2007年高考試題數(shù)學(xué)文卷

2007年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考數(shù)學(xué)（文史類（卷本試卷分第I卷（選擇題）和II（非選擇題）兩部分，第I12頁II至9頁，共150分．考試時間120分鐘．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回I卷（選擇題40分注意事項答第I卷前，考生務(wù)必將自己的、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上皮擦干凈后，再選涂其他答案．不能答在試卷上．一、本大題共8小題，每小540分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目已知costan0，那么角是 Ａ．第一或第二象限 Ｂ．第二或第三象限Ｃ．第三或第四象限 Ｄ．第一或第四象限函數(shù)f(x)3x(0x≤2)的反函數(shù)的定義域為

Ｂ．9]

Ｃ．()

函數(shù)f(x)sin2xcos2x的最小正周期是 π2

Ｂ． Ｃ． Ｄ．橢

1(ab0F1F2xM，N若MN≤F1F2，則該橢圓離心率的取值范圍是 01

2

2Ａ．，2

Ｂ．0，

Ｃ．

Ｄ． 2

2

某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌 26Ａ．C12A4 Ｂ．A2 26Ｃ．C12104 Ｄ．A2104xy5≥若不等式組y0≤x≤

表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是 Ａ．a(chǎn)

Ｂ．a(chǎn)≥7

Ｃ．5≤a

a5或a≥7平面∥平面的一個充分條件是（ Ａ．存在一條直線，a∥，a∥a，a，aa，b，a，b，a，ba，b，a，a，b對于函f(x)x2

f(x)(x2)2

f(x)cos(x2)f(x2 2007年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（II卷（共110分注意事項用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．把答案填在題中橫線上f(x)是f(x)1x32x1的導(dǎo)函數(shù)，則f(1)的值 3若數(shù)列an的前n項和．

n210n(n已知向量a2，4，b．若向量bab，則實數(shù)．在△ABC中，若tanA1，C150，BC1，則AB 313．2002年在召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標是我國以古代數(shù)學(xué)家直角三角形中較小的銳角為，那么cos2的值等 14f(xg(xx1x123f211x123f321則f[g(1)]的值 ；當(dāng)g[f(x)]2時，x 三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過15（xxa0Px1≤1的解集為Qxa3P若QPa16（數(shù)列an中，a12an1ancn（c是常數(shù)，na1，a2，a3成公比不為1求c的值 DO求an的通項公式DO17（如圖，在Rt△AOB中，OABπAB4．Rt△AOC6以通過Rt△AOBAOBAOCDAB求證：平面CODAOBAO與CD18（ 11個車站（包括起點站和終點站，在6663yCOAMNByCOAMNBx(20)ADABCDPN(2，0ABCDP的圓心的軌跡20（ykxyx22(x0A(x，y)B(x，yll yx22(x0A，BM，N分別是llx k設(shè)tMx1x2時，寫出tx1為自變量的函數(shù)式，并求其定義域OMON的大小，并說明理由（O是坐標原點2007年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考數(shù)學(xué)（文史類（卷）參考答一、選擇題（本大題共8小題，每小題540分12345678CBBDACDC∵costan0cosθ<0，tanθ>0時，θcosθ>0，tanθ<0C(19]Bf(x)sin2xcos2x=2sin(2xπB4 橢

1(ab0F1F2xM，N 若|MN|c

，|F1F2|2cMN≤F1F2

2c，該橢圓離心率 值范圍是2D 01

2

2Ａ．，2

Ｂ．0，

Ｃ．

Ｄ． 2

2

244照號碼共有C12A4個，選A y2,5x02xy2,5x020≤x≤

它的一個頂點坐標是(2，7)xy≥a截梯形得到三角形，則a的取值范圍是5≤a7C。．平面∥平面的一個充分條件是存在兩條異面直線a，b，a，a，b∥．對于函數(shù)①

f(x)x

，函數(shù)f(x2)|x4|不是偶函數(shù)，對于函數(shù)③二、填空題（本大題共6小題，每小題530分9327f(xf(x)1x32x1f'(xx22f(13若數(shù)列an的前n

n210n(nb(ab)，則式為anSnSnb(ab)，則11．已知向量a2，4，b．向量ab24)12+λ+4+λ=0，實數(shù)1在△ABC中，若tanA1C3

A為銳角，sinA ，BC1，AB

BCsin sin 125a2b2ab，則

1ab2

4，直角三角形中較小的銳角為，cosθ4，cos2θ=2cos2θ－1=7 f(xg(xx1x123f211x123f321f[g(1=f(31；當(dāng)gf(x2時f(x2x1．三、解答題（本大題共680分）15（（I）由x30，得Px1x3x（II）Qxx1≤1x0≤x≤a0Px1xa，又QP，所以a2，即a的取值范圍是(2，．16（（I）a12a22ca323c，a1a2a3成等比數(shù)列，所以(2c)22(23c，解得c0或c2．當(dāng)c0a1a2a3，不符合題意舍去，故c2（II）n≥2a2a1ca3a22canan1(n1)c

(n1)]cn(n1)c2a2c2，故a2n(n1n2n2(n n1n所以an2n2(nn17（解法一 BOCBAOCCOBO，又 BOOCO平面AOB 又CO平面COD平面CODAOBDEOBE，連結(jié)CE（如圖DE∥AOCDEAO與CDO OCE

5 又DE1AO 3253在Rt△CDE中，tanCDECE 1553 AO與CD所成角的大小為arctan153O(000)(2C(200)D(，3) (2 OACDOAOCDOACDOAD623623264異面直線AO與CD所成角的大小為 6 18（ （I）P

≥.1512C3 這6位乘客中恰有3人在終點站下車的概率為P 0.0145819（

（I）斜率為3．ADy13(x13xy20x3y6由

3xy2=

(20)所以M又AM 22ABCD外接圓的方程為(x2)2y28PNPNPM

22

222PM，N為焦點，實軸長為2

2因為實半軸長a ，半焦距c22c2所以虛半軸長bc2222Pxy1(x

2) 20（yx2解（I）由方程ykx，消y得x2kxyx2k28故x

k0解得k22 f(x)2x，求得切線l1y2x1(xx1y1yx22y0，得tx1 11kk22 x，x是方程