北師大選修充要條件張

會(huì)計(jì)學(xué)1北師大選修充要條件張

周末，你和你的媽媽出門逛街，在商場(chǎng)遇到她的同事，你的媽媽向她的同事介紹：“這是我的女兒”，那么，你還需要介紹：“這是我的媽媽”嗎？為什么？

1情景導(dǎo)入第1頁(yè)/共19頁(yè)引導(dǎo)歸納，得出定義深入探究，獲得新知拓展練習(xí)，總結(jié)方法2新課學(xué)習(xí)第2頁(yè)/共19頁(yè)

1.引導(dǎo)歸納，得出定義第3頁(yè)/共19頁(yè)歸納充要條件的定義：

對(duì)于p和q，如果有p?q，又有q?p，那么，記作p?q，稱p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件，也稱p與q是等價(jià)的。第4頁(yè)/共19頁(yè)

充要條件的意義：從不同角度來刻畫同一事物。

定量分析方程的系數(shù)，得出方程有無實(shí)數(shù)解的定性結(jié)論。第5頁(yè)/共19頁(yè)

2.深入探究，獲得新知

若p?q且q?p，則p是q的充要條件；

第6頁(yè)/共19頁(yè)探究1

充要條件具有傳遞性嗎？探究2

設(shè)集合A＝{x|x滿足條件p},B＝{x|x滿足條件q},如何用集合觀點(diǎn)理解p與q的四種關(guān)系？

若p是q的充要條件，q是s的充要條件，即p?q，q?s，則有p?s，即p是s的充要條件?！拔沂侨A山中學(xué)高二7班的學(xué)生”，與“我是華山中學(xué)的學(xué)生”有什么關(guān)系？第7頁(yè)/共19頁(yè)第8頁(yè)/共19頁(yè)3.拓展練習(xí)，總結(jié)方法例4：在下列各題中，試判斷p是q的什么條件。

第9頁(yè)/共19頁(yè)

第10頁(yè)/共19頁(yè)

第11頁(yè)/共19頁(yè)prsq例5.已知p、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么：(1)s是q的什么條件？(2)r是q的什么條件？(3)p是q的什么條件？第12頁(yè)/共19頁(yè)

考點(diǎn)

常用的判斷方法第13頁(yè)/共19頁(yè)

第14頁(yè)/共19頁(yè)例6.已知條件p：A＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}，條件q：B＝{x|x2－3x＋2≤0}，當(dāng)a為何值時(shí)，(1)p是q的充分不必要條件；(2)p是q的必要不充分條件；(3)p是q的充要條件．[分析]

用條件的充分性、必要性確定范圍，一般轉(zhuǎn)化為集合之間的包含關(guān)系．第15頁(yè)/共19頁(yè)[解析]

得p：A＝{x|(x－1)(x－a)≤0}，q：B＝[1,2]。(1)∵p是q的充分不必要條件

∴A?B且A≠B，當(dāng)A＝{1}時(shí)，a＝1；當(dāng)A＝[1，a]時(shí)，1<a<2，故1≤a<2。(2)∵p是q的必要不充分條件

∴B?A且A≠B，故A＝[1，a]且a>2?a>2。(3)∵p是q的充要條件

∴A＝B?a＝2。第16頁(yè)/共19頁(yè)考點(diǎn)二

求參數(shù)范圍的問題【點(diǎn)評(píng)】

本題將充分條件、必要條件的問題，轉(zhuǎn)換為集合之間的包含關(guān)