吉林省長春寬城區(qū)四校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角的平分線；②作一個(gè)角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．某品牌電器專賣店一款電視按原售價(jià)降價(jià)m元后，再次打8折，現(xiàn)售價(jià)為n元，則原售價(jià)為（）A．m+ B．m+ C．m D．m3．若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB4．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長了180倍，達(dá)到5100000冊(cè)．把5100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A． B． C． D．6．王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所捂的多項(xiàng)式為（）A． B．C． D．7．設(shè)，，若取任意有理數(shù)，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法比較8．在公元前4世紀(jì)的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數(shù)為132盧比，則乙的持金數(shù)為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比9．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是()A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)確定一條線段10．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式4x2y的系數(shù)是__．12．過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線，邊形沒有對(duì)角線，則的值為____________．13．一個(gè)角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．14．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置，若，而__________.15．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為______．16．將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°17′，則∠CAD的度數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，長度為2個(gè)單位的線段在數(shù)軸上移動(dòng)．（1）當(dāng)線段在、兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)恰好滿足，求此時(shí)的值．（2）當(dāng)線段在射線上沿方向移動(dòng)到某一位置時(shí)恰好滿足，求此時(shí)的值．18．（8分）（1）化簡：；（1）先化簡再求值：，其中a＝1，b＝-1．19．（8分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，例如：.(1)計(jì)算：.(2)若，求x的值.20．（8分）張華和李明登一座山，張華每分鐘登高15米，并且先出發(fā)20分鐘，李明每分鐘登高20米，兩人同時(shí)登上山頂．若張華登山用了x分鐘，求山高是多少米？21．（8分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．22．（10分）先化簡，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．23．（10分）如圖，，射線是的角平分線，點(diǎn)是外部一點(diǎn)，且，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，滿足．（1）求的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過計(jì)算，找出圖中所有與互余的角．24．（12分）列方程解應(yīng)用題：一艘輪船在甲、乙兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?小時(shí)，逆水航行要5小時(shí)．如果輪船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時(shí)8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時(shí)多少千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案．【詳解】解：①作一個(gè)角的平分線的作法正確；

②作一個(gè)角等于已知角的方法正確；

③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個(gè)交點(diǎn)，故作法錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵．2、A【分析】可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)元后，再次打8折是元為相等關(guān)系列出方程，用含的代數(shù)式表示x即可求解．【詳解】解：設(shè)原售價(jià)是x元，則，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．3、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項(xiàng)正確．故選D.點(diǎn)睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．4、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5100000=．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為1．6、B【分析】根據(jù)題意求一個(gè)加數(shù)只需讓和減去另一個(gè)加數(shù)即可．【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式加減的應(yīng)用，先列式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．在解題中需要注意括號(hào)和符號(hào)的正確應(yīng)用．7、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A；若差為0則B等于A；若差為負(fù)則B小于A．【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式作差法比較大小，多項(xiàng)式作差運(yùn)算是易錯(cuò)點(diǎn)，巧用任意數(shù)或式的平方非負(fù)是解題關(guān)鍵．8、B【分析】設(shè)甲持金數(shù)為x，則可表示出乙、丙、丁的持金數(shù)，然后根據(jù)持金總數(shù)列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲持金數(shù)為x，則乙為2x，丙為6x，丁為24x，由題意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金數(shù)為8盧比，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意得到列方程所需的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離而言，兩點(diǎn)之間線段最短.考點(diǎn)：線段的性質(zhì).10、B【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【詳解】跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（5，0）．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念即可得出．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，∴單項(xiàng)4x2y的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母．12、1【分析】根據(jù)m邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（m-3）條對(duì)角線，以及沒有對(duì)角線的多邊形是三角形，可以得出結(jié)果．【詳解】解：∵過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有9條對(duì)角線，

∴m-3=9，m=12；

∵n邊形沒有對(duì)角線，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式．13、19°21′．【分析】根據(jù)余角的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】一個(gè)角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，即可得到答案．【詳解】∵在與中，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)系．15、1【分析】根據(jù)題意得，第n個(gè)圖形可以理解為邊長為朵花的正方形，花的數(shù)量即為圖形的周長．【詳解】根據(jù)題意得第n個(gè)圖形中有朵玫瑰花∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)的能力，找出關(guān)于n的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由∠BAE=135°17′結(jié)合直角三角板的特征可求得∠BAC的度數(shù)，從而得到結(jié)果.【詳解】解：∵∠BAE=135°17′，∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握直角三角板的特征，即可完成.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）b=3.5；（2）或—5【分析】（1）將線段AC用b表示，根據(jù)AC=OB列式求出b的值；（2）分情況討論，B在O的右側(cè)或者左側(cè)，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：（1）線段AC可以表示為，根據(jù)AC=OB，列式，解得；（2）當(dāng)B在O點(diǎn)右側(cè)（或O點(diǎn)）時(shí)，，解得，當(dāng)B在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，解得，∴b的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中線段的數(shù)量關(guān)系列出方程求解，需要注意要考慮多種情況．18、（1）；（1），2．【分析】（1）先去括號(hào)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可得答案；（1）先去括號(hào)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡出最簡結(jié)果，最后代入a、b的值計(jì)算即可得答案．【詳解】（1）＝＝．（1）＝＝．當(dāng)a＝1，b＝-1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變；熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．19、（1）－25；（2）x=-3.【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算法則列式，利用有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)新運(yùn)算法則列方程，解方程求出x的值即可.【詳解】(1).(2)∵，∴，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、山高是1200米【分析】本題的等量關(guān)系是：山高不變，即張華的登山速度×登山時(shí)間=李明的登山速度×登山時(shí)間，據(jù)此即可列出方程，解方程即可求出x，進(jìn)一步可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，得15x=20(x－20)，解得：x=80，15×80=1200（米）．答：山高是1200米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、畫圖見解析；【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，掌握作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體是解題的關(guān)鍵.22、（1），；（2），【分析】（1）（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)，時(shí)，原式；（2）原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．23、（1）90；（2）、、【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出，再計(jì)算出的度數(shù)，然后可得出的度數(shù)；（2）根據(jù)余角的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：（1）∵，射線是的角平分