2015年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編第二期專題29平移旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱

1（2015?連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則sin∠ECF=（ A．B．C．D．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題分析：EEH⊥CFH，由折疊的性質(zhì)得BE=EF，∠BEA=∠FEA，由點(diǎn)EBC的中CE=BE，得到△EFC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠FEH=∠CEH，推出△ABE∽△EHC，求得EH=，結(jié)果可求sin∠ECF==．EEH⊥CF∵EBC∴D．2（2015?使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ A．AF=AEB．△ABE≌△AGFC．EF=2D．（折疊問(wèn)題分析：設(shè)BE=x，表示出CE=8﹣x，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利EH⊥AD于H，可得四邊形ABEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出EH、AH，然后求出FH，BE=x∵EFC與點(diǎn)A∴∴A，∴△ABE≌△AGF（HL∴BEEH⊥ADHABEH∴CBE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．3（2015? ．． ．．C4（2015?序折疊，使和都經(jīng)過(guò)圓心O，則陰影部分的面積是⊙O面積的（ 進(jìn)而求得∠AOC=120°，再利用陰影部分的面積=SAOC得出陰影部分的面積是⊙O∴陰影部分的面積=S扇形AOC=×⊙O面積．（2015江蘇揚(yáng)州第6題3分如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)BCE在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過(guò)變換得到Rt△ODE，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,1AC=2則這種變換可以是 A、△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3B、△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1C、△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1D、△ABCC90°通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影）中為軸對(duì)稱圖形的是 7（2015年浙江舟2,3分）其中屬于中心對(duì)稱圖形的有 B.2 C.3 D.4【答案】【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形合.180度后與原圖重合，而第二、四個(gè)圖形沿中心1802個(gè).B.是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A．1B．C．D．專題：計(jì)算題．D．旋轉(zhuǎn)到△AB′C′CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ B． C．50°D．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．.分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ACC′=∠CABAC=AC′，解答 解C． A．B．C．D．解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．18011.（2015?山東泰安,第15題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的（2，0，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ A（4，2 B． C． D． 分析：AM⊥xM．OA=OB=2，∠AOB=60°，OAM中利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OM=OA=1，AM= ，則A（1， ，點(diǎn)A與A′的坐標(biāo)求出平移規(guī)律，再根據(jù)此平移規(guī)律即可求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．解答 （2，0 ∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，2A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某12.（2015?,第9題3分）將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=（x+2）2﹣3B． C． D．考點(diǎn)：（0，0（﹣2，﹣3 （0，0，（﹣2﹣3故選a13（2015? A．B．C．D．A180度后與原圖重合．14（2015? A．B．C．D．A15（2015?2，0 A．4B．﹣2C．D．（折疊問(wèn)題（x，yCk．（x，y∵將△ABOAB D．C的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．16（2015?△PMN5cm A．25°B．30°C．35°D．-POA、OBC、DCDOA、OBM、N，POA、OBC、D∵POACOB∵POBCD=5=OP，即△OCD17.（2015?曲靖第8題3分）如圖正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是（ 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠AOF的度數(shù)，OA=OF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得∠OFA的度數(shù)．解答 解：∵正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形點(diǎn)評(píng)：考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連18（2015?44分）下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對(duì)稱圖形的是（A．等邊三角形B．正方形C．正六邊形D．圓考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形．分析：解答：解：AA．19.（2015年重慶B第2題4分）下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí) 【答案】180°.ACBD對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形. 考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形．180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能 解：正方形、矩形、菱形、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，共4個(gè)，點(diǎn)評(píng) 18021.（2015?涼山州第9題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于直線y=x對(duì) A（﹣3，﹣2）B．（3，2） 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱．分析：根據(jù)直線y=x是第一、三象限的角平分線，和點(diǎn)P的坐標(biāo)結(jié)合圖形得到答案． 解：點(diǎn)P關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，AP∥xy=x∵y=xA的坐標(biāo)為（2，222（3（2015（DE、FAB、AC邊上，把△ABCEFAD△DEF的周長(zhǎng)是 B． C． 考點(diǎn) 翻折變換（折疊問(wèn)題 DF的長(zhǎng)度，即可求得周長(zhǎng)．解答 解：由折疊的性質(zhì)可得，△AEF≌△DEF，EF為△ABC的中位線∴△DEF的周長(zhǎng)=5+4+6=15．B． 23（3（2015?（ 考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；24（3分（2015?畢節(jié)市（第8題）如圖，已知D為△ABCAB的中點(diǎn)，EAC上，將△ABCDEABCF處．若∠B=65°，則∠BDF等于（）A．65°B．50°C．60°D．（折疊問(wèn)題∵△DEF是△DEADE∵DAB25（4分（2015?黔南州（第11題）如圖，直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)沒(méi)有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（）ABCD-∵BB′lCl∴CB′+CACA+CB26（4（2015?（ C． A．B．C．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．解答 A．65°B．55°C．50°D．（折疊問(wèn)題∵AD∥BC，∠EFB=65°，故選3 B30.（2015·省隨州市，第9題3分）在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ （2，﹣3（0，﹣331.（2015·省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第9題3分）在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分（﹣1，﹣1（1，﹣2（ 90°AA′A′的坐標(biāo)即可．（0，2（5，﹣1D．32（2015? A．B．C．D．考點(diǎn) 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 CD、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．33（2015?濟(jì)南,第1題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ A．（4，3） B．（2，4） C．