大學(xué)物理競(jìng)賽培訓(xùn)量子物理部分資料

會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理競(jìng)賽培訓(xùn)量子物理部分資料基礎(chǔ)篇第1頁(yè)/共123頁(yè)1900年，普朗克的能量子假設(shè).1905年，愛因斯坦的光量子概念.1913年，玻爾的氫原子量子論.早期量子論MaxPlanck1858-1947NielsBohr1885-1962AlbertEinstein1879-1955第2頁(yè)/共123頁(yè)1924年，德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)；1925年，海森伯建立量子力學(xué)的矩陣形式；1926年，薛定諤建立量子力學(xué)的波動(dòng)形式；1926年，波恩對(duì)物質(zhì)波作出統(tǒng)計(jì)解釋；1927年，海森伯提出測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系；1928年，狄拉克創(chuàng)立了相對(duì)論量子力學(xué)。量子力學(xué)Heisenberg1901-1976Schrodinger1887-1961Dirac1902-1984第3頁(yè)/共123頁(yè)熱輻射：能量按波長(zhǎng)的分布隨溫度不同的電磁輻射。黑體輻射例如：鐵塊加熱發(fā)熱→暗紅（300oC）→赤紅→黃白（1500oC）→白光單色輻射本領(lǐng)（單色輻出度）單色輻射本領(lǐng)：?jiǎn)挝粫r(shí)間從物體表面單位面積上發(fā)出的波長(zhǎng)在λ附近單位波長(zhǎng)間隔所輻射的能量。第4頁(yè)/共123頁(yè)黑體輻射兩個(gè)特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)確定：斯忒藩常數(shù)：(1)斯忒藩—玻爾茲曼定律總輻射本領(lǐng)：第5頁(yè)/共123頁(yè)(2)維恩位移定律在任意溫度下：維恩常數(shù)：1）由該定律可知，溫度升高，峰值向短波方向移動(dòng)，如酒精燈火焰內(nèi)紅外藍(lán)。2）測(cè)太陽(yáng)表面的溫度：第6頁(yè)/共123頁(yè)瑞利-瓊斯公式普朗克公式維恩公式紫外災(zāi)難（ultravioletcatastrophe）第7頁(yè)/共123頁(yè)普朗克公式→維恩公式λ很小或T很小即得維恩公式：令：第8頁(yè)/共123頁(yè)普朗克公式→瑞利-瓊斯公式λ很大或T很大即得瑞利-瓊斯公式：令：第9頁(yè)/共123頁(yè)1）帶電諧振子假設(shè)組成空腔壁的原子、分子看作線性諧振子。這些諧振子輻射電磁波，并和周圍電磁場(chǎng)交換能量。2）能量子假設(shè)：諧振子能量不能連續(xù)變化，只能取某些分立的值，為某一最小能量的整數(shù)倍。n-----量子數(shù)最小能量：ν-----諧振子頻率普朗克兩條假設(shè)諧振子能量：第10頁(yè)/共123頁(yè)光電效應(yīng)Hertz（1888）-Lenard（1902）-Einstein（1905）第11頁(yè)/共123頁(yè)第12頁(yè)/共123頁(yè)愛因斯坦光子理論(1)光束是一束以光速c運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光量子（光子），每一光子能量為：(2)光的強(qiáng)度（能流密度）決定于單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)N，頻率為ν的單色光，能流密度為：S=Nhν

