2022年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

10.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

16.

17.

18.

19.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

34.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

35.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=exlnx，求y'。

102.

103.104.105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

109.設(shè)

110.

六、單選題(0題)111.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

參考答案

1.

2.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

3.6/x

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

5.C

6.D

7.D

8.C

9.(01/4)

10.D

11.D

12.C

13.A

14.A

15.A

16.A

17.B

18.1

19.B

20.B

21.B

22.D

23.D

24.D

25.B

26.x=3

27.B

28.C

29.C

30.D

31.-1/2ln3

32.1

33.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且34.0

35.3sinxln3*cosx

36.A37.x3+x．38.

39.11解析：

40.

解析：

41.1/41/4解析：

42.

43.

44.

45.

46.

47.-25e-2x

48.49.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

50.k<0

51.C

52.

53.A

54.55.-2或3

56.

57.1

58.A

59.

60.

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.66.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

70.

71.72.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.87.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(x