大學(xué)物理矢量

會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理矢量在二維情況下:OXY如果和,則有:顯然:第1頁/共111頁矢量的加法:兩個(gè)矢量相加矢量的減法:兩個(gè)矢量相減

差矢量方向：減數(shù)終端→被減數(shù)終端第2頁/共111頁,,

矢量的內(nèi)積（點(diǎn)乘、標(biāo)乘）：

矢量的外積（叉乘、矢乘）：大?。悍较颍河沂致菪▌t第3頁/共111頁點(diǎn)乘的微分叉積的微分若第4頁/共111頁（二）“Δt”和“dt”的含義當(dāng)時(shí)間由t時(shí)刻增加了一定時(shí)間間隔時(shí)，通常會(huì)表述為時(shí)間增加到時(shí)刻。符號“

”一般表示改變量或者增加量。如果該值為正，則表明增加；反之，則表明減少。當(dāng)改變量為無限小量，如時(shí)，符號“

”通常會(huì)改寫，記為“

”。第5頁/共111頁1

求平面圖形的面積一、問題的提出會(huì)求梯形的面積，

曲邊梯形的面積怎樣求？若會(huì)，則可求出各平面圖形的面積。考慮如下曲邊梯形面積的求法。abxyo（三）積分的含義第6頁/共111頁abxyoabxyo思路：用已知代未知，利用極限由近似到精確。

一般地，小矩形越多，小矩形面積和越接近曲邊梯形面積．（四個(gè)小矩形）（九個(gè)小矩形）用矩形面積近似曲邊梯形面積：第7頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第8頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第9頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第10頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第11頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第12頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第13頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第14頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第15頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第16頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第17頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第18頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第19頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第20頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第21頁/共111頁觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第22頁/共111頁曲邊梯形面積的計(jì)算：第23頁/共111頁曲邊梯形面積的近似值為有，小矩形面積和第24頁/共111頁被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量記為積分上限積分下限積分和第25頁/共111頁1-0內(nèi)容提要1-1參考系坐標(biāo)系物理模型1-2運(yùn)動(dòng)的描述1-3相對運(yùn)動(dòng)本章目錄第26頁/共111頁力學(xué)——研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律的物理學(xué)分支。按研究內(nèi)容分類

運(yùn)動(dòng)學(xué)——研究物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

動(dòng)力學(xué)——研究物體運(yùn)動(dòng)的原因

靜力學(xué)——研究物體平衡時(shí)的規(guī)律力學(xué)第27頁/共111頁機(jī)械運(yùn)動(dòng)平動(dòng)：物體各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同。轉(zhuǎn)動(dòng)：物體各點(diǎn)繞軸作圓周運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)：物體各點(diǎn)相對平衡位置作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。實(shí)際物體的運(yùn)動(dòng)往往包含兩種或兩種以上運(yùn)動(dòng)形式的疊加：如汽車的行進(jìn)、子彈的飛行、大分子的熱運(yùn)動(dòng)等等。注意：機(jī)械運(yùn)動(dòng)：宏觀物體之間（或物體內(nèi)各部分之間）相對位置的變化。第28頁/共111頁斗轉(zhuǎn)星移，海陸變遷

電子饒著原子核運(yùn)動(dòng)鐵生銹，事物腐爛離離原上草，一歲一苦榮少小離家老大還，鄉(xiāng)音無改鬢毛衰小時(shí)四條腿，長大兩條腿，老了三條腿奴隸社會(huì)-封建社會(huì)-資本主義社會(huì)-社會(huì)主義社會(huì)……人類社會(huì)也是不停運(yùn)動(dòng)結(jié)論：世界上一切事物都處于運(yùn)動(dòng)和變化中自然界是不停運(yùn)動(dòng)的廣義運(yùn)動(dòng)一、運(yùn)動(dòng)的絕對性和相對性第29頁/共111頁v地日＝30kms-1觀察表明：絕對性：第30頁/共111頁結(jié)論：一切運(yùn)動(dòng)都是絕對的，但是只有討論相對意義上的運(yùn)動(dòng)才有意義。相對性：第31頁/共111頁二、參考系

為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系.