A.Einstein1879-1955第13頁(yè)/共123頁(yè)愛因斯坦光電效應(yīng)方程第14頁(yè)/共123頁(yè)光的波粒二象性波動(dòng)性：粒子性：可見，光的波動(dòng)性和粒子性通過h聯(lián)系起來。第15頁(yè)/共123頁(yè)康普頓效應(yīng)ComptoneffectIntensity1892-1962,U.S.A第16頁(yè)/共123頁(yè)康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）在散射光中，除有與入射光波長(zhǎng)相同的譜線外，還有其他譜線。我們稱這種改變波長(zhǎng)的散射為康普頓效應(yīng)；（2）波長(zhǎng)的改變量隨散射角的增大而增加，而且隨散射角增大，原波長(zhǎng)譜線強(qiáng)度減小，新波長(zhǎng)譜線強(qiáng)度增大；（3）對(duì)不同元素的散射物質(zhì)，同一散射角，原波長(zhǎng)譜線強(qiáng)度隨原子序數(shù)增大而增大，新波長(zhǎng)譜線強(qiáng)度隨原子序數(shù)增大而減小。Intensity------康普頓波長(zhǎng)第17頁(yè)/共123頁(yè)1、氫原子光譜紅深綠青紫色玻爾的氫原子理論第18頁(yè)/共123頁(yè)廣義巴爾末公式第19頁(yè)/共123頁(yè)二、玻爾的氫原子理論1904年第20頁(yè)/共123頁(yè)第21頁(yè)/共123頁(yè)核式結(jié)構(gòu)模型原子中心有一帶電的原子核，它幾乎集中了原子的全部質(zhì)量，線度不超過10-15m，帶有Ze正電荷，電子圍繞這個(gè)核轉(zhuǎn)動(dòng)。原子核線度原子線度第22頁(yè)/共123頁(yè)核式結(jié)構(gòu)模型存在的問題（1）原子光譜的分立性問題（2）原子的穩(wěn)定性問題玻爾氫原子理論（1）定態(tài)假設(shè)（2）頻率假設(shè)：（3）軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)（3）原子的特征長(zhǎng)度問題第23頁(yè)/共123頁(yè)軌道半徑氫原子能量第24頁(yè)/共123頁(yè)玻爾理論對(duì)氫原子光譜規(guī)律的解釋非常吻合第25頁(yè)/共123頁(yè)光的干涉和衍射等→波動(dòng)性粒子的波動(dòng)性黑體輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)等→粒子性光的本質(zhì)：波粒二象性德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性。德布羅意公式實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波(物質(zhì)波)。deBroglie1892-1987第26頁(yè)/共123頁(yè)電子速率v<<c時(shí)，德布羅意波長(zhǎng)為：考慮相對(duì)論效應(yīng)：不考慮相對(duì)論效應(yīng)：與x射線波長(zhǎng)同數(shù)量級(jí)，不能用普通光柵觀察其衍射現(xiàn)象。第27頁(yè)/共123頁(yè)2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果：鎳單晶取戴維遜—革末電子衍射實(shí)驗(yàn)(1927年)1）實(shí)驗(yàn)裝置：第28頁(yè)/共123頁(yè)德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋愛因斯坦對(duì)光衍射圖樣的分析：波動(dòng)觀點(diǎn)：在衍射圖樣中，亮紋光強(qiáng)大，振幅平方大；暗紋光強(qiáng)小，振幅平方小。光子觀點(diǎn)：光強(qiáng)大處表示單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)該處光子數(shù)多，從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)看，光子到達(dá)該處的幾率大；光強(qiáng)小處表示單位時(shí)間到達(dá)該處光子數(shù)少，從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)看光子到達(dá)該處的幾率小。綜合來看，粒子在某處出現(xiàn)的幾率與該處波的強(qiáng)度成正比，與該處波的振幅平方成正比。第29頁(yè)/共123頁(yè)波恩對(duì)電子的衍射圖樣的分析（1926年）：粒子觀點(diǎn)：衍射圖樣的出現(xiàn)，是由于電子不均勻地射向照相底片各處所形成的，有些地方很密集，說明電子到達(dá)該處的幾率大；有些地方很稀疏，說明電子到達(dá)該處的幾率小。波動(dòng)觀點(diǎn)：電子密集處波強(qiáng)大，波幅平方大；電子稀疏處波強(qiáng)小，波幅平方小?？梢?，電子出現(xiàn)的幾率與該處波強(qiáng)成正比，與波幅平方成正比。第30頁(yè)/共123頁(yè)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系第31頁(yè)/共123頁(yè)自由粒子波函數(shù)----概率密度Quantumcorral第32頁(yè)/共123頁(yè)薛定諤方程第33頁(yè)/共123頁(yè)在保守外場(chǎng)中類似推導(dǎo):三維情況薛定諤方程一維定態(tài)薛定諤方程：第34頁(yè)/共123頁(yè)微觀粒子具有波動(dòng)性，會(huì)產(chǎn)生衍射圖樣。而干涉和衍射的本質(zhì)在于波的疊加性，即可相加性，兩個(gè)相加波的干涉的結(jié)果產(chǎn)生衍射。因此，同光學(xué)中波的疊加原理一樣，量子力學(xué)中也存在波疊加原理。因?yàn)榱孔恿W(xué)中的波，即波函數(shù)決定體系的狀態(tài)，稱波函數(shù)為狀態(tài)波函數(shù)，所以量子力學(xué)的波疊加原理稱為態(tài)疊加原理。態(tài)疊加原理第35頁(yè)/共123頁(yè)P(yáng)Ψ1Ψ2ΨS1S2電子源感光屏電子穿過狹縫１出現(xiàn)在Ｐ點(diǎn)的概率密度電子穿過狹縫２出現(xiàn)在Ｐ點(diǎn)的概率密度相干項(xiàng)正是由于相干項(xiàng)的出現(xiàn)，才產(chǎn)生了衍射花紋。一個(gè)電子有Ψ1和Ψ2兩種可能的狀態(tài)，Ψ是這兩種狀態(tài)的疊加?？紤]電子雙縫衍射

