導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

會計(jì)學(xué)1導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則4.1導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則第1頁/共45頁4．2導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則第2頁/共45頁第3頁/共45頁1.理解導(dǎo)數(shù)的加法、減法、乘法、除法法則的推導(dǎo)．2.掌握導(dǎo)數(shù)的加法、減法、乘法、除法法則的運(yùn)用.第4頁/共45頁1.利用導(dǎo)數(shù)的四則法則求導(dǎo)．(重點(diǎn))2.常與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用結(jié)合進(jìn)行考查．(難點(diǎn))第5頁/共45頁第6頁/共45頁基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式(1)若f(x)＝c(常數(shù))，則f′(x)＝

；(2)若f(x)＝xα(α∈R)，則f′(x)＝

；(3)若f(x)＝sinx，則f′(x)＝

；(4)若f(x)＝cosx，則f′(x)＝

；0αxα－1cosx－sinx第7頁/共45頁(5)若f(x)＝tanx，則f′(x)＝

；(6)若f(x)＝cotx，則f′(x)＝

(7)若f(x)＝ax，則f′(x)＝

(a>0)；(8)若f(x)＝ex，則f′(x)＝

；(9)若f(x)＝logax，則f′(x)＝

(a>0，且a≠1)；(10)若f(x)＝lnx，則f′(x)＝

.axlnaex第8頁/共45頁導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(1)[f(x)±g(x)]′＝

；(2)[cf(x)]′＝cf′(x)(c為常數(shù))；(3)[f(x)·g(x)]′＝

；f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)第9頁/共45頁答案：

A

第10頁/共45頁解析：

正確的是②③，共有2個，故選C.答案：

C第11頁/共45頁3．已知函數(shù)y＝2xlnx，則y′＝________.第12頁/共45頁第13頁/共45頁第14頁/共45頁第15頁/共45頁第16頁/共45頁第17頁/共45頁第18頁/共45頁[解題過程]

序號解題過程理由(1)y′＝(x5－3x3－5x2＋6)′＝(x5)′－(3x3)′－(5x2)′＋6′＝5x4－9x2－10x加法法則及減法法則(2)先進(jìn)行化簡，再利用加、減法法則第19頁/共45頁序號解題過程理由(3)利用了導(dǎo)數(shù)的除法法則(4)利用了導(dǎo)數(shù)的乘法法則第20頁/共45頁第21頁/共45頁第22頁/共45頁第23頁/共45頁第24頁/共45頁第25頁/共45頁第26頁/共45頁第27頁/共45頁第28頁/共45頁第29頁/共45頁第30頁/共45頁第31頁/共45頁

已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．第32頁/共45頁第33頁/共45頁[題后感悟]利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決切線問題的關(guān)鍵是判斷已知點(diǎn)是否是切點(diǎn)，若已知點(diǎn)是切點(diǎn)，則該點(diǎn)處的切線斜率就是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；如果已知點(diǎn)不是切點(diǎn)，則應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)，再借助兩點(diǎn)連線的斜率公式進(jìn)行聯(lián)系．

第34頁/共45頁3.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c通過點(diǎn)(1,1)，且在點(diǎn)(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求a、b、c的值．第35頁/共45頁第36頁/共45頁第37頁/共45頁第38頁/共45頁第39頁/共45頁第40頁/共45頁6．求導(dǎo)運(yùn)算的技巧在求導(dǎo)數(shù)中，有些函數(shù)雖然表面形式上為函數(shù)的商或積，但在求導(dǎo)前利用代數(shù)或三角恒等變形可將函數(shù)先化