2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

21.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

41.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

42.設(shè)f(x)=e-x，則

43.

44.

45.________。

46.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

47.

48.

49.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.107.

108.

109.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B解析：

6.B

7.B

8.A

9.C

10.A

11.x-y-1=0

12.A此題暫無解析

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

14.A

15.B

16.B

17.C

18.B

19.C

20.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

21.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

22.A

23.B

24.A

25.B

26.B

27.D

28.x=y

29.A

30.D解析：

31.C

32.

33.[01)

34.

35.C36.6

37.

38.

39.

40.(1-1)

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.1/x+C

43.

44.

解析：45.2

46.-25e-2x

47.

48.D49.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

50.e251.一

52.6故a=6.

53.C

54.

55.-2xf'(-x2)dx

56.1/2

57.0

58.

59.e6

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識點是反常積分的計算．

【解析】配方后用積分公式計算．

105.

106.

107.

108.109.本題