Ψ=C1Ψ1+C2Ψ2

也是電子的可能狀態(tài)?？臻g找到電子的概率則是：|Ψ|2=|C1Ψ1+C2Ψ2|2

=(C1*Ψ1*+C2*Ψ2*)(C1Ψ1+C2Ψ2)=|C1Ψ1|2+|C2Ψ2|2+[C1*C2Ψ1*Ψ2+C1C2*Ψ1Ψ2*]第36頁(yè)/共123頁(yè)態(tài)疊加原理一般表述：若Ψ1

，Ψ2,...,Ψn,...是體系的一系列可能的狀態(tài)，則這些態(tài)的線性疊加Ψ=C1Ψ1+C2Ψ2+...+CnΨn+...(其中C1,C2,...,Cn,...為復(fù)常數(shù))。也是體系的一個(gè)可能狀態(tài)。處于Ψ態(tài)的體系，部分的處于Ψ1態(tài)，部分的處于Ψ2態(tài)...，部分的處于Ψn，...第37頁(yè)/共123頁(yè)一維無(wú)限深勢(shì)阱波函數(shù)：第38頁(yè)/共123頁(yè)（1）能量量子化（2）基態(tài)能測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系說明：如果粒子能量為零，則粒子（自由的）動(dòng)量為零。實(shí)際上，這是微觀粒子波粒二象性的必然反映，因?yàn)椤办o止的波”是不存在的。第39頁(yè)/共123頁(yè)（3）能量間隔n一定，量子理論→經(jīng)典理論a一定，（4）阱內(nèi)形成駐波第40頁(yè)/共123頁(yè)隨n和x變化。此處找不到粒子；粒子在各處出現(xiàn)的概率相等量子理論→經(jīng)典理論5）粒子出現(xiàn)的幾率密度（概率密度）第41頁(yè)/共123頁(yè)非對(duì)稱一維無(wú)限深勢(shì)阱第42頁(yè)/共123頁(yè)非對(duì)稱二維無(wú)限深勢(shì)阱非對(duì)稱三維無(wú)限深勢(shì)阱第43頁(yè)/共123頁(yè)量子力學(xué)中的線性諧振子就是指在該式所描述的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子。在經(jīng)典力學(xué)中，當(dāng)質(zhì)量為

的粒子，受彈性力F=-kx作用，運(yùn)動(dòng)方程為：其解為

x=Acos(ωt+θ)。這種運(yùn)動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，作這種運(yùn)動(dòng)的粒子叫諧振子。經(jīng)典諧振子諧振子第44頁(yè)/共123頁(yè)axV(x)0V0例如雙原子分子，兩原子間的勢(shì)V是二者相對(duì)距離x的函數(shù)，如圖所示。在x=a

處，V有一極小值V0

。在x=a

附近勢(shì)可以展開成泰勒級(jí)數(shù)：第45頁(yè)/共123頁(yè)量子力學(xué)中諧振子問題第46頁(yè)/共123頁(yè)n=0n=1n=2-3-2-10123E0E1E2波函數(shù)諧振子波函數(shù)中exp[-ξ2/2]是ξ的偶函數(shù)，所以ψn的宇稱由厄密多項(xiàng)式Hn(ξ)決定為n宇稱，奇偶性由n決定。Hn(ξ)的最高次項(xiàng)是(2ξ)n。所以：當(dāng)n=偶，則厄密多項(xiàng)式只含ξ的偶次項(xiàng)；當(dāng)n=奇，則厄密多項(xiàng)式只含ξ的奇次項(xiàng)。第47頁(yè)/共123頁(yè)-11|0|2概率分布量子情形：在ξ=0處找到粒子的幾率最大；在|ξ|≧1處，即在阱外找到粒子的幾率不為零：經(jīng)典情形:粒子將被限制在|αx|<1范圍中運(yùn)動(dòng)。因?yàn)檎褡釉谶@一點(diǎn)(|αx|=1)處，其勢(shì)能V(x)=(1/2)μω2x2={1/2}?ω=E0，即勢(shì)能等于總能量，動(dòng)能為零，粒子被限制在阱內(nèi)。-101基態(tài)第48頁(yè)/共123頁(yè)---自旋磁量子數(shù)自旋磁矩：玻爾磁子S的大?。?--自旋量子數(shù)電子自旋（ElectronSpin）第49頁(yè)/共123頁(yè)泡利不相容原理兩類粒子玻色子：自旋為0和h的整數(shù)倍的粒子。如光子s=1，介子s=0

