2022年黑龍江省七臺河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年黑龍江省七臺河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

A.0

B.

C.

D.

5.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

17.

18.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

21.A.1B.3C.5D.7

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e27.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

28.

29.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

30.

31.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

32.

33.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量34.

35.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

36.

37.38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.（）。A.-3B.0C.1D.343.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

49.

50.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx51.（）。A.

B.

C.

D.

52.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

58.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

59.

60.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)61.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

62.

63.

64.

65.

66.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

67.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

68.

69.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x270.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

71.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

72.

73.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)74.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條75.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值76.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

77.

78.

79.A.A.0B.-1C.-1D.1

80.

81.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

82.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

83.

84.

85.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

86.

87.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

88.

89.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=090.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/591.A.A.

B.

C.0

D.1

92.

93.

94.（）。A.-1B.0C.1D.2

95.

96.

97.

98.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)99.A.A.

B.

C.

D.

100.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

104.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

139.

140.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.C

3.B

4.C此題暫無解析

5.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

6.D

7.D

8.A

9.B

10.C

11.A

12.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

13.B

14.D

15.A

16.C

17.1

18.C

19.D

20.B解析：

21.B

22.D此題暫無解析

23.D

24.

25.C

26.C因為所以?’(1)=e．

27.C

28.A

29.D

30.C

31.B

32.A

33.C

34.C

35.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

36.A

37.A

38.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

39.C

40.

41.-8

42.D

43.C

44.B

45.D

46.B

47.D解析：

48.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

49.B

50.A

51.B

52.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

53.C

54.A

55.D

56.A

57.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

58.B此題暫無解析

59.A

60.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

61.C

62.D

63.C

64.C

65.B

66.B

67.C

68.C

69.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

70.A

71.CC項不成立，其余各項均成立.

72.1/3

73.B

74.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

75.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

76.C

77.-4

78.C

79.B

80.B

81.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

82.A

83.6/x

84.B

85.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

86.B

87.D

88.D

89.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

90.B

91.C

92.e-2/3

93.x=y

94.D

95.C

96.B

97.D

98.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

99.B

100.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。101.1

102.

解析：

103.-sinx

104.

105.π/2

106.

107.

108.π2109.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

110.

111.應(yīng)填π÷4．

112.1

113.

114.

115.

116.x＝－1

117.-esinxcosxsiny118.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

119.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

120.1

12