湖北省武漢六中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．單項式的系數(shù)是（）A．2 B．3 C．7 D．-72．如下表，從左到右在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，若前個格子中所填整數(shù)之和是2020，則的值為（）A．202 B．303 C．606 D．9093．總書記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧11700000人，數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×1054．上午10時整點，鐘表的時針和分針?biāo)射J角的度數(shù)是()A． B． C． D．5．下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．6．圖是邊長為的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖的正方體，則在圖中，小蟲從點沿著正方體的棱長爬行到點的長度為（）A．0 B．1 C．2 D．37．下列屬于一元一次方程的是（）A． B．C． D．8．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．119．的倒數(shù)是（）A．6 B．﹣6 C． D．10．下列運算中，結(jié)果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝211．已知0<<1，則、、大小關(guān)系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<12．如圖，正方體的展開圖中對面數(shù)字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．14．已知a，m，n均為有理數(shù)，且滿足，那么的值為______________.15．某公司銷售一種進價為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為_________元.16．一般情況下不成立，但也有這么一對數(shù)可以使得它成立，例如：．我們把能使得成立的一對數(shù)稱為“相伴數(shù)對”，記作．若是“相伴數(shù)對"，則的值為________．17．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，則第2019次輸出的結(jié)果為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB．(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點M為線段BC的中點，求線段AM的長．19．（5分）某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售、兩個品牌的電視機，共售出400臺.如圖1和圖2為經(jīng)銷人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題．（1）第四個月兩品牌電視機的銷售量是多少臺？（2）先通過計算，再在圖2中補全表示品牌電視機月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，隨機抽取一臺，抽到品牌和抽到品牌電視機的可能性哪個大？請說明理由．20．（8分）垃圾分類是對垃圾傳統(tǒng)收集處理方式的改變，是對垃圾進行有效處理的一種科學(xué)管理方法．為了增強同學(xué)們垃圾分類的意識，某班舉行了專題活動，對200件垃圾進行分類整理，得到下列統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答問題：（其中A：可回收垃圾；B：廚余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．類別件數(shù)A70BbCcD48（1）________；________；（2）補全圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為多少？21．（10分）（問題背景）在一條直線上有n個點（n≥2），每兩個點確定一條線段，一共有多少條線段？（請在答題卡上按照序號順序解決問題）（探究）當(dāng)僅有2個點時，有=1條線段；當(dāng)有3個點時，有=3條線段；當(dāng)有4個點時，有=6條線段；①當(dāng)有5個點時，有條線段；……②當(dāng)有n個點時，從這些點中任意取一點，如圖，以這個點為端點和其余各點能組成（n－1）條線段，這樣總共有n（n－1）條線段．在這些線段中每條線段都重復(fù)了兩次，如：線段A1A2和A2A1是同一條線段，所以，一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段．（應(yīng)用）③在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成個三角形．④平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出條不同的直線．（拓展）平面上有n（n≥3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？當(dāng)有3個點時，可作1個三角形；⑤當(dāng)有4個點時，可作個三角形；⑥當(dāng)有5個點時，可作個三角形；……⑦當(dāng)有n個點時，可連成個三角形．22．（10分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈1000臺，這兩種型號臺燈的進價、售價如下表：進價（元/臺）售價（元/臺）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進貨款為54000元，那么可計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈各多少臺？（2）為確保乙種型號的臺燈銷售更快，超市決定對乙種型號的臺燈打折銷售，且保證乙種型號臺燈的利潤率為，問乙種型號臺燈需打幾折？23．（12分）對于數(shù)軸上的點，線段，給出如下定義：為線段上任意一點，如果，兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為點，線段的“近距”，記作d1（點M，線段AB）；如果，兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點，線段的“遠(yuǎn)距”，記作d2（點M，線段AB）．特別的，若點與點重合，則，兩點間的距離為．已知點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．