2023年安徽省亳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年安徽省亳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

8.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

11.

12.

13.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

29.

30.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

31.

32.

33.

34.

35.A.A.1B.0C.-1D.不存在

36.

37.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

38.

39.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

40.

41.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

51.

52.

53.

54.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

55.

56.

57.

A.

B.

C.

D.

58.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)59.A.-2B.-1C.0D.2

60.

61.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

62.

63.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

79.

80.

81.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

82.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

83.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

84.

A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

104.

105.

106.

107.108.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.0B.e-1

C.1D.e

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.D解析：

6.B

7.C

8.B

9.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實(shí)根。

10.C

11.x=-2

12.sint/(1-cost)

13.D

14.D

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.B

17.D

18.B

19.A

20.A

21.B

22.D

23.A

24.C

25.D

26.B

27.C

28.C

29.C

30.B

31.C

32.D

33.1/4

34.D解析：

35.D

36.B

37.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

38.32/3

39.D

40.D

41.C

42.A

43.A

44.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

45.D

46.C

47.B

48.B

49.B

50.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

51.C

52.D

53.C

54.B

55.B

56.C

57.A

58.D

59.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

60.A

61.A

62.B

63.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

64.A

65.C

66.C

67.C

68.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

69.B

70.C解析：

71.A

72.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

73.A

74.C

75.B

76.B

77.C

78.B

79.D

80.C

81.B

82.C

83.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

84.D

85.C

86.

87.D

88.C

89.C

90.

91.B

92.B

93.C

94.C解析：

95.A

96.A

97.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

98.A

99.A

100.C101.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

102.

103.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

104.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

105.

106.1

107.108.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

109.

110.（-22）

111.

112.-arcosx2

113.D

114.

115.116.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

117.118.1

119.

120.8/38/3解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.由題意，X的所有