選取的參考系不同，對物體運(yùn)動(dòng)情況的描述不同，這就是運(yùn)動(dòng)描述的相對性.常用的參考系有：

地面參考系、地心參考系、太陽參考系、實(shí)驗(yàn)室參考系等等選取原則：

使問題的研究最方便、最簡單第32頁/共111頁三、坐標(biāo)系為定量地描述物體位置而引入。常用的有直角坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、球面坐標(biāo)系或柱面坐標(biāo)系等。

直角坐標(biāo)系P*P*自然坐標(biāo)系第33頁/共111頁

如果我們研究某一物體的運(yùn)動(dòng)，而可以忽略其大小和形狀對物體運(yùn)動(dòng)的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)動(dòng)和形變，我們就可以把物體當(dāng)作是一個(gè)具有質(zhì)量的點(diǎn)（即質(zhì)點(diǎn)）來處理.

四、物理模型

對真實(shí)的物理過程和對象，根據(jù)所討論的問題的基本要求對其進(jìn)行理想化的簡化，抽象為可以用數(shù)學(xué)方法描述的理想模型。第34頁/共111頁第35頁/共111頁

質(zhì)點(diǎn)是經(jīng)過科學(xué)抽象而形成的理想化的物理模型

.目的是為了突出研究對象的主要性質(zhì),暫不考慮一些次要的因素.物體抽象為質(zhì)點(diǎn)的條件：1.物體做平動(dòng)；物體不變形，不作轉(zhuǎn)動(dòng)(此時(shí)物體上各點(diǎn)的速度及加速度都相同，物體上任一點(diǎn)可以代表所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng))。ABABAB第36頁/共111頁2.物體做轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所研究的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的線度。另一類問題：把物體化為若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合體來研究。第37頁/共111頁一、位置矢量運(yùn)動(dòng)方程位移1位置矢量*

確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量,簡稱位矢.式中

、、

分別為x、y、z

方向的單位矢量.1-2運(yùn)動(dòng)的描述第38頁/共111頁位矢的方向余弦PP位矢的值為1-2運(yùn)動(dòng)的描述第39頁/共111頁運(yùn)動(dòng)方程或分量式P如果質(zhì)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的，則位矢隨時(shí)間不斷變化，記為：

運(yùn)動(dòng)方程包含了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的全部信息，是運(yùn)動(dòng)學(xué)的核心。稱為運(yùn)動(dòng)方程注：1-2運(yùn)動(dòng)的描述第40頁/共111頁從中消去參數(shù)得軌跡方程

1-2運(yùn)動(dòng)的描述例如：1.2.為圓周運(yùn)動(dòng)為拋體運(yùn)動(dòng)第41頁/共111頁

經(jīng)過時(shí)間間隔后,質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化,把由始點(diǎn)A指向終點(diǎn)B

的有向線段稱為點(diǎn)A

到B的位移矢量,簡稱位移.2

位移BABA1-2運(yùn)動(dòng)的描述第42頁/共111頁

位移的大小為BA位移若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng)

路程（）:質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長度.1-2運(yùn)動(dòng)的描述第43頁/共111頁位移與路程（C）

一般情況,位移大小不等于路程.

（A）位移是矢量,路程是標(biāo)量.（D）什么情況？當(dāng)時(shí).討論（B）

P1P2

兩點(diǎn)間的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.1-2運(yùn)動(dòng)的描述不改變方向的直線運(yùn)動(dòng);位移反映物體在空間位置的變化，只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置,與路徑無關(guān).第44頁/共111頁當(dāng)時(shí)第45頁/共111頁注意1-2運(yùn)動(dòng)的描述位矢長度的變化增量的大小≠大小的增量第46頁/共111頁3速度1）平均速度定義：在單位時(shí)間間隔質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的位移。時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度平均速度與

同方向.BA是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量。1-2運(yùn)動(dòng)的描述第47頁/共111頁2）瞬時(shí)速度

當(dāng)時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度，簡稱速度1-2運(yùn)動(dòng)的描述平均速度大小若位矢對時(shí)間的變化率第48頁/共111頁即：質(zhì)點(diǎn)在三維空間運(yùn)動(dòng)，即：說明質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以分解為各個(gè)坐標(biāo)軸上的分運(yùn)動(dòng)。第49頁/共111頁瞬時(shí)速率：速度的大小稱為瞬時(shí)速率，簡稱速率。當(dāng)時(shí)，第50頁/共111頁當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向.即：平均速率第51頁/共111頁討論

