2022年黑龍江省鶴崗市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省鶴崗市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.A.

B.

C.

D.1/xy

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/217.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

19.

20.

21.

22.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

43.

44.

45.設(shè)f(x)=e-x，則

46.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

47.48.

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。三、計算題(30題)61.

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．67.

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

93.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。94.

95.

96.

97.

98.

99.100.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

101.

102.

103.

104.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

118.

119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

參考答案

1.D

2.B

3.A此題暫無解析

4.D

5.

6.C

7.A

8.D解析：

9.y=0x=-1

10.A

11.D

12.D

13.B

14.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

15.A解析：

16.C

17.B

18.C

19.C

20.C

21.D

22.C

23.16/15

24.A

25.D

26.x=y

27.

28.B

29.C

30.C

31.

32.(0+∞)

33.e6

34.

35.

36.37.2

38.

39.40.0

41.

42.

43.44.-4/3

45.1/x+C

46.-1/2

47.

解析：

48.

49.

50.

51.

52.1/2

53.0

54.1/2

55.

56.0

57.58.x+arctanx．

59.60.0

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

64.

65.66.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx67.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計算．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉(zhuǎn)體體積的計算．

本題的難點是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積即可．如果將旋轉(zhuǎn)體的體積寫成上面的這種錯誤是考生比較容易出現(xiàn)的，所以審題時一定要注意．

由已知曲線畫出平面圖形為如圖2—1—2所示的陰影區(qū)域．

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導．

隱函數(shù)求導的常用方法是直接求導法和公式