2022年陜西省寶雞市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省寶雞市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(50題)1.()A.A.(-∞，-3)和(3，＋∞)

B.(-3，3)

C.(-∞，O)和(0，＋∞)

D.(-3，0)和(0，3)

2.設(shè)直線，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，則直線ιA.A.過(guò)原點(diǎn)且平行于x軸B.不過(guò)原點(diǎn)但平行于x軸C.過(guò)原點(diǎn)且垂直于x軸D.不過(guò)原點(diǎn)但垂直于x軸3.

4.設(shè)區(qū)域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，（）.A.1B.2C.3D.4

5.

6.當(dāng)x→0時(shí)，x是ln(1+x2)的

A.高階無(wú)窮小B.同階但不等價(jià)無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.低階無(wú)窮小

7.下列關(guān)于動(dòng)載荷的敘述不正確的一項(xiàng)是()。

A.動(dòng)載荷和靜載荷的本質(zhì)區(qū)別是前者構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)的加速度必須考慮，而后者可忽略不計(jì)

B.勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)為

C.自由落體沖擊時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)為

D.增大靜變形是減小沖擊載荷的主要途徑

8.極限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.19.設(shè)y=sin2x，則y'等于()．A.A.-cos2xB.cos2xC.-2cos2xD.2cos2x10.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是()A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，則當(dāng)△x>0時(shí)，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

12.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

13.設(shè)曲線y=x-ex在點(diǎn)(0，-1)處與直線l相切，則直線l的斜率為()．A.A.∞B.1C.0D.-1

14.

15.按照盧因的觀點(diǎn)，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運(yùn)用策略，減少對(duì)變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動(dòng)力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定16.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

17.A.-1

B.1

C.

D.2

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)＞0，則在(0，1)內(nèi)f(x)()．A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量

20.A.

B.0

C.

D.

21.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x+z2=z的圖形是A.A.圓柱面B.圓C.拋物線D.旋轉(zhuǎn)拋物面22.A.A.0B.1/2C.1D.∞

23.收入預(yù)算的主要內(nèi)容是（）

A.銷售預(yù)算B.成本預(yù)算C.生產(chǎn)預(yù)算D.現(xiàn)金預(yù)算24.A.A.xy

B.yxy

C.(x+1)yln(x+1)

D.y(x+1)y-1

25.

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-2

26.

27.

28.下列關(guān)于構(gòu)建的幾何形狀說(shuō)法不正確的是()。

A.軸線為直線的桿稱為直桿B.軸線為曲線的桿稱為曲桿C.等截面的直桿稱為等直桿D.橫截面大小不等的桿稱為截面桿

29.

30.等于()。A.-1B.-1/2C.1/2D.1

31.

32.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

33.

34.A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)且不可導(dǎo)C.不連續(xù)D.不僅可導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)也連續(xù)35.下列關(guān)系正確的是（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.對(duì)于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系數(shù)法求其特解y*時(shí)，下列特解設(shè)法正確的是（）。A.y*=(Ax+B)ex

B.y*=x(Ax+B)ex

C.y*=Ax3ex

D.y*=x2(Ax+B)ex

39.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

40.如圖所示，在乎板和受拉螺栓之間墊上一個(gè)墊圈，可以提高()。

A.螺栓的拉伸強(qiáng)度B.螺栓的剪切強(qiáng)度C.螺栓的擠壓強(qiáng)度D.平板的擠壓強(qiáng)度

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.一飛機(jī)做直線水平運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知飛機(jī)的重力為G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飛機(jī)尺寸a、b和d，則飛機(jī)的升力F1為()。

A.(M+Ga+FDb)／d

B.G+(M+Ga+FDb)／d

C.G一(M+Gn+FDb)／d

D.(M+Ga+FDb)／d—G

44.設(shè)函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內(nèi)（）A.A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量，也不單調(diào)

45.在特定工作領(lǐng)域內(nèi)運(yùn)用技術(shù)、工具、方法等的能力稱為（）

A.人際技能B.技術(shù)技能C.概念技能D.以上都不正確46.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ等于（）。A.0

B.

C.

D.π

47.

48.

49.函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是()。A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

50.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.微分方程y''+6y'+13y=0的通解為______.

57.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

58.

59.冪級(jí)數(shù)

的收斂半徑為________。

60.

61.

