2023年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

10.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界13.（）。A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.

18.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50419.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.-1B.-1/2C.0D.123.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

41.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．42.43.44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

57.

58.________.

59.

60.

三、計算題(30題)61.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．62.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)

104.105.

106.107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.C

3.D

4.C

5.D

6.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

7.A

8.A

9.C

10.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

11.A

12.B

13.B

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.A

16.C

17.A

18.C

19.B

20.C

21.D

22.A此題暫無解析

23.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

24.A解析：

25.D

26.A

27.A

28.D

29.C

30.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

31.A

32.C

33.1/2

34.C

35.π/2π/2解析：

36.0

37.

38.D

39.6故a=6.

40.(1-1)

41.

42.

43.44.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

45.

46.47.2sin1

48.

49.

50.

51.

52.C53.154.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

55.

56.(-∞-1)

57.B

58.

59.

60.61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.