（3，1） 解：由坐標(biāo)系可得A（﹣2，6，將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣2+4，6﹣1（2，5點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律34（2015?濟(jì)南,153分）如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1C1向右平C2，C2x軸交于點(diǎn)B，D．若直線y=x+mC1、C23m的取值范圍是（） B． C．﹣3＜m＜﹣2D．考點(diǎn) 拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換分析 首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)然后求出C2解析式分別求出直線y=x+m與拋物C2相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過(guò)點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案． 解：令y=﹣2x2+8x﹣6=0，x=13，A（1，0，B（3，0C12C2，y=﹣2（x﹣4）2+2（3≤x≤5y=x+m1C2相切時(shí)，2x2﹣15x+30+m1=0，解得m1=﹣y=x+m2B時(shí)，0=3+m2，當(dāng)﹣3＜m＜﹣時(shí)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，D． 本題主要考查拋物線與x軸交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)解答本題的35（2015? 考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．解答：解：AB點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，36.（2015?煙臺(tái),23分）物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作，下列剪紙作品中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的 正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（ ．．A．．A 分析：連接AC1，AO，根據(jù)四邊形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求∠DAB1=45°A、D、C1Rt△C1D1AAC1，DC1=OD，根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可．∴∠C1AB1=1ABCDA45°∴AC1DA、D、C1則DC1=﹣1，∴DC1=OD=∴四邊形AB1OD的面積是=2×= 38（2015?棗莊,第10題3分）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有（） （2015?43分下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ A（0，1） 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-分析： （0﹣1P（1，﹣1B． （2015?江蘇鹽城，第2題3分）如圖四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的為 B．C．D．解答 1（2015?青島,123分）如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，1（﹣1，1，把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得正方形A′B′C′D′，方形ABCD與正方形A′B′C′D′部分所形成的正八邊形的邊長(zhǎng)為 考點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；正多邊形和圓 角三角形，求出A′N的長(zhǎng)度；同理求出D′M′的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．解答 解：如圖，由題意得 同理可求D′M′=2﹣ ∴正八邊形的邊長(zhǎng)為 點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)A（0，4，B（3，0AB，將△AOBBAxA′y軸正半軸于點(diǎn)C，則直線BC的解析式為y=﹣ Rt△OAB中，OA=4，OB=3AB=5，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得中，根據(jù)勾股定理得到t2+22=（4﹣t）2，解得t=，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，，然后利BC的解析式．A（0，4，B（3，0∵△AOBBAxA′Rt△OA′C中，∴t2+22=（4﹣t）2，解得t=∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，BCB（3，0 ，解 4（2015·（06將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在直線y=﹣x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為 A′A′y=﹣xA′確定△OABx軸向左平移的單位長(zhǎng)度即可得到答案．-x=6，解得∴△OABx軸向左平移得到△O′A′B′8BB′8，4（2015·將△ABC沿AC翻折至△AB′C，使點(diǎn)B′落在?ABCD所在的平面內(nèi)，連接B′D．若△AB′D是直角三角形，則BC的長(zhǎng)為4或6 ∴GC=B′C=∴GBC ×BC46時(shí)，△AB′D是直角三角形．故答案為：46．5.（2015·省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第13題3分）如圖，在Rt△ABC中 ∵將△CBDCDBACE3．（2015?江蘇鎮(zhèn)江，第6題，2分）如圖，將等邊△OAB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°，得到△OA′B′（點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則∠1= 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠AOA′=150°，然后根據(jù)∠A′OB′=60°解答 解：∵等邊△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了150°，得到6．（2015?江蘇鎮(zhèn)江，第12題，2分）如圖，△ABC和△DBC是兩個(gè)具有公共邊的全等三角BD1．如果四邊形ABD1C1是矩形，那么平移的距離為7 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)．分析：作AE⊥BCE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)求得∠BAE=∠AC1B，∠AEB=∠BAC1=90°，從而證得△ABE∽△C1BA，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求 解：作AE⊥BC于E，7．7（3（2015?（0，4對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為5 AA′BB′的長(zhǎng)度．（0，4，△OAB又∵點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)∴4=x，解得A′的坐標(biāo)是（5，4﹣﹣8（3分（2015?第15題）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將△BCEBE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)FCE的長(zhǎng)為．（折疊問(wèn)題CE=xAD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°BF=BC=5Rt△DEFx的方程即可解決問(wèn)題．∵將△BCEBECADF9（4（2015?（Q（b，2， P（3，a）關(guān)于yQ（b，2故答案為10.（2015?涼山州第26題5分）菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂（20∠DOB=60°（0﹣1點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （） 考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；軸對(duì)稱-分析：BDEDOCPEDEP+BP最短，解解答 B∴EDEP+BPB（2，0，∠DOB=60°，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ∴可得直線OC的解析式為 E的坐標(biāo)為（﹣1，0POCED∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為方程 的解解方程組得 所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ （ 點(diǎn)評(píng) 此題考查菱形的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關(guān)系得出兩直線的解析式11.（2015?攀枝花第15題4分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，D為BC的中點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)，則BE+DE的最小值 ．考點(diǎn)：軸對(duì)稱-B′DBE+EDE即為所求的點(diǎn)． 解：作B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接BB′、B′D，交AC于E，此時(shí)BE+ED=B′E+ED=B′D，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，∵B、B′ACABC∵DBCB′G⊥BCRt△B′BG在Rt△B′DG中，BD=== 故BE+ED的最小值為． 12（2015年浙江衢州15，4分）ABCDEF在直角坐標(biāo)系的位置如圖所60°2015B的坐標(biāo)是▲.【答案】4031,3．【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（圖形的變化類----循環(huán)問(wèn)題30度角角三角【分析】6次為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)2015335520153365步 A2,0RtOCMOC