62.設(shè)y=1nx，則y'=__________．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.y'=x的通解為______．

三、計(jì)算題(20題)71.證明：

72.

73.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

74.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

78.

79.

80.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．

81.

82.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．

83.

84.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則

85.

86.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

87.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

88.求微分方程的通解．

89.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

90.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

四、解答題(10題)91.

92.計(jì)算

93.（本題滿分8分）

94.將f(x)=e-2x展開為x的冪級(jí)數(shù)，并指出其收斂區(qū)間。

95.

96.設(shè)y=xsinx，求y．

97.(本題滿分8分)

98.求由曲線y=2x-x2，y=x所圍成的平面圖形的面積S．并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

是函數(shù)

的()。

A.連續(xù)點(diǎn)B.可去間斷點(diǎn)C.跳躍間斷點(diǎn)D.第二類問(wèn)斷點(diǎn)

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D

2.C將原點(diǎn)(0，0，0)代入直線方程成等式，可知直線過(guò)原點(diǎn)(或由直線方程x/m=y/n=z/p表示過(guò)原點(diǎn)的直線得出上述結(jié)論)。直線的方向向量為(0，2，1)，又與x軸同方向的單位向量為(1，0，0)，且

(0，2，1)*(1，0，0)=0，

可知所給直線與x軸垂直，因此選C。

3.B

4.D的值等于區(qū)域D的面積，D為邊長(zhǎng)為2的正方形面積為4，因此選D。

5.A

6.D解析：

7.C

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為重要極限公式．

由于，可知應(yīng)選C．

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t．

Y=sin2x，

則y'=cos(2x)·(2x)'=2cos2x．

可知應(yīng)選D．

10.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：若f(x)可積分，則定積分的值為常數(shù)；可變上限積分求導(dǎo)公式的運(yùn)用．

注意到A左端為定積分，定積分存在時(shí)，其值一定為常數(shù)，常量的導(dǎo)數(shù)等于零．因此A不正確．

由可變上限積分求導(dǎo)公式可知B正確．C、D都不正確．

11.B

12.A

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

由于y=x-ex，y'=1-ex，y'|x=0=0．由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y=x-ex在點(diǎn)(0，-1)處切線斜率為0，因此選C．

14.A

15.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

16.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為級(jí)數(shù)收斂性的定義。

17.A

18.D

19.A由于f(x)在(0，1)內(nèi)有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加，故應(yīng)選A．

20.A

21.A

22.A

23.A解析：收入預(yù)算的主要內(nèi)容是銷售預(yù)算。

24.C

25.C解析：

26.B

27.A

28.D

29.A

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的運(yùn)算。

故應(yīng)選C。

31.B

32.C

33.A

34.B

35.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的性質(zhì)。

36.D解析：

37.B

38.D特征方程為r2-2r+1=0，特征根為r=1(二重根)，f(x)=xex，α=1為特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此選D。

39.B

40.D

41.C

42.B

43.B

44.B由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加．因此選B．

45.B解析：技術(shù)技能是指管理者掌握和熟悉特定專業(yè)領(lǐng)域中的過(guò)程、慣例、技術(shù)和工具的能力。

46.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為羅爾定理的條件與結(jié)論。

47.A

48.A

49.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為判定函數(shù)的單調(diào)性。

y=ln(1+x2)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

當(dāng)x＞0時(shí)，y'＞0，y為單調(diào)增加函數(shù)，

當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0，y為單調(diào)減少函數(shù)。

可知函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是(0，+∞)，故應(yīng)選C。

50.C

51.0．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值問(wèn)題．

通常求解的思路為：

52.

53.55解析：

54.(00)

55.f(x)本題考查了導(dǎo)數(shù)的原函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

56.y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程為r2+6r+13=0，特征根為所以微分方程的通解為y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).

57.

58.

59.所給冪級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形，可知ρ=1，因此收斂半徑R==1。

60.1

61.y''=x(asinx+bcosx)

62.

63.

64.4π本題考查了二重積分的知識(shí)點(diǎn)。

65.3

66.

67.

解析：

68.

69.eab

70.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：求解可分離變量的微分方程．

由于y'=x，可知

71.

72.

73.

74.

列表：

說(shuō)明

75.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

76.

77.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

78.

79.

80.

81.

82.

83.由一階線性微分方程通解公式有

84.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

85.

則

86.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

87.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．