江蘇省江陰市長涇第二中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．人口115000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．已知1是關(guān)于的方程的解，則的值是()A．0 B．1 C．-1 D．23．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．如圖，矩形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，若，則（）A． B． C． D．5．如果的補(bǔ)角與的余角互補(bǔ)，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能6．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時間 B．了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級班同學(xué)的身高7．中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》8．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀9．下列各式，運(yùn)算正確的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a(chǎn)2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a(chǎn)+a2=a310．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則代數(shù)式的值為______.12．把多項(xiàng)式按降冪排列是__________．13．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．14．規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．15．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為__．16．多項(xiàng)式是_____次________項(xiàng)式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作圖題如圖，在同一平面內(nèi)有四個點(diǎn)A，B，C，D，請用直尺按下列要求作圖：（1）作射線AB與射線DC相交于點(diǎn)E；（2）連接BD，AD；（3）在線段BD上找到一點(diǎn)P，使其到A、C兩個點(diǎn)的距離之和最短；（4）作直線PE交線段AD于點(diǎn)M．18．（8分）分解因式：．19．（8分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）計(jì)算2A－B；（2）通過計(jì)算比較A與B的大小.20．（8分）在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).觀察所得到的圖形像什么?如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度.21．（8分）計(jì)算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）22．（10分）每年的5月31日是“世界無煙日”．為了更好地宣傳吸煙的危害，馬莊中學(xué)七年級一班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷，在某廣場隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．吸煙有害——你打算怎樣減少吸煙的危害？(單選)A無所謂B少吸煙，以減輕對身體的危害C不在公眾場所吸煙，減少他人被動吸煙的危害D決定戒煙，遠(yuǎn)離煙草的危害E希望相關(guān)部門進(jìn)一步加大控?zé)熈Χ雀鶕?jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是________人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B選項(xiàng)的人數(shù)百分比是________，A選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是_________．23．（10分）一種商品每件成本a元，按成本增加22%標(biāo)價.（1）每件標(biāo)價多少元？（2）由于庫存積壓，實(shí)際按標(biāo)價的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？24．（12分）一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】115000=1.15×100000=，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【詳解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

則原式=1-1=0，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形，根據(jù)定義來看，沿一條直線對折，折線兩旁的部分都能完全重合，說明都是軸對稱圖形．4、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計(jì)算．解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．5、B【分析】由題意可得的補(bǔ)角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補(bǔ)列出方程求出∠A，即可解答．【詳解】解：∵的補(bǔ)角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補(bǔ)角是解答本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，適用于具有事關(guān)重大或范圍較小的調(diào)查．而抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調(diào)查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時間，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.了解某校七年級班同學(xué)的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選取，掌握普查的特點(diǎn)和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識，即可得到答案．【詳解】中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作是：《九章算術(shù)》．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查中國數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識，是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點(diǎn)睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.9、B【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及去括號法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項(xiàng)錯誤；B、a2+a2=2a2，此選項(xiàng)正確；C、2a3-3a3=﹣a3，故此選項(xiàng)錯誤；D、a+a2=a+a2，故此選項(xiàng)錯誤．故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、D【分析】本題分CM邊在∠AMB的內(nèi)部和外部兩種情況計(jì)算，即可求得∠AMC．【詳解】當(dāng)CM邊在∠AMB的內(nèi)部時，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

當(dāng)CM邊在∠AMB的外部時，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是注意分類討論不要漏解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先將去括號合并同類項(xiàng)整理得到，再將代入求值即可.【詳解】原式整理可得：因?yàn)樗栽?，故答案為-5.【點(diǎn)睛】本題考查的是已知一個代數(shù)式的值，求另一個代數(shù)式的值，關(guān)鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.12、【分析】將多項(xiàng)式的各項(xiàng)按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項(xiàng)排在最后．【詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識，一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項(xiàng)的符號不改變．13、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．14、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．15、﹣1．【分析】首先要觀察這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)：每相鄰的三個數(shù)的比值是?2．若設(shè)其中一個，即可表示其它兩個．【詳解】設(shè)這三個相鄰數(shù)的第一個為x，則第二個為﹣2x，第三個為9x，根據(jù)題意得x+（﹣2x）+9x＝﹣1701，7x＝﹣1701，x＝﹣1．所以這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．16、四三【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義求解．【詳解】多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式．故答案為四、三．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析．【分析】（1）畫出射線AB與射線DC，交點(diǎn)記為點(diǎn)E；（2）畫線段BD，AD；（3）連接AC，AC與BD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)位置；（4）過P、E畫直線PE，與AD的交點(diǎn)記為M即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；（4）如圖所示．【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的畫法．18、．【分析】先去括號，再用十字相乘法因式分解．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：因式分解．掌握十字相乘法是關(guān)鍵．19、（1）3x2－5x+1；（2）A＞B【分析】（1）將A與B代入2A－B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）將A與B代入A-B中，去括號合并后判斷差的正負(fù)即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）2A－B=2(2x2－5x－1)－(x2－5x－3)=4x2－10x－2－x2+5x+3=3x2－5x+1（2）A－B=2x2－5x－1－(x2－5x－3)=2x2－5x－1－x2+5x+3=x2+2∵x2≥0,∴x2+2＞0∴A－B＞0∴A＞B【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、圖案象飛機(jī),至少要向上平移3個單位長度【解析】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接描點(diǎn)，連線后再判斷圖象的平移長度．解：描點(diǎn)，連線可得，圖案象飛機(jī)．要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移3個以單位長度．21、-1【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）300；條形統(tǒng)計(jì)圖見詳解；（2）；．【分析】（1）利用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；然后分別求出B、D兩組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用B小組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比；先求出A組的百分比，再乘以360°，即可得到答案．【詳解】解：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：（人）；D組的人數(shù)為：（人）；B組的人數(shù)：（人）；補(bǔ)全條形圖，如下：故答案為：300；（2）根據(jù)題意，B選項(xiàng)的人數(shù)百分比是：；A選項(xiàng)的人數(shù)百分比是：；∴A選項(xiàng)所在扇形