COM30.∴MC∴在RtA5B5H中，A5B22,A5B5H30.∴HB5 3

B2015MC3

∴經(jīng)過(guò)2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 3．13（2015年省達(dá)州市中考，14,3分）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好ABC′DD′處，C′D′AEMAB=6，BC=9AM的長(zhǎng)為BF=x∴∴AM=14.（2015蘇揚(yáng)州173分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=4，將△ABCC順時(shí)90°得到△DECFDEAF15（2015?段AB=3，則BE= ∴△BAE16（2015?∠BACAD（如圖一．若將等腰△ABCA△A′BC（如圖二那么，此時(shí)BC邊上的中線、BC邊上的高線和∠BA′C的平分線應(yīng)依次 （填A(yù)′D、A′E、A′F）解 （如圖一ABCA向右平行移動(dòng)后，得到△A′BC（如圖二，那17（2015?, -C的周長(zhǎng)最小，此時(shí)△CODPMN和△COD的面積，根據(jù)四邊形PMON的面積為：（S△COD+S△PMN）求得即可NOP、OC、OD、PM、PN．∵POACOB∵POB∴△COD ∴（3﹣x）2﹣x2=（6﹣3）2，解得x=6∴S△PMN= ∵S△COD= ∴四邊形PMON的面積為：（S△COD+S△PMN）=×（72 故答案為36﹣54．1（2015? 第23題7分）如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABCABE、CFD．專題：計(jì)算題．∠BAF∠EAB=∠ACAE=AF△AEBABE=CD；為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE﹣DE求解．（1）證明：∵△AEF是由△ABCA按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，∴△AEB可由△AFCA2（2015?（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2A2B2=C2B2．考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；作圖-分析 （1）（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求3（2015?（﹣3，﹣1將△ABCy3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1坐解答：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；點(diǎn)B1坐標(biāo)為（﹣2，﹣1（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（1，1A1（1，1，B1（4，2，C1（3，4（1）△A1B1C1是由△ABC4個(gè)單位得到的，故將△A1B1C1向左平移4個(gè)單位既是△ABC.(2)由平移性質(zhì)知，A1A平行于x軸，且等于平移距離4，△A1OAA1OAA1的坐標(biāo)確定.（1）12

