2023年四川省瀘州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年四川省瀘州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

3.

4.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=05.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量27.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞30.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

43.

44.45.

46.

47.

48.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．56.57.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).103.

104.

105.

106.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

107.

108.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

5.A

6.C

7.C

8.A解析：

9.B

10.D

11.B

12.B

13.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.C

15.

16.D

17.D

18.B

19.B

20.C

21.B解析：

22.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

23.A

24.

25.C

26.C

27.D

28.C

29.C

30.B

31.

32.

33.D

34.

35.上上

36.

37.

38.

39.

40.

41.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

42.0．5

43.44.2x3lnx2

45.

46.47.sin1

48.

49.1

50.B51.(-∞，1)

52.-2/3cos3x+C

53.54.1/255.(1，-1)56.157.058.0.5

59.-sin2-sin2解析：

60.61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

62.

63.64.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.畫出平面圖形如圖陰影所示

75.76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

8