huà)圖，并標(biāo)上字母．（1）過(guò)點(diǎn)A，B畫(huà)直線AB，并在直線AB上方任取兩點(diǎn)M，N；（2）畫(huà)射線AM，線段MN；（3）延長(zhǎng)線段MN，與直線AB相交于點(diǎn)P；

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.2、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念．3、D【分析】該幾何體是下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上面是一個(gè)小的長(zhǎng)方體，因此從上面看到的圖形是兩個(gè)長(zhǎng)方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．4、B【分析】首先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用“∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等”求解即可．【詳解】∵射線OD平分∠AOC，∠AOD=50°，∴．∵∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義及補(bǔ)角的求法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數(shù)是2，得：

a=-2，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．6、B【解析】試題解析：選項(xiàng)折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合.故選B.7、B【分析】結(jié)合數(shù)軸，先確定a、b、c的大小關(guān)系，進(jìn)而確定a+c，a-c的符號(hào)，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解．【詳解】解：由圖示知：c＜b＜0＜a，且∴，故A錯(cuò)誤；∴，故B正確；∴，故C錯(cuò)誤；∴，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容．要注意先確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)．尤其要注意絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式是負(fù)數(shù)時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)后變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)．8、B【分析】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件比原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件多60件，根據(jù)生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率乘以時(shí)間即可列出方程【詳解】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件數(shù)量是12（x+10）件，原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查列方程解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解原計(jì)劃與實(shí)際生產(chǎn)的工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．10、A【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，可得AC＝BC，根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，可得BD＝CD，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項(xiàng)A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項(xiàng)B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項(xiàng)C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項(xiàng)D不正確．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．11、D【解析】從正面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間沒(méi)有界線的長(zhǎng)方形，①錯(cuò)誤；從左面看可得到兩個(gè)上下相鄰的中間有界線的長(zhǎng)方形，②錯(cuò)誤；從上面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間有界線的長(zhǎng)方形，③正確．故選D．12、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先對(duì)(2x+m)(x﹣5)展開(kāi)合并同類項(xiàng)，在令x的系數(shù)為零即可求出．【詳解】解：(2x+m)(x﹣5)=，∵結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴-1+m=0，∴m=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的展開(kāi)式不含某一項(xiàng)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解不含某一項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)為零即可．14、【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到結(jié)果．【詳解】依題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的換算，利用大單位化小單位乘以進(jìn)率是解題關(guān)鍵．15、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系．10月份比9月份減少了10%．則10月份為(1﹣10%)x萬(wàn)元．11月份比10月份增加了10%．則11月份的產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬(wàn)元．【詳解】∵某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，10月份比9月份減少了10%，∴該企業(yè)今年10月份產(chǎn)值為(1﹣10%)x萬(wàn)元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴該企業(yè)今年11月份產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬(wàn)元．故答案為：(1﹣10%)(1+10%)x．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合百分比考查列代數(shù)式解決問(wèn)題，理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵．16、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4整體代入即可解答．【詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了條件代數(shù)式求值，找到已知等式和所求代數(shù)式的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．17、【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，以此多3個(gè)；根據(jù)其中的桂林村得出第n個(gè)圖案中有多少白色紙片即可．【詳解】∵第1個(gè)圖案中有白色紙片張第2個(gè)圖案中有白色紙片張第3個(gè)圖案中有白色紙片張∴第n個(gè)圖案中有白色紙片的張數(shù)成等差數(shù)列，差為3根據(jù)等差數(shù)列的公式可得第n個(gè)圖案中有白色紙片張故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），理由詳見(jiàn)解析；（2），理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）通過(guò)證明即可得解；（2）通過(guò)證明即可得解．【詳解】（1）．證明：，是的中點(diǎn)，，在和中，∴，；（2）.證明：，為等腰直角三角形，，由（1）知，，，在和中，，，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵．19、原來(lái)每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺(tái)【分析】設(shè)原來(lái)每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺(tái)，根據(jù)等量關(guān)系“原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=1”列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)原來(lái)每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解．

答：原來(lái)每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺(tái)．【點(diǎn)睛】考查了分式方程的應(yīng)用、分式方程的解法，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系：原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=1．20、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個(gè)月．【分析】首先設(shè)住x個(gè)月，然后分別用含x的代數(shù)式表示A家租金和B家租金，然后進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：設(shè)這位開(kāi)發(fā)商要住x個(gè)月，根據(jù)題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．(1)如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年時(shí)，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交給B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年時(shí)，租A家的房子合算；(3)若要租金一樣，則2000+380x=580x，解得：x=1．答：這位開(kāi)發(fā)商住1個(gè)月，住哪家的房子都一樣．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.21、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)C是AB中點(diǎn)時(shí)，可知AC=BC==6cm，再根據(jù)點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)即可求出答案；（2）先求出AC的長(zhǎng)，再求BC的長(zhǎng)，最后即可得出DE的長(zhǎng).【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB=12cm，∴∵分別是和的中點(diǎn)∴∴DE=CD+CE=3+3=6cm即點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，的長(zhǎng)為6cm；（2）∵D是AC的中點(diǎn)，AD=2cm,∴AC=2AD=2×2=4cm，AD=DC=2cm∵AB=12cm∴BC=AB-AC=12-4=8cm∵E是BC的中點(diǎn)∴∴DE=DC+CE=2+4=6cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段中點(diǎn)的定義，能夠充分理解線段中