2023年安徽省宣城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省蕪湖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

12.

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

16.

17.

18.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

19.

20.【】

A.-1B.1C.2D.3

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】26.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

27.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

34.

35.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

36.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

37.

38.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

39.

40.

41.

42.

43.44.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．45.46.47.48.________。

49.

50.

51.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

52.

53.54.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

55.

56.57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.93.

94.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

95.(本題滿分10分)

96.97.

98.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

99.

100.101.計(jì)算

102.

103.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

104.105.106.107.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。108.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

109.

110.

111.

112.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

113.114.

115.

116.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

117.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).118.119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.C

3.B解析：

4.B

5.B

6.D

7.C

8.D

9.B

10.1/3

11.D

12.A

13.B

14.D

15.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

16.B

17.C

18.B

19.C解析：

20.C

21.

22.C

23.C

24.B解析：

25.B

26.A

27.B

28.C

29.D

30.B

31.2

32.2ln2-ln3

33.

34.

35.(-∞2)

36.(-∞．0)

37.38.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

39.

40.

41.00解析：

42.43.244.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx45.046.ln(x2+1)47.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

48.2

49.0

50.1

51.0．5

52.（-22）

53.54.應(yīng)填2/5

55.0

56.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.88.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(