2022年福建省寧德市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省寧德市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

9.

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件23.（）。A.-3B.0C.1D.324.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.【】

A.1B.0C.2D.1/227.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

29.

30.3個男同學與2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

31.

32.

33.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.039.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/240.A.A.

B.

C.

D.

41.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

42.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

43.

A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

47.

48.

49.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

50.

51.

52.

53.

54.

55.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

56.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

57.

58.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

59.

60.

61.

62.

63.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l73.A.A.9B.8C.7D.674.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

77.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

78.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

A.x+yB.xC.yD.2x

85.

86.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

87.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

88.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

89.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限90.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

91.

92.（）。A.0B.1C.2D.3

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

96.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

115.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

116.

117.

118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。133.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.1/2

3.D

4.B

5.A

6.C

7.C

8.D解析：

9.C

10.C

11.C

12.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.B

14.B

15.A

16.C

17.C

18.A解析：

19.（-21）

20.D

21.C

22.C

23.D

24.B

25.x-y+4=0

26.D

27.D

28.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

29.B

30.B

31.A

32.1/4

33.B此題暫無解析

34.A

35.B解析：

36.A

37.A

38.C

39.C

40.D

41.B

42.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

43.A此題暫無解析

44.D解析：

45.B

46.C

47.D

48.sint/(1-cost)

49.B

50.B解析：

51.1/3

52.D

53.C

54.D

55.A

56.D此題暫無解析

57.C解析：

58.C

59.D

60.B

61.A解析：

62.C解析：

63.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

64.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

65.C

66.C

67.A

68.C

69.C解析：

70.A

71.C

72.C此題暫無解析

73.A

74.B

75.A

76.A

77.D

78.A

79.C

80.D

81.B

82.B

83.B

84.D此題暫無解析

85.6

86.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

87.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

88.A

89.D

90.B

91.B

92.C

93.

94.B

95.D

96.C

97.A

98.C

99.A

100.6/x

101.ln(x2+1)

102.11解析：103.(-∞,+∞)

104.4x4x

解析：

105.106.1

107.

108.

109.D

110.3x2f'(x3-y3)

111.0

112.

113.2x+12x+1解析：

114.1115.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

116.

117.2arctan2-(π/2)118.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1