①直線的傾斜角斜率和方程知識研習(xí)資料

會計學(xué)1①直線的傾斜角斜率和方程知識研習(xí)資料第1頁/共43頁第2頁/共43頁1．直線與方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素．(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式．(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．(4)掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．(5)能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標(biāo)．第3頁/共43頁(6)掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離．2．圓與方程(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程．(2)能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系．(3)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題．(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想．第4頁/共43頁3．圓錐曲線與方程(1)了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用．(2)掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)．(3)了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)．(4)理解數(shù)形結(jié)合的思想．(5)了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用．(6)了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系．第5頁/共43頁第6頁/共43頁1．當(dāng)直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．規(guī)定：直線l與x軸平行或重合時，它的傾斜角為0°，從而可得直線的傾斜角的范圍是0°≤α＜180°.2．傾斜程度相同的直線，其傾斜角必相等；傾斜程度不同的直線，其傾斜角不相等．第7頁/共43頁第8頁/共43頁第9頁/共43頁第10頁/共43頁第11頁/共43頁第12頁/共43頁1．已知直線l過點(m,1)，(m＋1，tanα＋1)，則(

)A．α一定是直線l的傾斜角B．α一定不是直線l的傾斜角C．α不一定是直線l的傾斜角D．180°－α一定是直線l的傾斜角第13頁/共43頁第14頁/共43頁第15頁/共43頁3．已知a＞0，若平面內(nèi)三點A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共線，則a＝________.第16頁/共43頁4．已知點M(2,2)，N(5，－2)，點P在x軸上，分別求滿足下列條件的P點坐標(biāo)．(1)∠MOP＝∠OPN(O是坐標(biāo)原點)；(2)∠MPN是直角．解：(1)設(shè)P(x,0)，因為∠MOP＝∠OPN，所以O(shè)M∥NP.所以kOM＝kNP.第17頁/共43頁第18頁/共43頁1．用待定系數(shù)法求直線方程的步驟(1)設(shè)所求直線方程的某種形式；(2)由條件建立所求參數(shù)的方程(組)；(3)解這個方程(組)求參數(shù)；(4)把所求的參數(shù)值代入所設(shè)直線方程．2．求直線方程的主要方法是待定系數(shù)法，在使用待定系數(shù)法求直線方程時，要注意方程的選擇．第19頁/共43頁第20頁/共43頁第21頁/共43頁【即時鞏固1】設(shè)直線ax＋by＋c＝0的傾斜角為α，且sinα＋cosα＝0，則a、b滿足(

)A．a(chǎn)＋b＝1

B．a(chǎn)－b＝1C．a(chǎn)＋b＝0 D．a(chǎn)－b＝0第22頁/共43頁第23頁/共43頁第24頁/共43頁第25頁/共43頁【即時鞏固2】已知兩點A(－3,4)，B(3,2)，過點P(2，－1)的直線l與線段AB有公共點，求直線l的斜率k及傾斜角α的取值范圍．分析：結(jié)合圖形考慮，為使l與線段AB有公共點，l的傾斜角應(yīng)介于直線PB與直線PA的傾斜角之間，但由于l的傾斜角要“跨越”90°，所以要注意，當(dāng)l的傾斜角小于90°時，有k≥kPB；當(dāng)l的傾斜角大于90°時，則有k≤kPA.第26頁/共43頁第27頁/共43頁第28頁/共43頁第29頁/共43頁第30頁/共43頁第31頁/共43頁第32頁/共43頁考點三直線方程的幾種形式的應(yīng)用【案例4】直線l經(jīng)過點P(3,2)且與x、y軸正半軸交于A、B兩點，當(dāng)△OAB面積最小時，求直線l的方程．關(guān)鍵提示：利用直線的截距式列出直線方程，求出△OAB面積的表達式，再利用均值不等式或判別式法求出最小值，進而求出直線l的方程．第33頁/共43頁第34頁/共43頁第35頁/共43頁第36頁/共43頁第37頁/共43頁點評：注意合理選用直線方程的五種形式．一般來說，若已知直線過一點，可選用點斜式，但要注意斜率是否存在；若已知直線的斜率或傾斜角，可選用斜截式；若已知截距相等或截距的比是常數(shù)等，可選用截距式，但應(yīng)注意截距為0的情況．第38頁/共43頁【即時鞏固4】過點P(2,1)作直線l，分別交x，y的正半軸于A，