內(nèi)容：不能有兩個(gè)全同的費(fèi)米子處于同一單粒子態(tài)。單電子態(tài)，用四個(gè)量子數(shù)（n,l,ml,ms）表示，電子是費(fèi)米子，故不可能有兩個(gè)電子處于同一單電子態(tài)即不可能有兩個(gè)電子具有完全相同的四個(gè)量子數(shù)。費(fèi)米子：自旋為h的半整數(shù)倍的粒子。如電子，質(zhì)子，中子…內(nèi)容：原子系統(tǒng)處于正常態(tài)時(shí)，每個(gè)電子趨向占據(jù)能量最低的能級(jí)。這時(shí)整個(gè)原子最穩(wěn)定。能量最小原理原子殼層結(jié)構(gòu)第50頁(yè)/共123頁(yè)固體的能帶結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方第51頁(yè)/共123頁(yè)硬度高，熔點(diǎn)高，性脆，電子導(dǎo)電性弱，離子健沒有飽和性和方向性；（2）共價(jià)晶體（1）離子晶體以共價(jià)健為結(jié)合力，如H2、Si，Ge，金剛石、碳化硅等；晶體分類第52頁(yè)/共123頁(yè)（3）分子晶體（4）金屬晶體以范德瓦耳斯鍵（無(wú)極分子相互接近時(shí)誘發(fā)的瞬時(shí)電偶極矩）為結(jié)合力.以共有化價(jià)電子與離子實(shí)間的庫(kù)侖力為結(jié)合力蛋白分子晶體DNA分子晶體第53頁(yè)/共123頁(yè)電子的公有化一個(gè)價(jià)電子的原子=一個(gè)價(jià)電子+一個(gè)離子（原子實(shí)）單個(gè)原子：一個(gè)價(jià)電子在一個(gè)離子勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)；兩個(gè)原子：每個(gè)價(jià)電子同時(shí)受到兩個(gè)離子勢(shì)場(chǎng)的作用；第54頁(yè)/共123頁(yè)電子能量E1較?。簞?shì)能曲線為勢(shì)壘，且很寬，遂穿效應(yīng)不明顯，電子束縛在離子實(shí)周圍；電子能量E1較大：勢(shì)能曲線仍為勢(shì)壘，但很窄，考慮隧穿效應(yīng)，電子可在整個(gè)晶體內(nèi)運(yùn)動(dòng)；電子能力達(dá)到E2：能量超過勢(shì)壘高度，電子可在整個(gè)晶體內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，成為自由電子。電子共有化：由于晶體中原子的周期性排列而使價(jià)電子不再為單個(gè)原子所有的現(xiàn)象。第55頁(yè)/共123頁(yè)能帶的形成量子力學(xué)證明：電子共有化的結(jié)果，是原先每個(gè)原子中具有相同能量的電子能級(jí)，因各原子間的相互影響而分裂成為一系列和原能級(jí)很接近的新能級(jí)，這些新能級(jí)基本上連成一片，而形成能帶。如：氫氣形成過程第56頁(yè)/共123頁(yè)影響能帶寬度的因素：2）電子所處殼層（內(nèi)外層電子不同）：內(nèi)層電子能帶寬度小，外層電子能帶寬度大。1）原子間距：間距越小，能帶越寬；第57頁(yè)/共123頁(yè)導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體半導(dǎo)體：禁帶寬度較窄，故用不太大的激發(fā)能量（熱、光、電場(chǎng)）就可以把滿帶中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶去，從而參與導(dǎo)電;絕緣體：禁帶寬度較寬,一般情況下，很少有電子激發(fā)到導(dǎo)帶中去，因而不參與導(dǎo)電，表現(xiàn)為電導(dǎo)率很大.第58頁(yè)/共123頁(yè)導(dǎo)體a)存在導(dǎo)帶b)滿帶和空帶交疊c)導(dǎo)帶和空帶交疊第59頁(yè)/共123頁(yè)半導(dǎo)體1、本征半導(dǎo)體（純凈半導(dǎo)體）：不含雜質(zhì)和缺陷，其導(dǎo)電機(jī)構(gòu)是電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電的混合導(dǎo)電-----本征導(dǎo)電。參與導(dǎo)電的電子和空穴--------本征載流子電子導(dǎo)電：在外電場(chǎng)的作用下，進(jìn)入空帶的電子參與的導(dǎo)電；空穴導(dǎo)電：滿帶中空穴在外電場(chǎng)作用下做定向移動(dòng)所產(chǎn)生的導(dǎo)電性；T=0K時(shí)（絕緣體）E空帶（導(dǎo)帶）