A1A×CD=2

質(zhì)是點(diǎn)的平移.②坐標(biāo)系內(nèi)計(jì)算三角形面積，底和高都應(yīng)該是平行于（或重合）坐標(biāo)軸的線5.（2015?巴中,第24題7分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC（項(xiàng)點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)．將△A1B1C1繞B190°，得△A2B1C2線段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為 分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出（1（2）∴線段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為：=π．6（2015?lAD、BCEF．α=30°EFEF的長(zhǎng)．（1）∵∴在△AOE和△COF 7.（2015?第17題，6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），（2） ∠EDF=120°，DEABE，DFAC（AC）如圖2，將（1）中的∠EDFD，DFACF.BECF1AB2長(zhǎng)線交與點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：BECF 3(BECF)B、取AB的中點(diǎn)G，連接DG 又四邊形AEDF的對(duì)角互補(bǔ)，故∠GED=∠DFC 故EG=CF∴BE+CF=BE+EG=BG=12、取AB的中點(diǎn)G，連接DG同⑵，易證 故故BE-CF=BE-EG=BG=1 設(shè)CN2

中，CD=2x，DN=33 33

333BE=BG+EG=DC+CF=2x+333

1)x=

3BE+CF=3

1)x

1)x2

3(BECF)

BECF3(BECF9.（2015B2612分）如圖，拋物線yx22x3x軸交與A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y交于點(diǎn)C.D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線ADy軸E.求直線AD1ADF，F(xiàn)FG⊥ADGFHADH，求△FGHMPyQAMTQAMTyCDFHEGAyCDFHEGABOyMCAOyMCABO26題圖

26題備用圖

26題備用圖【答案】4

9+99+92

)或(0，2ADxADM，得出△FGH≌△FGM，即C△FGHC△FGMF22

mAPAQAP畫(huà)出圖形，由△PMS∽△MAR得出點(diǎn)PQQQAMT(2)FxAD于點(diǎn)M，易證△FGH≌△FGM故C△FGH設(shè)F(m,m22m 2CFM2FM12

2)FM(1

2)(m1)299

9+941 29

Q(2，)2QAMT0，210.（2015?第20題6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為﹣4，B（3，﹣2，C（6，﹣3以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-分析 （1）（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及位似變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OC′D′．∠AEB=θSAS證明△AOC′≌△BOD′，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可；，得 解答：（1）證明：①∵△OCD旋轉(zhuǎn)到△OC′D′，∵OA=OB，C、DOA、OB ∴△AOC′≌△BOD′（SAS（2）解：∠AEB=θ2∵△OCD12.（2015·省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第24題10分）已知∠MAN=135°，ABCDA旋轉(zhuǎn)．ABCDCB，CDM，N①1BM=DNMNBM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是MN=BM+DN2BM，請(qǐng)判斷成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如圖3，當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與直線BD交于點(diǎn)M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是何種三角考幾何變換綜合題．分（1）①1SAS證明△ADN≌△ABMAN=AM，∠NAD=∠MAB析：算出∠=∠（360﹣135﹣9）=67.5．作E⊥MN于E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出2E，∠E∠7．再根據(jù)S證明△A≌△N，得=ENM+DN；如圖 ，又 DB，變形得出BD2=2BN?MD，然后證BM，MN，DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形．（1）①在△ADN與△ABM，∴△ADN≌△ABM（SAS在△ADN與△AEN，∴△ADN≌△AEN（AAS②2BM≠DN，①中的數(shù)量關(guān)系仍成立．理由如下：NCPDP=BMAP．在△ABM與△ADP，∴△ABM≌△ADP（SAS在△ANM與△ANP，∴△ANM≌△ANP（SAS在△ANB與△MAD，∴BN?MD=（DB）2=MB2+DN2=MN2，BM，MN，DN（2015·2210分）ABCDBD進(jìn)行折C落在點(diǎn)F處，DFABE．(2）AFDB考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題分析 可證明∠BDE=∠AFEAF∥BD．解答 （1）在△BED（2015·江蘇連云港，26題12分）在數(shù)學(xué)小組活動(dòng)中，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，ABAG在同一直線上．(1）發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由BE的長(zhǎng)．(3）如圖3，將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交H，寫(xiě)出△GHE與△BHD面積之和的最大值，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（1）ABCDAEFG為正方形，利用正方形的性質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，且?jiàn)A角相等，利用SAS得到三角形ADG與三角