大學(xué)物理有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理磁場(chǎng)強(qiáng)

會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理磁場(chǎng)強(qiáng)

注意：對(duì)順磁質(zhì)，可以忽略；對(duì)抗磁質(zhì),，對(duì)于真空，。外磁場(chǎng)為零，磁化強(qiáng)度為零。外磁場(chǎng)不為零:順磁質(zhì)抗磁質(zhì)第1頁(yè)/共17頁(yè)磁化電流

對(duì)于各向同性的均勻介質(zhì)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中被磁化后，各分子電流平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)的方向垂直。

磁化電流

介質(zhì)內(nèi)部任一點(diǎn)總有兩個(gè)方向相反的分子電流通過(guò)，各分子電流相互抵消，而在介質(zhì)表面，各分子電流相互疊加，在磁化圓柱的表面出現(xiàn)一層電流，好象一個(gè)載流螺線管，稱為磁化面電流（或安培表面電流）。第2頁(yè)/共17頁(yè)

磁化電流

磁化面電流第3頁(yè)/共17頁(yè)

設(shè)介質(zhì)表面沿軸線方向單位長(zhǎng)度上的磁化電流為（面磁化電流密度），則長(zhǎng)為l的一段介質(zhì)上的磁化電流強(qiáng)度IS為總磁矩第4頁(yè)/共17頁(yè)

磁化強(qiáng)度對(duì)閉合回路的線積分等于通過(guò)回路所包圍的面積內(nèi)的總磁化電流。

取一長(zhǎng)方形閉合回路ABCD，AB邊在磁介質(zhì)內(nèi)部，平行與柱體軸線，長(zhǎng)度為l，而B(niǎo)C、AD兩邊則垂直于柱面。柱外各點(diǎn)等于零，內(nèi)部則平行于AB邊，對(duì)整個(gè)回路積分因?yàn)樗缘?頁(yè)/共17頁(yè)二、有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理無(wú)磁介質(zhì)時(shí)安培環(huán)路定理有磁介質(zhì)時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度因?yàn)樗缘?頁(yè)/共17頁(yè)定義磁場(chǎng)強(qiáng)度：

表明：磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流和傳導(dǎo)電流I有關(guān)，而在形式上與磁介質(zhì)的磁性無(wú)關(guān)。其單位在國(guó)際單位制中是A/m。

磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過(guò)該路徑的所有傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，而與磁化電流無(wú)關(guān)。有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理因?yàn)榈?頁(yè)/共17頁(yè)

實(shí)驗(yàn)證明：對(duì)于各向同性的介質(zhì)，在磁介質(zhì)中任意一點(diǎn)磁化強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比。式中只與磁介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為磁介質(zhì)的磁化率，是一個(gè)純數(shù)。如果磁介質(zhì)是均勻的，它是一個(gè)常量；如果磁介質(zhì)是不均勻的，它是空間位置的函數(shù)。此式說(shuō)明了介質(zhì)中任一點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度之間的普遍關(guān)系，不論介質(zhì)是否均勻。定義介質(zhì)磁化率第8頁(yè)/共17頁(yè)相對(duì)磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率

值得注意：是為研究介質(zhì)中的磁場(chǎng)提供方便而不是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的基本物理量，才是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的基本物理量。

真空：第9頁(yè)/共17頁(yè)例題8-8

在均勻密繞的螺繞環(huán)內(nèi)充滿均勻的順磁介質(zhì)，已知螺繞環(huán)中的傳導(dǎo)電流為，單位長(zhǎng)度內(nèi)匝數(shù)，環(huán)的橫截面半徑比環(huán)的平均半徑小得多，磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率和磁導(dǎo)率分別為和。求環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：在環(huán)內(nèi)任取一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作一和環(huán)同心、半徑為的圓形回路。

式中為螺繞環(huán)上線圈的總匝數(shù)。由對(duì)稱性可知，在所取圓形回路上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向都沿切線。第10頁(yè)/共17頁(yè)當(dāng)環(huán)內(nèi)是真空時(shí)，由于當(dāng)環(huán)內(nèi)充滿均勻介質(zhì)時(shí)可見(jiàn)，當(dāng)環(huán)內(nèi)充滿某種均勻磁介質(zhì)，環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榄h(huán)內(nèi)是真空時(shí)的倍。故則第11頁(yè)/共17頁(yè)例題8-9

上例中若磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率，單位長(zhǎng)度內(nèi)的匝數(shù)，繞組中通有電流再計(jì)算環(huán)內(nèi)的（1）磁場(chǎng)強(qiáng)度，（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度，（3）磁介質(zhì)的磁化強(qiáng)度。解：利用上題計(jì)算結(jié)果（1）（3）（2）第12頁(yè)/共17頁(yè)例題8-13

如圖所示，一半徑為R1的無(wú)限長(zhǎng)圓柱體（導(dǎo)體≈0）中均勻地通有電流I，在它外面有半徑為R2的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，兩者之間充滿著磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)，在圓柱面上通有相反方向的電流I。試求（1）圓柱體外圓柱面內(nèi)一點(diǎn)的磁場(chǎng)；（2）圓柱體內(nèi)一點(diǎn)磁場(chǎng)；（3）圓柱面外一點(diǎn)的磁場(chǎng)。解：（1）當(dāng)兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的同軸圓柱體和圓柱面中有電流通過(guò)時(shí)，它們所激發(fā)的磁場(chǎng)是軸對(duì)稱分布的，而磁介質(zhì)亦呈軸對(duì)稱分布，因而不會(huì)改變場(chǎng)的這種對(duì)稱分布。設(shè)圓柱體外圓柱面內(nèi)一點(diǎn)到軸的垂直距離是r1，以r1為半徑作一圓，取此圓為積分回路，根據(jù)安培環(huán)路定理有IIIR1R2r2r1r3第13頁(yè)/共17頁(yè)（2）設(shè)在圓柱體內(nèi)一點(diǎn)到軸的垂直距離是r2，則以r2為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理有磁導(dǎo)率IIIR1R2r2r1r3第14頁(yè)/共17頁(yè)由B＝

H，得（3）在圓柱面外取一點(diǎn)，它到軸的垂直距離是r3，以r3為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理,考慮到環(huán)路中所包圍的電流的代數(shù)和為零，所以得即或IIIR1R2r2r1r3第15頁(yè)/共17頁(yè)選擇進(jìn)入下一節(jié)

§8-0

教學(xué)基本要求

§8-1恒定電流

§8-2磁感應(yīng)強(qiáng)度

§8-3畢奧-薩伐爾定律

§8-4穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理與安培環(huán)路定理