滿帶Eg=0.11.5eV

禁帶第60頁(yè)/共123頁(yè)（1）N型半導(dǎo)體（雜質(zhì)能級(jí)靠近導(dǎo)帶底，電子導(dǎo)電為主）如：四價(jià)元素（如：硅、鍺）中參入少量五價(jià)元素（如：磷、砷）第61頁(yè)/共123頁(yè)（2）P型半導(dǎo)體---雜質(zhì)能級(jí)靠近滿帶頂，空穴導(dǎo)電為主四價(jià)元素（如：硅、鍺）中參入少量三價(jià)元素（如：硼、鎵、銦）第62頁(yè)/共123頁(yè)（3）P-N結(jié)在半導(dǎo)體內(nèi)，由于摻雜不同，使部分區(qū)域是N型（施主型原子），另一部分區(qū)域是P型（受主型原子），它們的交界處形成一特殊的結(jié)構(gòu)P-N結(jié)。第63頁(yè)/共123頁(yè)激光原理Laser：LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation（1）受激吸收：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)從E1→E2的原子數(shù)：E2E1N2N1h輻射場(chǎng)能量密度：溫度為Ｔ時(shí),頻率

附近，單位頻率間隔的外來光的能量密度。

受激吸收概率：?jiǎn)蝹€(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生吸收過程的概率受激吸收系數(shù)第64頁(yè)/共123頁(yè)（2）自發(fā)輻射單位時(shí)間內(nèi)從E2→E1的原子數(shù)：A21自發(fā)輻射概率，單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射的概率,與外來輻射場(chǎng)無(wú)關(guān)。E2E1N2N1h各原子自發(fā)輻射的光是獨(dú)立的、無(wú)關(guān)的非相干光。第65頁(yè)/共123頁(yè)（3）受激輻射：受激輻射概率：?jiǎn)蝹€(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生受激輻射過程的概率受激輻射系數(shù)單位時(shí)間內(nèi)從E2→E1的原子數(shù)：輻射場(chǎng)能量密度E2E1N2N1全同光子hh第66頁(yè)/共123頁(yè)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)------產(chǎn)生激光的必要條件統(tǒng)計(jì)物理理論指出，在溫度為T的熱平衡狀態(tài)下，處于能級(jí)為

Ei的原子數(shù)目為：則處于能級(jí)E1，E2的原子數(shù)N1，N2之比為：如：說明正常狀態(tài)下，處于高能態(tài)的原子數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于處于低能態(tài)的原子數(shù)，稱為正常分布。此時(shí)，受激吸收占優(yōu)勢(shì)，不可能實(shí)現(xiàn)光放大。第67頁(yè)/共123頁(yè)要實(shí)現(xiàn)光放大，必須使受激輻射占優(yōu)勢(shì)，因而必須使處于高能態(tài)的原子數(shù)多于處于低能態(tài)的原子數(shù)，即：稱為粒子數(shù)反轉(zhuǎn)

實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件：首先，要有能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的介質(zhì)------激活介質(zhì)（工作物質(zhì)），這種介質(zhì)必須有適當(dāng)?shù)哪芗?jí)結(jié)構(gòu)；其次，必須從外界輸入能量，使激活介質(zhì)實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，有盡可能多的原子吸收能量后躍遷到高能態(tài)。這一能量供應(yīng)過程稱為抽運(yùn)過程（激勵(lì)、光泵）第68頁(yè)/共123頁(yè)四能級(jí)系統(tǒng)第69頁(yè)/共123頁(yè)光學(xué)諧振腔------產(chǎn)生激光的充分條件如何使受激輻射概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自發(fā)輻射概率？使用光學(xué)諧振腔通過改變?chǔ)眩é?，T）來實(shí)現(xiàn)激光第70頁(yè)/共123頁(yè)He-Ne激光器構(gòu)成：氣體放電管，兩反射鏡（兩個(gè)凹球面、一凹一平、兩個(gè)平面）諧振腔兩端的反射鏡放置在放電管外（內(nèi)），叫外（內(nèi)）腔式激光器。第一個(gè)連續(xù)工作的氣體激光器（1961年2月），工作物質(zhì)：氦氣和氖氣的混合氣體。第71頁(yè)/共123頁(yè)激光的特性1、單色性好2、方向性好3、相干性好4、能量集中（高亮度）第72頁(yè)/共123頁(yè)1、以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測(cè)出其光電流曲線在圖中用實(shí)線表示，然后保持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測(cè)出光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意的圖是光的強(qiáng)度光電流由可見當(dāng)v,A不變時(shí)，Ua不變。S

增大，則I增大。選（B）第73頁(yè)/共123頁(yè)2.下面四個(gè)重要物理常數(shù)或物理量中哪一個(gè)值的數(shù)量級(jí)有較大的出入（）A)普朗克常數(shù)h≈10-35eV.sB)電子的靜質(zhì)量能m0c2≈106eVC)阿伏伽德羅常數(shù)NA≈

