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文檔簡介
2023年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.設f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
2.A.
B.
C.
D.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.()。A.0B.1C.2D.3
6.A.A.
B.
C.0
D.1
7.
8.
9.()。A.3B.2C.1D.2/3
10.A.A.
B.
C.
D.
11.
12.3個男同學和2個女同學排成一列,設事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
13.A.A.
B.
C.
D.
14.
15.A.A.1B.0C.-1D.不存在
16.A.0B.1/3C.1/2D.3
17.
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定
22.
23.
24.
25.
26.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
27.設事件A,B相互獨立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
28.
29.
30.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C,則f(x)__________。
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.設y=3sinx,則y'__________。
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值.
75.
76.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
77.
78.
79.
80.
81.
82.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達到最大,矩形的寬l應為多少?
83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
84.
85.
86.
87.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.設z=sin(xy)+2x2+y,求dz.
102.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值,以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.()。A.
B.
C.
D.
參考答案
1.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
2.A
3.A
4.B
5.C
6.C
7.
8.
9.D
10.B
11.D
12.B
13.D
14.D
15.D
16.B
17.B
18.
19.A
20.B
21.D
22.B
23.A
24.A
25.x-y+4=0
26.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
27.B
28.B
29.D
30.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
31.
32.(-∞,1)
33.1/2
34.
35.1/4
36.
37.
則由f(0-0)=f(0+0),得a=1.
38.
39.
40.B
41.
42.F(lnx)+C
43.
利用重要極限Ⅱ的結構式,則有
44.k<-1
45.3sinxln3*cosx
46.
47.lnx
48.C
49.1/π1/π解析:
50.
51.應填2π.
利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質.
52.應填0.
【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念.
53.1
54.
55.
56.2ln2-ln3
57.
58.
59.-2利用重要極限Ⅱ的結構式:
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
75.
76.
所以f(2,-2)=8為極大值.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.畫出平面圖形如圖陰影所示
84.
85.
86.
87.①由
溫馨提示
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