2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.

5.

6.

7.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

13.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

14.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

25.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

26.

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.-lB.1C.2D.329.（）。A.0B.1C.2D.330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

34.35.36.37.

38.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.y=cose1/x,則dy=_________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.設y=sinx/ex，求y'。

93.

94.

95.

96.97.

98.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

99.

100.

101.102.設20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

103.

104.

105.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

106.107.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

108.

109.110.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

111.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

112.

113.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

2.

3.C

4.B

5.C

6.y=0x=-1

7.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.A

9.A

10.D解析：

11.B

12.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

13.C

14.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

20.x=y

21.B

22.e-2/3

23.A

24.D

25.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

26.D

27.B

28.D

29.C

30.B

31.

解析：

32.

33.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

34.

35.

36.(-∞2)(-∞,2)37.ln(lnx)+C

38.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

用湊微分法積分可得答案．

46.A

47.2ln2-ln348.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

49.

50.51.5/2

52.

53.54.1/2

55.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

56.

57.1

58.-arcosx2

59.

60.C

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

67.

68.

69.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.73.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是可導函數(shù)在某一點取得極小值的必要條件以及