2022年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞3.A.-2B.-1C.0D.24.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

24.

25.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

26.

27.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

28.

29.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

36.

37.38.

39.

40.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)z=cos(xy2)，則

48.

49.50.________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.計算

95.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.96.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?97.

98.

99.

100.

101.(本題滿分10分)

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

110.111.

112.

113.(本題滿分8分)

114.

115.

116.

117.118.

119.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

參考答案

1.D

2.D

3.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.C

5.D

6.2/3

7.D

8.A

9.A

10.B

11.A

12.B

13.B

14.B

15.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

16.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

17.B

18.D

19.x=y

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.B

22.B

23.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

24.B解析：

25.D

26.B

27.B

28.A

29.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

31.

32.π2π2

33.2

34.

35.-sinx

36.1/21/2解析：37.x=-1

38.

39.40.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

41.

42.C

43.

44.11解析：

45.2

46.

47.-2xysin(xy2)

48.A

49.x-arctanx+C

50.

51.2

52.

53.

54.6故a=6.

55.

56.π/3π/3解析：

57.

58.(1-1)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本題考查的知識點是湊微分積分法．

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121