一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，則任意時(shí)刻其速度的大小為（A）（B）（B）（B）（C）（D）1-2運(yùn)動(dòng)的描述第52頁/共111頁（2）瞬時(shí)速度的大小是否等于速率?(答案:相等)（1）速度分量Vx<0意味著什么?(答案:意味著速度方向沿x軸負(fù)向。)（3）平均速度的大小是否等于平均速率？討論1-2運(yùn)動(dòng)的描述(答案:不一定相等)（4）龜兔賽跑這個(gè)寓言故事中,誰的平均速率大?誰的瞬時(shí)速率大?第53頁/共111頁1）平均加速度B與同方向.（反映速度變化快慢的物理量）單位時(shí)間內(nèi)的速度增量即平均加速度2）（瞬時(shí)）加速度4加速度A1-2運(yùn)動(dòng)的描述第54頁/共111頁加速度大小質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為1-2運(yùn)動(dòng)的描述第55頁/共111頁加速度的性質(zhì):加速度是瞬時(shí)矢量。大小:是速度增量的極限方向。方向:加速度分量值的正負(fù)意味著什么?正值是否意味著加速?負(fù)值是否意味著減速?（否。如ax<0意味著,加速度沿x軸分量與x軸負(fù)向一致。是否作加速運(yùn)動(dòng)決定于加速度和速度的關(guān)系。如物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),取向上為坐標(biāo)軸正向,加速度為負(fù)。）討論1-2運(yùn)動(dòng)的描述第56頁/共111頁例1已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)函數(shù)⑸加速度函數(shù)。求:⑴質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)矢量式;⑵質(zhì)點(diǎn)的軌道方程;⑶時(shí)間在0~2秒內(nèi)的位移矢量式;⑷速度函數(shù);1-2運(yùn)動(dòng)的描述第57頁/共111頁⑴質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)矢量式;⑵質(zhì)點(diǎn)的軌道方程;1-2運(yùn)動(dòng)的描述第58頁/共111頁⑶時(shí)間在0~2秒內(nèi)的位移⑷速度函數(shù)⑸加速度函數(shù)1-2運(yùn)動(dòng)的描述第59頁/共111頁2.一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為式中t以s計(jì)，x，y以m計(jì)．(1)以時(shí)間t為變量，寫出質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式；(2)求出t=1s時(shí)刻和t＝2s時(shí)刻的位置矢量，計(jì)算這1秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移；(3)計(jì)算t

＝0s時(shí)刻到t

＝4s時(shí)刻內(nèi)的平均速度；(4)求出質(zhì)點(diǎn)速度矢量表示式，計(jì)算t

＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度；(5)計(jì)算t

＝0s到t

＝4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度；第60頁/共111頁(6)求出質(zhì)點(diǎn)加速度矢量的表示式，計(jì)算t

＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度(請把位置矢量、位移、平均速度、瞬時(shí)速度、平均加速度、瞬時(shí)加速度都表示成直角坐標(biāo)系中的矢量式)．(2)將，代入上式即有解：（1）

(3)∵∴第61頁/共111頁(4)則

(5)∵(6)這說明該點(diǎn)只有方向的加速度，且為恒量?！嗟?2頁/共111頁前情提要：1.自然坐標(biāo)系下：直角坐標(biāo)系下：2.分量式3.增量的大小≠大小的增量第63頁/共111頁思考題1.判斷：若質(zhì)點(diǎn)每一秒內(nèi)的平均速度都相等，則質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)。2.一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為則質(zhì)點(diǎn)作什么運(yùn)動(dòng)？若運(yùn)動(dòng)方程為呢？第64頁/共111頁例已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)函數(shù)⑸加速度函數(shù)。求:⑴質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)矢量式;⑵質(zhì)點(diǎn)的軌道方程;⑶時(shí)間在0~2秒內(nèi)的位移矢量式;⑷速度函數(shù);第65頁/共111頁⑴質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)矢量式;⑵質(zhì)點(diǎn)的軌道方程;第66頁/共111頁⑶時(shí)間在0~2秒內(nèi)的位移⑷速度函數(shù)⑸加速度函數(shù)第67頁/共111頁運(yùn)動(dòng)學(xué)中的兩類問題

