2022年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

4.

5.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

9.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)10.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．17.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點18.（）。A.0B.1C.nD.n!19.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

20.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)25.

26.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/427.（）。A.0B.-1C.1D.不存在28.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

29.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

33.

34.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點35.A.A.

B.

C.

D.

36.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/437.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

38.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

39.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

40.

41.（）。A.3B.2C.1D.2/342.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.x+y

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹50.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

51.A.-2B.-1C.1/2D.1

52.

53.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

54.

55.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞56.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

57.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件58.（）。A.

B.

C.

D.

59.（）。A.-1B.0C.1D.2

60.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

64.

65.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.

69.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.【】

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條81.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

82.

83.

84.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1585.A.A.

B.

C.

D.

86.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

87.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

88.

89.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

90.

91.

92.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.093.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

97.

98.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

99.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5100.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

109.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

110.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．111.

112.

113.

114.115.116.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

117.

118.119.________。120.三、計算題(10題)121.

122.

123.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。133.134.135.136.

137.

138.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

參考答案

1.D

2.4！

3.C

4.A

5.A

6.A

7.B

8.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

9.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

10.C

11.B

12.2/3

13.C

14.D

15.C

16.B

17.D

18.D

19.D

20.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

21.-1-11

22.B

23.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.D

25.A

26.C

27.D

28.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

29.D

30.B

31.B

32.D

33.C

34.D

35.A

36.B

37.D

38.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

39.B

40.B

41.D

42.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

43.B

44.A

45.C

如果分段積分，也可以寫成：

46.C

47.D

48.A

49.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

50.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

51.B

52.

53.D

54.B

55.C

56.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

57.C

58.B

59.D

60.B

61.B

62.B解析：

63.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

64.B

65.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

66.D

67.C此題暫無解析

68.f(2x)

69.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

70.B

71.B

72.D

73.4x+13

74.A

75.D

76.B

77.B

78.

79.A

80.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

81.D

82.C

83.C解析：

84.A

85.C

86.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

87.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

88.B

89.C

90.C

91.C

92.C

93.B

94.

95.C

96.C

97.A

98.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

99.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

100.B

101.

102.

103.（-22）

104.(12)

105.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

106.22解析：

107.D108.應(yīng)填4/x3.

109.5110.1

111.(2,2e-2)

112.

113.

解析：

114.e6

115.

116.

117.2xex2118.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛?/p>