1019mol-1D)氫原子半徑r≈

10-10m選C）第74頁(yè)/共123頁(yè)3.第75頁(yè)/共123頁(yè)4、要使處于基態(tài)的氫原子受激后能輻射氫原子光譜中波長(zhǎng)最短的光譜線,最少需要向氫原子提供

eV的能量.最短的譜線,對(duì)應(yīng)最高的頻率：第76頁(yè)/共123頁(yè)5、設(shè)大量氫原子處于n=4的激發(fā)狀態(tài),它們躍遷時(shí)發(fā)射出一簇譜線,這簇譜線最多可能有

條,其中最短的波長(zhǎng)是

?由右邊能級(jí)圖可知,最多可能有6條,其中最短波長(zhǎng)：第77頁(yè)/共123頁(yè)6、欲使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長(zhǎng)為6526.8?的譜線，最少要給基態(tài)氫原子提供

eV的能量。由公式給基態(tài)氫原子提供的能量為：第78頁(yè)/共123頁(yè)7、運(yùn)動(dòng)速率等于在300K時(shí)方均根速率的氫原子的德布羅意波長(zhǎng)是

。質(zhì)量為M＝1g，以速度v=1cm·s－1運(yùn)動(dòng)的小球的德布羅意波長(zhǎng)是

。德布羅意波長(zhǎng)對(duì)氫原子：對(duì)小球：第79頁(yè)/共123頁(yè)8、若用加熱方法使處于基態(tài)的氫原子大量激發(fā)，那么最少要使氫原子氣體的溫度升高

K。(假定氫原子在碰撞過程中可交出其熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的一半）設(shè)第一激發(fā)態(tài)的能量為E2，則：從而動(dòng)能是：又故：第80頁(yè)/共123頁(yè)9、設(shè)康普頓效應(yīng)中入射Ｘ射線的波長(zhǎng)0＝0.700?，散射的Ｘ射線與入射的Ｘ射線垂直，求：１）反沖電子的動(dòng)能Ｅ；２）反沖電子運(yùn)動(dòng)的方向與入射的Ｘ射線之間的夾角（普朗克常量h＝6.63×10-34Ｊ·ｓ，電子靜止質(zhì)量m0＝9.11×10-31kg）令p0、0和p、分別為入射與散射光子的動(dòng)量和頻率，mv為反沖電子的動(dòng)量（如圖）根據(jù)散射線與入射線垂直，可求得散射Ｘ射線的波長(zhǎng)由公式第81頁(yè)/共123頁(yè)（1）根據(jù)能量守恒定律（２）根據(jù)動(dòng)量守恒定律第82頁(yè)/共123頁(yè)10、已知某電子的德布羅意波長(zhǎng)和光子的波長(zhǎng)相同．（1）它們的動(dòng)量大小是否相同？為什么？（2）它們的（總）能量是否相同？為什么？(1)電子和光子的動(dòng)量大小相同．因?yàn)椋穑剑瑁瘜?duì)兩者都成立，而相同，故p相同．(2)電子和光子的能量不相等．而m1v＝mcE1／E＝m1／m=c／v電子的能量E1＝m1c2

