2022年黑龍江省雞西市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省雞西市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

12.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.

16.

17.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

18.

19.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

20.

21.

22.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

23.

24.

25.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-126.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

32.y=cose1/x,則dy=_________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設函數y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

87.

88.

89.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.求函數y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。107.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.

4.D

5.C

6.B

7.D

8.B

9.C

10.D

11.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

12.C因為所以?’(1)=e．

13.B此題暫無解析

14.C

15.C

16.π/4

17.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

18.C

19.B

20.D

21.B

22.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

23.C

24.D

25.B

26.B

27.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.B

29.B

解得a＝50，b＝20。

30.B

31.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

32.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

33.1

34.

35.1/2

36.-4

37.

38.

39.(2+4x+x2)ex

40.

41.0

42.A

43.

44.

45.C

46.

47.

48.1/5tan5x+C49.x/16

50.1

51.

52.

53.B54.1

55.

56.

57.

58.

59.8/15

60.1/π1/π解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

87.

88.89.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

90.

9