導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

會(huì)計(jì)學(xué)1導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則4.1導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則第1頁(yè)/共45頁(yè)4．2導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則第2頁(yè)/共45頁(yè)第3頁(yè)/共45頁(yè)1.理解導(dǎo)數(shù)的加法、減法、乘法、除法法則的推導(dǎo)．2.掌握導(dǎo)數(shù)的加法、減法、乘法、除法法則的運(yùn)用.第4頁(yè)/共45頁(yè)1.利用導(dǎo)數(shù)的四則法則求導(dǎo)．(重點(diǎn))2.常與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用結(jié)合進(jìn)行考查．(難點(diǎn))第5頁(yè)/共45頁(yè)第6頁(yè)/共45頁(yè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式(1)若f(x)＝c(常數(shù))，則f′(x)＝

；(2)若f(x)＝xα(α∈R)，則f′(x)＝

；(3)若f(x)＝sinx，則f′(x)＝

；(4)若f(x)＝cosx，則f′(x)＝

；0αxα－1cosx－sinx第7頁(yè)/共45頁(yè)(5)若f(x)＝tanx，則f′(x)＝

；(6)若f(x)＝cotx，則f′(x)＝

(7)若f(x)＝ax，則f′(x)＝

(a>0)；(8)若f(x)＝ex，則f′(x)＝

；(9)若f(x)＝logax，則f′(x)＝

(a>0，且a≠1)；(10)若f(x)＝lnx，則f′(x)＝

.axlnaex第8頁(yè)/共45頁(yè)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(1)[f(x)±g(x)]′＝

；(2)[cf(x)]′＝cf′(x)(c為常數(shù))；(3)[f(x)·g(x)]′＝

；f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)第9頁(yè)/共45頁(yè)答案：

A

第10頁(yè)/共45頁(yè)解析：

正確的是②③，共有2個(gè)，故選C.答案：

C第11頁(yè)/共45頁(yè)3．已知函數(shù)y＝2xlnx，則y′＝________.第12頁(yè)/共45頁(yè)第13頁(yè)/共45頁(yè)第14頁(yè)/共45頁(yè)第15頁(yè)/共45頁(yè)第16頁(yè)/共45頁(yè)第17頁(yè)/共45頁(yè)第18頁(yè)/共45頁(yè)[解題過(guò)程]

序號(hào)解題過(guò)程理由(1)y′＝(x5－3x3－5x2＋6)′＝(x5)′－(3x3)′－(5x2)′＋6′＝5x4－9x2－10x加法法則及減法法則(2)先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用加、減法法則第19頁(yè)/共45頁(yè)序號(hào)解題過(guò)程理由(3)利用了導(dǎo)數(shù)的除法法則(4)利用了導(dǎo)數(shù)的乘法法則第20頁(yè)/共45頁(yè)第21頁(yè)/共45頁(yè)第22頁(yè)/共45頁(yè)第23頁(yè)/共45頁(yè)第24頁(yè)/共45頁(yè)第25頁(yè)/共45頁(yè)第26頁(yè)/共45頁(yè)第27頁(yè)/共45頁(yè)第28頁(yè)/共45頁(yè)第29頁(yè)/共45頁(yè)第30頁(yè)/共45頁(yè)第31頁(yè)/共45頁(yè)

已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．第32頁(yè)/共45頁(yè)第33頁(yè)/共45頁(yè)[題后感悟]利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決切線問(wèn)題的關(guān)鍵是判斷已知點(diǎn)是否是切點(diǎn)，若已知點(diǎn)是切點(diǎn)，則該點(diǎn)處的切線斜率就是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；如果已知點(diǎn)不是切點(diǎn)，則應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)，再借助兩點(diǎn)連線的斜率公式進(jìn)行聯(lián)系．

第34頁(yè)/共45頁(yè)3.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c通過(guò)點(diǎn)(1,1)，且在點(diǎn)(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求a、b、c的值．第35頁(yè)/共45頁(yè)第36頁(yè)/共45頁(yè)第37頁(yè)/共45頁(yè)第38頁(yè)/共45頁(yè)第39頁(yè)/共45頁(yè)第40頁(yè)/共45頁(yè)6．求導(dǎo)運(yùn)算的技巧在求導(dǎo)數(shù)中，有些函數(shù)雖然表面形式上為函數(shù)的商或積，但在求導(dǎo)前利用代數(shù)或三角恒等變形可將函數(shù)先化