光子的能量E＝mc2第83頁(yè)/共123頁(yè)11、功率為Ｐ的點(diǎn)光源，發(fā)出波長(zhǎng)為的單色光，在距光源為ｄ處，每秒鐘落在垂直于光線的單位面積上的光子數(shù)為多少？若＝6630?，則光子的質(zhì)量為多少？（普朗克常量h＝6.63×10－34Ｊ·ｓ）設(shè)光源每秒鐘發(fā)射的光子數(shù)為ｎ，每個(gè)光子的能量為ｈ,則：光子的質(zhì)量:令每秒鐘落在垂直于光線的單位面積的光子數(shù)為n’，則:第84頁(yè)/共123頁(yè)提高篇第85頁(yè)/共123頁(yè)(2)也不能說“粒子是由波組成的”．如果認(rèn)為一個(gè)粒子就是一個(gè)經(jīng)典概念上的波，那么一個(gè)粒子通過衍射物后底板上就應(yīng)該有一個(gè)完整的衍射圖樣．而事實(shí)上一個(gè)粒子在底板上只顯示一個(gè)點(diǎn)而非完整的衍射圖樣．1、關(guān)于德布羅意波，下面兩種說法是否正確：(1)“波是由粒子組成的”，(2)“粒子是由波組成的”．(1)不能說“波是由粒子組成的”．如果波真是由它所描述的粒子組成，那么粒子流的衍射現(xiàn)象就應(yīng)當(dāng)是這些粒子的集體行為．事實(shí)上，當(dāng)把粒子流的強(qiáng)度減弱到粒子幾乎是一個(gè)一個(gè)地通過衍射物時(shí)，在粒子很少的開始階段，底板上只得到一些似乎無(wú)規(guī)則的點(diǎn)，而時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)得到的圖樣卻和粒子流強(qiáng)度很大，大量粒子同時(shí)通過衍射后得到的圖樣相同．由此可見，即使一個(gè)粒子也具有波動(dòng)性．否則，當(dāng)粒子一個(gè)一個(gè)通過時(shí)，最終不會(huì)出現(xiàn)衍射圖樣．總之，德布羅意波是概率波，不能用經(jīng)典意義下的“波”和“粒子”的概念機(jī)械地拼湊起來去理解．第86頁(yè)/共123頁(yè)2.對(duì)太陽(yáng)光譜的強(qiáng)度分析，確認(rèn)太陽(yáng)輻射本領(lǐng)的峰值在465nm。將太陽(yáng)處理為黑體，可知太陽(yáng)表面溫度為（）K，單位面積上輻射功率為（）W/m2.斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)維恩常數(shù)第87頁(yè)/共123頁(yè)3.波長(zhǎng)為350nm的光波入射到某光電材料表面，能量最高的光電子在1.50×10-5T的磁場(chǎng)中沿半徑為18.0cm的圓軌道運(yùn)動(dòng)，求該光電材料的逸出功，第88頁(yè)/共123頁(yè)選（B）4.在300K時(shí)達(dá)到熱平衡的中子，其平均德布羅意波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)為第89頁(yè)/共123頁(yè)5.射至光陰極上的光，其波長(zhǎng)從400.0nm變至300.0nm，則發(fā)射出的光電子遏止電壓變化（）V。第90頁(yè)/共123頁(yè)選（B）6.用x射線衍射測(cè)定普通金屬的晶格常數(shù)，x光管的加速電壓的最小量級(jí)為（）最短波長(zhǎng)應(yīng)該是金屬晶格常數(shù)的數(shù)量級(jí)。實(shí)際應(yīng)用中常用Cr，F(xiàn)e，Cu，Ni，Ca靶的臨界電壓為6~9kV。分析：產(chǎn)生x射線，電子動(dòng)能應(yīng)該大于最短波長(zhǎng)的x射線。第91頁(yè)/共123頁(yè)選（D）7.溫度為T的金屬中，自由電子的平均動(dòng)能要比kT大很多倍。對(duì)這一現(xiàn)象的解釋需要用到（）。（A）不確定原理；（B）相對(duì)論（C）波粒二象性；（D）泡利不相容原理第92頁(yè)/共123頁(yè)飽和電流對(duì)應(yīng)發(fā)射的光電子全部到達(dá)陽(yáng)極，即：n為單位時(shí)間發(fā)射的光電子數(shù)。激光功率：故：8、在做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先用波長(zhǎng)為λ1的激光束1全部入射到某金屬表面上，產(chǎn)生的光電流I1≠0，再換用波長(zhǎng)為λ2的激光束2，全部入射到該金屬表面上，產(chǎn)生的光電流I2≠0。設(shè)激光束1，2的功率相同，但λ1<λ2

，則飽和光電流I1m與I2m間的大小關(guān)系為I1m_____I2m(填﹤、﹦、﹥）。第93頁(yè)/共123頁(yè)9、試?yán)脺y(cè)不準(zhǔn)關(guān)系式估計(jì)氫原子基態(tài)的能量和第一玻爾半徑．氫原子處于基態(tài)滿足非相對(duì)論條件，其基態(tài)能量為：估計(jì)時(shí)取r=Δx，p=Δp．則：把上式對(duì)r求極值：此時(shí)基態(tài)能量：即第一玻爾半徑此時(shí)：第94頁(yè)/共123頁(yè)10、設(shè)想一質(zhì)量為

m=1g的小珠子懸掛在一個(gè)小輕彈簧下面作振幅A=1mm的諧振動(dòng)。彈簧的勁度系數(shù)k=0.1N/m。按量子理論計(jì)算，此彈簧振子的能級(jí)間隔多大？減少一個(gè)能量子時(shí),振動(dòng)能量的相對(duì)變化是多少？能級(jí)間隔振子能量相對(duì)能量變化彈簧振子的頻率這樣小的相對(duì)能量變化在現(xiàn)在的技術(shù)條件下還不可能測(cè)量出來?，F(xiàn)在能達(dá)到的最高的能量分辨率為：所以宏觀的能量變化看起來都是連續(xù)的。第95頁(yè)/共123頁(yè)11.當(dāng)太陽(yáng)光垂直射到地面時(shí)，地面上每平方米吸收太陽(yáng)光的功率為1.35×108W。已知地球到太陽(yáng)的距離為1.5×1011m，則太陽(yáng)發(fā)光所輻射的功率為（）W。已知地球的半徑為6.4×106m，則地球吸收到太陽(yáng)光的總功率為（）W。已知太陽(yáng)的質(zhì)量為2.0×1030kg，并假設(shè)它以目前的功率向外輻射能量，經(jīng)過（）年，太陽(yáng)的質(zhì)量將減小1%。太陽(yáng)輻射功率地球吸收太陽(yáng)光的總功率第96頁(yè)/共123頁(yè)12.按玻爾理論，當(dāng)電子轟擊基態(tài)氫原子時(shí)，如果僅產(chǎn)生一條光譜線，則電子的能量范圍是

