吉林省德惠市第二十九中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．地球的半徑約為米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．2．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．3．已知一個有50個奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數(shù)的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．844．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3C．若x＝y(tǒng)，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)5．如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．6．下列說法：①畫一條長為6cm的直線；②若AC＝BC，則C為線段AB的中點；③線段AB是點A到點B的距離；④OC，OD為∠AOB的三等分線，則∠AOC＝∠DOC．其中正確的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么8．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣79．2019年11月某天的最高氣溫是﹣2℃，預(yù)計第二天的最高氣溫會比這天上升a℃，則第二天的最高氣溫是（）A．﹣2+a B．﹣2﹣a C．（﹣2+a）℃ D．（﹣2﹣a）℃10．室內(nèi)溫度是，室外溫度是，要計算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度？”可以列的計算式為A． B． C． D．11．觀察等式：；；…．已知，則（）A．32832 B．32768 C．32640 D．3270412．如果x＝是關(guān)于x的方程5x﹣2m＝6的解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________14．若單項式﹣x1﹣ay8與是同類項，則ab=_____．15．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，……依次規(guī)律，第6個圖形有個小圓．16．A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度．若設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是__________．17．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多1，則這個兩位數(shù)是__________（用m表示）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，線段AB.（1）根據(jù)下列語句順次畫圖.①延長線段AB至C，使BC=3AB，②畫出線段AC的中點D.（2）請回答：①圖中有幾條線段；②寫出圖中所有相等的線段.19．（5分）先化簡，再求值:，其中.20．（8分）2019年小張前五個月的獎金變化情況如下表（正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一月少的錢數(shù)，單位：元）月份一月二月三月四月五月錢數(shù)變化若2018年12月份小張的獎金為元.（1）用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎金為___________元；（2）小張五月份所得獎金比二月份多多少？21．（10分）如圖，點O是學(xué)校的大門，教師的辦公室A位于點O的北偏東45°，學(xué)生宿舍B位于點O的南偏東30°，（1）請在圖中畫出射線OA、射線OB，并計算∠AOB的度數(shù)；（2）七年級教室C在∠AOB的角平分線上，畫出射線OC，并通過計算說明七年級教室相對于點O的方位角．22．（10分）若新規(guī)定這樣一種運算法則：a※b=a2+2ab，例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1．（1）試求(﹣2)※1的值；（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．23．（12分）如圖，是線段上一點，，點從點出發(fā)沿以的速度勻速向點運動，點從點出發(fā)沿以的速度勻速向點運動，兩點同時出發(fā)，結(jié)果點比點先到．求的長；設(shè)點出發(fā)時間為，①求點與點重合時(未到達(dá)點)，的值；②直接寫出點與點相距時，的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【詳解】解:.故選:B.【點睛】本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．3、B【分析】可利用圖例，看出框內(nèi)四個數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，利用此關(guān)系表示四個數(shù)之和，再進行求解即可得出答案.【詳解】解：設(shè)最小的一個數(shù)為x，則另外三個數(shù)為x+8，x+10，x+12，顯然x的個位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個數(shù)之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.當(dāng)4x+30=114時，x=21，不合題意；當(dāng)4x+30=122時，x=23，符合題意；當(dāng)4x+30=220時，x=47.5，不合題意；當(dāng)4x+30=84時，x=13.5，不合題意.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.4、D【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．5、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念．點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．6、A【分析】根據(jù)直線的定義與性質(zhì)、線段的中點的定義、線段長度的定義和角三等分線的定義逐一判斷即可得．【詳解】解：①直線沒有長度，所以畫一條長為6cm的直線錯誤；②若AC＝BC且C在線段AB上，則C為線段AB的中點，此結(jié)論錯誤；③線段AB的長度是點A到點B的距離，此結(jié)論錯誤；④OC，OD為∠AOB的三等分線，則∠AOC＝2∠DOC或∠AOC＝∠DOC，此結(jié)論錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，線段中點的定義，線段的長度，角三等分線等，掌握線段和角的基本知識和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.如果，那么，故A錯誤；B.如果，那么，故B正確；C.