2022年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．32.

33.

34.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

35.

36.37.38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.48.49.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．55.

56.

57.58.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.A

5.1

6.C

7.C

8.B

9.D

10.C

11.D

12.

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

15.C

16.D此題暫無解析

17.D

18.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

19.D

20.B

21.A

22.C

23.C

24.B

25.D

26.

27.B

28.B

29.

30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。31.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

32.

33.C

34.

35.C36.ln(lnx)+C

37.38.x+arctanx．

39.y3dx+3xy2dy

40.

41.

42.A

43.

44.

45.C

46.

47.

48.

49.

50.

51.37/1252.-e

53.

54.55.x3+x．

56.2x+12x+1解析：57.6x2y

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

101.

102.103.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

1