一由已知的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的速度和加速度；

二已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始條件,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程.1-2運(yùn)動(dòng)的描述第68頁/共111頁x=3t

，y=-4t2解將運(yùn)動(dòng)方程寫成分量式消去參變量t，得軌道方程：4x2

＋9y＝0，這是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線.見圖1.15.由速度定義得圖1.151-2運(yùn)動(dòng)的描述例1.4已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為

，式中r以m計(jì)，t以s計(jì)，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道、速度、加速度.第69頁/共111頁由加速度的定義得即加速度的方向沿y軸負(fù)方向，大小為其模為，與x軸的夾角1-2運(yùn)動(dòng)的描述第70頁/共111頁例已知質(zhì)點(diǎn)的加速度為，且t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度和位矢分別為、求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。兩邊積分可得：解：（1）（2）初始條件適用于所有運(yùn)動(dòng)第71頁/共111頁勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的所在的直線為x軸，只取標(biāo)量式中的第一項(xiàng)。x0=0第72頁/共111頁補(bǔ)充：一質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng)，其加速度為，設(shè)t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)由原點(diǎn)從靜止出發(fā)。求：任意時(shí)刻的速度和位置解由可知1-2運(yùn)動(dòng)的描述第73頁/共111頁求導(dǎo)積分求導(dǎo)積分由總結(jié)：已知初始條件：第74頁/共111頁1勻速直線運(yùn)動(dòng):質(zhì)點(diǎn)沿一條直線運(yùn)動(dòng)時(shí),其位矢、速度和加速度均沿x軸，此時(shí)可將矢量符號省略。t=0t2勻加速直線運(yùn)動(dòng):初始條件：oxt時(shí)刻：第75頁/共111頁3自由落體運(yùn)動(dòng):方向豎直向下t=0toyg初始條件：t時(shí)刻：第76頁/共111頁4豎直上拋運(yùn)動(dòng):t=0toyg初始條件：t時(shí)刻：質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，第77頁/共111頁拋體運(yùn)動(dòng)一般是二維運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線。xyovx0=0,y0=0

已知條件:

t=0時(shí)，初速度為vo,拋射角為θ；

ax=0,ay=-g即：

v0x=v0cosθ,v0y=v0sinθg5拋體運(yùn)動(dòng):v0θ第78頁/共111頁求：2.物體從拋出到回落到拋出點(diǎn)高度所用的時(shí)間T。1.在直角坐標(biāo)系下,任意一t時(shí)刻物體的速度函數(shù)和位置函數(shù)。3.飛行中的最大高度Ymax

。第79頁/共111頁5.飛行的射程d0。

4.飛行的軌跡方程。1.運(yùn)動(dòng)函數(shù)和速度函數(shù)2.物體從拋出到回落到拋出點(diǎn)高度所用的時(shí)間T令y=0得解：第80頁/共111頁3.飛行中達(dá)到最大高度Ymax

時(shí)，vy=0。得4.軌跡方程消去方程中的參數(shù)

得軌跡第81頁/共111頁5.飛行的射程d0

為最大射程實(shí)際路徑真空中路徑

由于空氣阻力，實(shí)際射程小于最大射程.求最大射程第82頁/共111頁注意:1.以上關(guān)于拋體運(yùn)動(dòng)的公式，都是在忽略空氣阻力的情況下得出的。只有在初速比較小的情況下，它們才比較符合實(shí)際。實(shí)際上子彈或炮彈在空氣中飛行的規(guī)律和上述公式是有很大差別的。例如，以550m/s的初速沿45°拋射角射出的子彈，按上述公式計(jì)算的射程在30000m以上，實(shí)際上，由于空氣阻力，射程不過8500m，不到前者的1/3，子彈或炮彈飛行的規(guī)律，在軍事技術(shù)中由專門的彈道學(xué)進(jìn)行研究。2.空氣對拋體的影響,不只限于減小射程。對于乒乓球、排球、足球等在空中的飛行,由于球的旋轉(zhuǎn),空氣的作用還可能使他們的軌道發(fā)生側(cè)向彎曲。3.對于飛行高度與射程都很大的拋體,例如州際彈道導(dǎo)彈,彈頭在很大部分時(shí)間內(nèi)都在大所層以外飛行,所受空氣阻力是很小的。但是由于在這樣大的范圍內(nèi),重力加速度的大小和方向都有明顯的變化,因而上述公式也都不能應(yīng)用。第83頁/共111頁斜拋運(yùn)動(dòng)

