電路分析-電分第四章4.6-4.8定理

工程實(shí)際中，常常碰到只需研究某一支路的情況。這時(shí)，可以將除我們需保留的支路外的其余部分的電路(通常為二端網(wǎng)絡(luò)或稱一端口網(wǎng)絡(luò)),等效變換為較簡(jiǎn)單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路),可大大方便我們的分析和計(jì)算。

戴維南定理和諾頓定理正是為我們給出了求含源單口網(wǎng)絡(luò)等效電路及VCR的一種簡(jiǎn)單的計(jì)算方法。4.6戴維南定理和諾頓定理sU2R1R3R4R5RRxi例如:求i=?方法1:網(wǎng)孔法方法2:戴維南1.戴維南定理:一個(gè)含有獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的單口網(wǎng)絡(luò)，不論結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜,就其端口來說(對(duì)外電路來說)，可以等效成一個(gè)電壓源(uoc)和電阻Ro的串聯(lián)；此電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，串聯(lián)電阻等于該網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立電源置零后的等效電阻。NSababRoUo+-N0:Ns內(nèi)部電源置零。即Ns獨(dú)立電壓源用短路替代，獨(dú)立電流源用開路替代。Ns為一個(gè)含源一端口，有外電路與它連接。把外電路斷開，此時(shí)端口的電壓稱為Ns的開路電壓。用uoc表示。N0可以用一個(gè)等效電阻Ro表示。戴維南等效電路。Ｒ0稱為戴維南等效電阻。'11oRocu也稱輸出電阻證明:設(shè)外電路M根據(jù)替代定理，用is=i的電流源替代M，此時(shí)u,i值不變。電流源i為零網(wǎng)絡(luò)Ns中獨(dú)立源全部置零計(jì)算u值(疊加定理):sN1'1uiM根據(jù)疊加定理，可得故一端口的等效電路如圖。的開路電壓。網(wǎng)絡(luò)Ns中獨(dú)立源全部置零,受控源仍保留。2.小結(jié)：(1)戴維南等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時(shí)的開路電壓uoc，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。(2)

串聯(lián)電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零(電壓源短路，電流源開路)后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。等效電阻的計(jì)算方法：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時(shí)可采用電阻串并聯(lián)的方法計(jì)算；123方法更有一般性。(3)

外電路發(fā)生改變時(shí)，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變(伏-安特性等效)。(4)

當(dāng)一端口內(nèi)部含有受控源時(shí)，其控制電路也必須包含在被化簡(jiǎn)的一端口中。加壓求流法或加流求壓法。2開路電壓，短路電流法。3解：例1.已知us1=us2=40V，R1=4，R2=2.，R3=5

，R4=10

，R5=8

，R6=2

，求通過R3的電流i3。abcdus1=us2=40V，R1=4，R2=2cdR3=5R4=10R5=8R6=2ba含受控源電路戴維南定理的應(yīng)用求U0。解：(1)求開路電壓UocUoc=9V例2.(2)求等效電阻Req方法1：加壓求流將內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零，外加獨(dú)立電壓源U0，求方法2：開路電壓、短路電流KVL：內(nèi)部獨(dú)立電源保留，將a、b端短接，求出短路電流Isc，求

Uoc=9V(3)等效電路一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的一端口，對(duì)外電路來說，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)(電阻)的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電導(dǎo)(電阻)等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo)(電阻)。3.諾頓定理：諾頓等效電路可由戴維南等效電路經(jīng)電源等效變換得到。但須指出，諾頓等效電路可獨(dú)立進(jìn)行證明。諾頓等效電路戴維南等效電路戴維南等效電路、諾頓等效電路共有三個(gè)參數(shù)。(1)求Isc解：例.求電流I。諾頓等效電路（諾頓定理）(2)求Req：電阻的串并聯(lián)計(jì)算(3)諾