如果，那么，故C錯誤；D.如果,那么，故D錯誤.故選：B.【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.8、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項得：a=4+3，a=7，故選A．9、C【分析】第二天的最高氣溫上升a℃，則用第一天最高氣溫﹣2℃加上a℃即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，第二天的最高氣溫是，故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法在生活中的應(yīng)用，明確氣溫上升用加法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可．【詳解】由題意，可知：15﹣（﹣3）．故選B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，解答此題時要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒．11、D【分析】將變形為，然后進一步對括號里面變形使原式算得?，最后再算出答案即可.【詳解】由題意得：==?，∵，∴，∴=?=32704，故選：D.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的規(guī)律運算，準(zhǔn)確找出相應(yīng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.12、A【解析】將代入方程即可求出m的值．【詳解】將代入方程得：2﹣2m＝6，移項合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定滿足該解析式的相關(guān)問題，在解答這類題目時首先用所含的未知數(shù)表示出方程的解然后代入求值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可．【詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．14、1．【分析】根據(jù)同類項定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．15、16.【解析】試題分析：觀察圖形可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為1×2+1=6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為2×3+1=10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為3×1+1=16；第1個圖形中小圓的個數(shù)為1×5+1=21；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+1．故第6個圖形中小圓的個數(shù)為6×7+1=16個．考點：規(guī)律探究題．16、【分析】設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)甲車比乙車多用了20分鐘的等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)題意得：故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是設(shè)出速度，以時間差作為等量關(guān)系列方程．17、11m+1【分析】先表示出個位數(shù)的數(shù)字為（m+1），再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，個位數(shù)的數(shù)字為（m+1），所以，這個兩位數(shù)為10m+（m+1）=11m+1．故答案為：11m+1【點睛】本題考查列代數(shù)式，正確理解題意是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫出圖形，如圖所示見解析；（2）①6；②.【解析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可；(2)根據(jù)線段和中點的定義直接寫出答案即可.【詳解】解：(1)畫出圖形，如圖所示.(2)①圖中的線段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6條；②相等的線段有：AB=BD，AD=CD.故答案為：(1)畫圖見解析；(2)①6；②AB=BD，AD=CD.【點睛】本題考查了基本的作圖和線段及中點的定義.19、,1【分析】根據(jù)題意對原式先去括號，合并同類項，化簡后再代入求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)時原式.【點睛】本題考查整式的加減及化簡求值，解題思路為一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．20、（l）（）；（2）小張五月份所得獎金比二月份多380元.【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以用代數(shù)式表示出2019年二月的獎金；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出每個月的獎金，從而可以解答本題.【詳解】（l）2019年二月份小張的獎金為：a+300-120=（）元;故答案為：（）；（2）二月份的獎金為：元，五月份的獎金為：+220-150+310=元.∴（元）.答：小張五月份所得獎金比二月份多380元.【點睛】本題考查列代數(shù)式、正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．21、（1）畫圖見解析，105°；（2）南偏東82.5°處.【分析】（1）根據(jù)方位角的確定方法畫圖即可；再利用平角減去∠AOM、∠NOB即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的畫法畫出OC，利用角平分線的性質(zhì)計算角度.【詳解】(1)（畫出OA、OB）由題知：∠AOM=45°,∠NOB=30°，∴∠AOB=180°-45°-30°=105°；(2)（畫出OC）由（1）知：∠AOB=105°∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOB=52.5°，∴∠NOC=∠NOB+∠BOC=30°+52.5°=82.5°，∴七年級教室位于O點南偏東82.5°處.【點睛】此題考查方位角的計算，角平分線的性質(zhì)，方位角的畫法，正確畫出方位角是解題的關(guān)鍵，由此依據(jù)圖形中角的關(guān)鍵進行計算.22、（2）﹣8；（2）x=2．【分析】（2）根據(jù)規(guī)定的運算法則代數(shù)計算即可.（2）根據(jù)規(guī)定的運算法則代入數(shù)值與未知數(shù),轉(zhuǎn)化為方程解答即可.【詳解】（2）(﹣2)※2=(﹣2)2+2×(﹣2)×2=4﹣22=﹣8；（2）∵(﹣2)※x=﹣2+x，∴(﹣2)2+2×(﹣2)×x=﹣2+x，即4﹣4x=﹣2+x，解得：x=2．【點睛】本題以定義新運算的形式考查