例如圖，若點表示的數(shù)為，則d1（點C，線段AB）=2，d2（點C，線段AB）=1．（1）若點表示的數(shù)為，則d1（點D，線段AB）=，d2（點M，線段AB）=；（2）若點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．d2（點F，線段AB）是d1（點E，線段AB）的倍．求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義解答即可．【詳解】∵單項式的數(shù)字因數(shù)是﹣7，∴單項式的系數(shù)是﹣7，故選：D．【點睛】本題考查單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)相鄰三個數(shù)的和都相等列方程組即可求解．【詳解】設(shè)第2，3，4個格子的數(shù)是a,b,c根據(jù)題意，得解得∵相鄰三個格子的數(shù)是1，12和-3，三個數(shù)的和是10，前m個格子的和是10，10÷10＝1．說明有1個相鄰三個格子，∴m=1×3=2．故選C．【點睛】本題考查了列三元一次方程組解決實際問題，解決本題的關(guān)鍵是列出相鄰三個數(shù)的和都相等的三個方程．3、A【分析】首先把原數(shù)寫成的形式的形式，再根據(jù)可以得到原數(shù)的科學(xué)記數(shù)法形式．【詳解】解：，故選A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的一般形式及是解題關(guān)鍵．4、C【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度即可求出結(jié)果．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：C．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，弄清這些基本量是解答的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)點到直線的距離概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【點睛】本題主要考查點到直線的距離概念，掌握“點與直線之間的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】將圖1折成正方體，然后判斷出A、B在正方體中的位置關(guān)系，從而可得到AB之間的距離．【詳解】解：將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，則小蟲從點A沿著正方體的棱長爬行到點B的長度為1．故選B．【點睛】本題主要考查的是展開圖折成幾何體，判斷出點A和點B在幾何體中的位置是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】A.，是一元一次方程，正確；B.，是二元一次方程，故錯誤；C.，是分式方程，故錯誤；D.，是一元二次方程，故錯誤；故選A.【點睛】此題主要考查一元一次方程的識別，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點.8、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．9、B【分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，即可求解.【詳解】求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)．∴的倒數(shù)為1÷（）=-1．故選B．10、C【解析】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結(jié)論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；

故選C．【點睛】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項法則．11、A【分析】根據(jù)0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?2、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點，找到向?qū)γ?，再由相對面上的?shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入計算即可求解．【詳解】1與6相對，4與x相對，5與y相對，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的特性.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．14、2或8.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，分類討論解題即可【詳解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a?m=5或者a?m=-5；n?a=3或者n?a=-3當(dāng)a?m=5，n?a=3時，|m-n|=8；當(dāng)a?m=5，n?a=-3時，|m-n|=2；當(dāng)a?m=-5，n?a=3時，|m-n|=2；當(dāng)a?m=-5，n?a=-3時，|m-n|=8故本題答案應(yīng)為：2或8【點睛】絕對值的性質(zhì)是本題的考點，熟練掌握其性質(zhì)、分類討論是解題的關(guān)鍵15、28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為x元，由題意得：0.9x?21=21×20%，解得：x=28，所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為28元．故答案為28.16、【分析】利用新定義“相伴數(shù)對”列出算式，計算即可求出的值，進而得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：，移項合并同類項得：，解得：，所以，故答案為：．【點睛】此題考查了等式的性質(zhì)，弄清題中的新定義，能夠正確解一元一次方程是解本題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)設(shè)計的程序進行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計算．