2022年貴州省銅仁地區(qū)統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年貴州省銅仁地區(qū)統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)14.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/215.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)17.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

18.

19.

20.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.1C.2D.322.

23.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.A.1B.3C.5D.7

26.

27.

28.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.（）A.6B.2C.1D.030.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.732.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)37.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

38.

39.

40.

41.

42.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

43.

44.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

45.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

46.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

47.

48.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

49.

50.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

51.

52.A.

B.

C.

D.1/xy

53.

54.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

55.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/456.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

57.

58.

59.

A.-lB.1C.2D.3

60.

61.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

62.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

63.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

71.

72.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

73.

74.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

77.A.0B.1/3C.1/2D.378.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.A.A.4B.2C.0D.-2

83.

84.

85.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

86.

87.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

88.

89.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

90.（）。A.-3B.0C.1D.3

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

102.

103.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

104.

105.

106.

107.設(shè)z=cos(xy2)，則

108.

109.

110.

111.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)131.132.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

133.

134.

135.

136.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.A

6.B

7.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

8.C

9.C

10.

11.B

12.A

13.B

14.C

15.C

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

17.D

18.A

19.4x+13

20.D

21.C

22.A

23.D

24.B

25.B

26.D

27.

28.B

29.A

30.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

31.A

32.C

33.B

34.C

35.D解析：

36.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

37.D

38.C

39.D

40.B

41.B解析：

42.C

43.B

44.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

45.A

46.A

47.C

48.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

49.C解析：

50.D

51.D

52.A此題暫無(wú)解析

53.D

54.D

55.C

56.C

57.1

58.y=0x=-1

59.D

60.D

61.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

62.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

63.D此題暫無(wú)解析

64.B

65.B

66.C

67.D

68.B

69.

70.D

71.A

72.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

73.D

74.B

75.A

76.C

77.B

78.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

79.A

80.B

81.A

82.A

83.A

84.B

85.B

86.

87.B

88.2/3

89.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

90.A

91.

92.C

93.A

94.B

95.D

96.6

97.A

98.x=3

99.D

100.B

101.

102.

103.3sinxln3*cosx

104.

105.π/2

106.B

107.-2xysin(xy2)

108.

109.1/2

110.

111.

112.2

113.B

114.A

115.

116.1/5tan5x+C

117.

118.

119.π/4120.0.35

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

133.

134.

135.

136.

137.

138.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的極值．

【解析】所謂“成本最低”