當(dāng)子彈從槍口射出時(shí)，椰子剛好從樹上由靜止自由下落.試說明為什么子彈總可以射中椰子?1-2運(yùn)動(dòng)的描述第84頁/共111頁斜拋運(yùn)動(dòng)

為重力加速度，方向沿豎直向下，其中。取射擊點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即O第85頁/共111頁1-2運(yùn)動(dòng)的描述第86頁/共111頁

嗎？

討論在Ob上截取有速度方向變化速度大小變化1-2運(yùn)動(dòng)的描述①②第87頁/共111頁O問嗎？

討論因?yàn)樗远齽蛩俾蕡A周運(yùn)動(dòng)所以1-2運(yùn)動(dòng)的描述第88頁/共111頁二、曲線運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)描述曲線的彎曲程度：曲率k、曲率半徑ρ曲率半徑曲率半徑越小，曲線彎曲得越厲害1-2運(yùn)動(dòng)的描述曲線在某一點(diǎn)的曲率半徑ρ等于其在該點(diǎn)的密接圓的半徑r。PP’第89頁/共111頁1

平面曲線運(yùn)動(dòng)

質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線作為一維坐標(biāo)的軸線——自然坐標(biāo)。速度切向單位矢量指向物體運(yùn)動(dòng)方向法向單位矢量指向軌道的凹側(cè)位移第90頁/共111頁加速度P1P2ACB1-2運(yùn)動(dòng)的描述第91頁/共111頁1-2運(yùn)動(dòng)的描述大?。篴、切向加速度

ACB方向：切線方向第92頁/共111頁大?。悍较颍悍ň€方向b、法向加速度

△△P1P2ABC第93頁/共111頁1-2運(yùn)動(dòng)的描述一般曲線運(yùn)動(dòng)中第94頁/共111頁直線運(yùn)動(dòng)：速度的方向不變，即一般圓周運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：速度的大小不變，即向心加速度第95頁/共111頁利用自然坐標(biāo)，一切運(yùn)動(dòng)都可用切向、法向加速度來區(qū)分：an=0a=0勻速直線運(yùn)動(dòng)an=0a

0變速直線運(yùn)動(dòng)an

0a=

0勻速曲線運(yùn)動(dòng)an

0a

0變速曲線運(yùn)動(dòng)第96頁/共111頁解由速率定義，有例1.5一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1m的圓周運(yùn)動(dòng)，它通過的弧長s按s＝t＋2

的規(guī)律變化.問它在2s末的速率、切向加速度、法向加速度各是多少？將t＝2代入，得2s末的速率為由切向加速度的定義，得

1-2運(yùn)動(dòng)的描述第97頁/共111頁1）圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述角速度角坐標(biāo)角加速度AB1-2運(yùn)動(dòng)的描述2圓周運(yùn)動(dòng)角位移第98頁/共111頁勻角加速圓周運(yùn)動(dòng)注意：僅適用于角加速度為恒量情況.1-2運(yùn)動(dòng)的描述

若

=常量，設(shè)t=0時(shí)，＝0，＝0,可求勻變速圓周運(yùn)動(dòng)公式.

第99頁/共111頁2）圓周運(yùn)動(dòng)的線量描述AB速度位移加速度3）線量和角量的關(guān)系第100頁/共111頁

對于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的：

（A）切向加速度必不為零；（B）法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）；（C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；（D）若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零；（E）若物體的加速度為恒矢量，它一定作勻變速率運(yùn)動(dòng).討論1-2運(yùn)動(dòng)的描述第101頁/共111頁

例質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：（1）（2）（3）（