【詳解】解：∵第1次輸出的數(shù)為：100÷1=50，第1次輸出的數(shù)為：50÷1=15，第3次輸出的數(shù)為：15+7=31，第4次輸出的數(shù)為：31÷1=16，第5次輸出的數(shù)為：16÷1=8，第6次輸出的數(shù)為：8÷1=4，第7次輸出的數(shù)為：4÷1=1，第8次輸出的數(shù)為：1÷1=1，第9次輸出的數(shù)為：1+7=8，第10次輸出的數(shù)為：8÷1=4，…，∴從第5次開始，輸出的數(shù)分別為：8、4、1、1、8、…，每4個數(shù)一個循環(huán)；∵（1019-4）÷4=503…3，∴第1019次輸出的結(jié)果為1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根據(jù)作一條線段等于已知線段，即可作出圖形；（2）由CA＝2AB可求出BC的長，在由M為線段BC的中點，求出BM，即可求出AM的長．【詳解】（1）延長BA，以A為圓心AB長為半徑畫弧，交BA延長線于一點，再以該點為圓心，AB長為半徑畫弧，于BA的延長線的交點即為點C，如圖所示：（2）如圖所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵點M為BC的中點∴BM=BC=×84=42cm∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm【點睛】本題主要考查了作一條線段等于已知線段，線段中點的性質(zhì)，線段的和的計算，利用線段的關(guān)系得出BC長是解題關(guān)鍵．19、（1）臺；（2）圖見解析；（3）抽到品牌電視機的可能性大.【分析】（1）根據(jù)圖1求出第四個月銷量占總銷量的百分比，從而求得第四個月的銷售量；（2）根據(jù)圖1求得四個月的銷售量，再根據(jù)圖2，得出的月銷售量，從而算出的月銷售量，即可補全圖2；（3）根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】（1）分析扇形圖可得：第四個月銷量占總銷量的百分比為：，故第四個月兩品牌電視劇的銷售量：（臺），所以第四個月兩品牌電視機的銷售量是臺；（2）根據(jù)扇形圖，再根據(jù)一個數(shù)的百分之幾是多少求出各月總銷售量再減去的月銷售量，即可求出得月銷售量，再根據(jù)數(shù)據(jù)補全折線圖如圖2；二月份品牌電視機月銷量：（臺），三月份品牌電視機月銷量：（臺），四月份品牌電視機月銷量：（臺）；（3）根據(jù)題意可得：第四個月售出的電視機中，共（臺），其中品牌電視機為臺，故其概率為，所以抽到品牌電視機的可能性大.【點睛】本題是統(tǒng)計的知識，考查了扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.折現(xiàn)統(tǒng)計圖能清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化情況；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、（1）35；1；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分?jǐn)?shù)量=總數(shù)部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖即可；（3）由已知數(shù)據(jù)可以求出C的百分比，乘以即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】（1）根據(jù)題意，部分?jǐn)?shù)量=總數(shù)部分的百分比，由此關(guān)系式，可得：（件），，所以，，又由圖可知，，故答案為：35；1．（2）補全圖形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為，故答案為：．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的性質(zhì)，結(jié)合題目已知條件，列出算式求解是解題的關(guān)鍵．21、【探究】①10，②；【應(yīng)用】③一共可以組成45個三角形；④1225；【拓展】⑤4，⑥10，⑦．【分析】結(jié)合右面的圖形，正確地數(shù)出有5個點時線段的數(shù)量即可；根據(jù)一條直線上有2、3、4、5個點時對應(yīng)的線段條數(shù)以及閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，即可得出一條直線上有n個點時的線段條數(shù)；

應(yīng)用：結(jié)合總結(jié)出點數(shù)與直線的規(guī)律Sn=，將n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直線數(shù)量即可；

拓展：畫出圖形，得出當(dāng)有4個點時，可作4個三角形；當(dāng)有5個點時，可作10個三角形；依此類推得出當(dāng)有n個點時，可作個三角形．【詳解】當(dāng)僅有2個點時，有=1條線段；當(dāng)有3個點時，有=3條線段；當(dāng)有4個點時，有=6條線段；當(dāng)有5個點時，有=10條線段；…一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段．故答案為10，；【應(yīng)用】（1）∵n=10時，S10==45，∴在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成45個三角形．（2）∵n=50時，S50==1225，∴平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出1225條不同的直線．故答案為45，1225；【拓展】當(dāng)有3個點時，可作1個三角形，1=；當(dāng)有4個點時，可作4個三角形，4=；；當(dāng)有5個點時，可作10個三角形，10=；；…當(dāng)有n個點時，可連成；個三角形．故答案為4，10，．【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，并用得到的規(guī)律解題．體現(xiàn)了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．22、（1）計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈分別為400臺和600臺；（2）乙種型號臺燈需打9折.【分析】（1）設(shè)超市計劃購進甲種型號的臺燈為臺，則購進乙種型號的臺燈為臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量列出一元一次方程即可；（2）設(shè)乙種型號臺燈需打折，根據(jù)利潤率為列出方程即可.【詳解】（1）設(shè)超市計劃購進甲種型號的臺燈為臺，則購進乙種型號的臺燈為臺.根據(jù)題意，列方程得解得，所以，應(yīng)購進乙種型號的臺燈為（臺）.答：計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈分別為400臺和600臺.（2）設(shè)