2023年安徽省宣城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省宣城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

4.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

5.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/312.A.A.0B.-1C.-1D.113.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.216.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

26.

27.

28.

29.

30.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

31.

32.

33.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/534.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

37.【】

38.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.-1B.0C.1D.2

42.

43.

44.

45.

46.

47.A.

B.

C.

D.

48.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

49.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

51.

52.

A.-2B.-1/2C.1/2D.253.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

54.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量55.A.A.

B.

C.

D.

56.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.（）。A.0B.1C.2D.3

61.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組69.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

70.

71.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]72.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

73.

74.

75.

76.A.-2B.-1C.1/2D.1

77.

78.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

79.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

80.

81.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.1B.0C.-1D.不存在

90.【】

A.1B.0C.2D.1/291.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

94.

95.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

96.

97.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

98.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)99.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

100.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.133.

134.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

135.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

136.

137.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

參考答案

1.D

2.D解析：

3.D

4.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

5.B

6.A

7.D

8.B

9.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

10.D

11.D

12.B

13.C

14.C

15.D

16.B

17.B此題暫無(wú)解析

18.C

19.B

20.

21.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

22.D

23.D

24.C

25.D本題主要考查極限的充分條件．

26.D

27.A

28.A解析：

29.B

30.D

31.C

32.C解析：

33.B

34.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

35.B

36.B

37.D

38.B

39.C

40.x-y-1=0

41.C

42.C

43.

44.D

45.D

46.B

47.A

48.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

49.C

50.A

51.B

52.A此題暫無(wú)解析

53.B

54.C

55.C

56.C此題暫無(wú)解析

57.A

58.B

59.A

60.C

61.

62.D

63.C

64.B

65.B

66.D

67.B

68.A

69.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

70.D

71.A

72.A

73.B解析：

74.A

75.A解析：

76.B

77.B

78.B

79.A

80.

81.C

82.C

83.B

84.D

85.B

86.B

87.D

88.

89.D

90.D

91.D

92.A

93.D

94.A

95.C

96.A

97.C

98.B

99.C

100.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

101.C

102.

103.104.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

105.B

106.

107.

108.

109.

110.0

111.2

112.

113.

114.

115.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)116.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

117.118.e-2119.e2

120.

解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-