2022年陜西省西安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年陜西省西安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

3.A.A.0B.e-1

C.1D.e

4.

5.【】

6.

7.

8.

9.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

10.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量20.（）。A.-3B.0C.1D.321.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.229.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

30.

31.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

32.A.A.7B.-7C.2D.333.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.0B.1C.2D.435.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)36.（）。A.

B.

C.

D.

37.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)38.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

39.

40.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

41.

42.【】

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空題(20題)51.

52.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．53.54.

55.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

56.

57.

58.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

59.

60.

61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。65.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

66.

67.

68.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

69.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

70.

三、計(jì)算題(20題)71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.(本題滿分8分)

95.

96.

97.

98.99.100.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

參考答案

1.

2.C

3.B

4.C

5.A

6.C

7.

8.D

9.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

10.D

11.A

12.A

13.B

14.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

15.C

16.D解析：

17.D

18.B

19.C

20.D

21.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

22.B

23.C

24.A

25.C

26.C

27.D

28.A

29.C

30.D

31.B

32.B

33.B

34.D

35.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

36.C

37.A

38.C

39.B

40.B

41.B

42.D

43.D

44.B

45.C

46.(01/4)

47.B

48.B

49.B

50.A

51.A52.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．53.2/3

54.

55.-2exsinx

56.

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

58.-α-xlnα*f'(α-x)

59.

60.

61.162.

63.[01)

64.

65.

66.C67.應(yīng)填6．

68.x=e69.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

70.071.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

88.

所以