。第97頁(yè)/共123頁(yè)13.用氫原子玻爾半徑R1，電子電量的絕對(duì)值e及真空介電常數(shù)ε0表示氫原子的結(jié)合能△E=（）。第98頁(yè)/共123頁(yè)14.一光子的波長(zhǎng)與一電子的德布羅意波長(zhǎng)皆為0.5nm，此光子的動(dòng)量p0與電子動(dòng)量pe之比p0/pe；光子動(dòng)能E0與電子動(dòng)能Ee之比E0/Ee。第99頁(yè)/共123頁(yè)15.在一次康普頓散射中，入射光子傳遞給電子的最大能量為Ek，電子的靜止質(zhì)量為m0，則入射光子的能量為多少？光子的散射角為θ=π時(shí)電子獲得的能量最大。第100頁(yè)/共123頁(yè)16.電子在阱寬為0.1nm的一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，用不確定關(guān)系估算其最小能量為（）J。第101頁(yè)/共123頁(yè)17.由于核之間存在經(jīng)典斥力，氘核和氚核聚變的反應(yīng)只有在極高的溫度條件下才能發(fā)生。已知核力的作用范圍是10-15m，用經(jīng)典物理觀點(diǎn)初略估計(jì)發(fā)生此反應(yīng)所需溫度的數(shù)量級(jí)為（）要實(shí)現(xiàn)輕核聚變，必須要克服核之間的庫(kù)侖排斥力。即當(dāng)粒子的平均平動(dòng)動(dòng)能等于經(jīng)典斥力的勢(shì)能，才能使二核接近到核力作用的范圍r0第102頁(yè)/共123頁(yè)18.反應(yīng)e-（電子）→γ0（中微子）+γ（光子）能否發(fā)生？說明理由。第103頁(yè)/共123頁(yè)19.（1）通過推導(dǎo)，用氫原子的玻爾半徑R1、電子電量的絕對(duì)值e及真空介電常數(shù)ε0來表述氫原子基態(tài)的電離能E電離。（2）討論由一個(gè)μ-子和氦核組成的類氫離子，μ-子的質(zhì)量為電子質(zhì)量的207倍，電量與電子電量相同，對(duì)此種離子，玻爾的軌道量子化理論同樣適用。若已知?dú)湓拥腞1=5.3×10-2nm，E電離=13.6eV，試求這種類氫離子的玻爾半徑R1‘和基態(tài)電離能E電離’（計(jì)算時(shí)不考慮氦核的運(yùn)動(dòng)）。電離能（1）氫原子基態(tài)能量第104頁(yè)/共123頁(yè)類氫離子基態(tài)半徑類氫離子基態(tài)能電離能第105頁(yè)/共123頁(yè)20、證明玻爾氫原子理論的圓軌道長(zhǎng)度，恰等于整個(gè)電子的德布羅意波長(zhǎng)。即氫原子中電子圓軌道的周長(zhǎng)恰等于電子相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)的整數(shù)倍。第106頁(yè)/共123頁(yè)He+離子的能級(jí)公式：H原子Hα線，能級(jí)公式應(yīng)為：比較上面兩式有：λH和λHe+略有差別來源于RH和RHe的不同放譜線是He+離子在n2=6和n1=4能級(jí)間躍遷發(fā)射的。21.氫原子有n=3的能級(jí)躍遷至n=2的能級(jí)時(shí)發(fā)射出Hα線，一放電管發(fā)出的光譜中有一譜線與Hα線相差約為0.3nm，已知此放電管中裝有H和He兩種氣體。如果該譜線來自放電管中的He+離子，試問它是由He+離子在哪兩個(gè)能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)射的。第107頁(yè)/共123頁(yè)22.假設(shè)太陽(yáng)和地球都可看作黑體，各有其固定的表面溫度，地球的熱輻射能源全部來自太陽(yáng)，現(xiàn)取地球表面溫度TE=300K，地球半徑RE=6400k