假設(shè)檢驗基礎(chǔ)

假設(shè)檢驗基礎(chǔ)第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日2假設(shè)檢驗（hypothesistest）

在數(shù)理統(tǒng)計上亦稱顯著性檢驗是對所估計的總體首先提出一個假設(shè)，然后通過樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)科研數(shù)據(jù)處理的重要工具;某事發(fā)生了：是由于碰巧？還是由于必然的原因？統(tǒng)計學(xué)家運用顯著性檢驗來處理這類問題舉例：上課遲到，買雞蛋第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日3假設(shè)檢驗的原因

由于個體差異的存在，即使從同一總體中嚴(yán)格的隨機抽樣，X1、X2、X3、X4、、、，不同。

因此，X1、X2不同有兩種（而且只有兩種）可能：（1）分別所代表的總體均數(shù)相同，由于抽樣誤差造成了樣本均數(shù)的差別。差別無統(tǒng)計學(xué)意義。（2）分別所代表的總體均數(shù)不同。差別有統(tǒng)計學(xué)意義。第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日4

假設(shè)檢驗的基本原理已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調(diào)查25名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差6.5次/分。能否認(rèn)為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？樣本均數(shù)和總體均數(shù)的差異有兩種可能：抽樣誤差所致,有本質(zhì)差異n=25第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日5利用反證法思想，假設(shè)是由于第一個原因，計算產(chǎn)生的概率（P）。若P較小，是小于或等于小概率事件的概率，即在一次抽樣中一般不能發(fā)生，現(xiàn)在發(fā)生了，則有理由拒絕原假設(shè)，接受與之對立的假設(shè)。若P不是很小，暫時接受原假設(shè)。第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日6假設(shè)檢驗的一般步驟▲建立假設(shè)、確定檢驗水準(zhǔn)1．兩種假設(shè)：(1)檢驗假設(shè)：又稱無效假設(shè)、零假設(shè)、原假設(shè)，是從反證法思想提出的。(2)備擇假設(shè)：拒絕H0時而被接受的假設(shè)，與H0對立。有三種情況：雙側(cè)檢驗單側(cè)檢驗單側(cè)檢驗2．單、雙側(cè)的選擇：由專業(yè)知識來確定。3．檢驗水準(zhǔn)：α，又稱顯著性水準(zhǔn)，是小概率事件的概率。通常取0.05。第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日7▲選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)資料類型和推斷目的選用不同的檢驗方法。不同的檢驗方法有相應(yīng)不同的檢驗統(tǒng)計量及計算公式。所有檢驗統(tǒng)計量都是在H0

成立的條件下計算出來的，反映了抽樣誤差的大小，并且服從已知的分布。例：成立條件下，則

用s代替σ，檢驗統(tǒng)計量為第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日8-2.0641.6922.0640

=240.0250.025t0.05,24=2.064

P=P(|t|≥2.064)=0.05

P=P(|t|≥1.692)＞0.05第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日9▲確定P值，作出推斷結(jié)論1．P的含義：從規(guī)定的總體隨機抽得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量值的概率。根據(jù)檢驗統(tǒng)計量值，查相應(yīng)的界值表，確定P值。2．得出結(jié)論：若，按α檢驗水準(zhǔn)拒絕H0

，接受H1

，有統(tǒng)計學(xué)意義；若，按α檢驗水準(zhǔn)不拒絕，無統(tǒng)計學(xué)意義。第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日10假設(shè)檢驗特點1.類似于數(shù)學(xué)中的反證法先建立假設(shè)（假設(shè)上課不遲到，雞蛋是新鮮的），然后通過計算證明，得出小概率事件發(fā)生，則該假設(shè)不成立。2.數(shù)學(xué)推斷是確定性的，而統(tǒng)計學(xué)推斷是以概率給出的，因此結(jié)論是相對的，得到任何結(jié)論都存在發(fā)生錯誤的可能。第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日11u（Z）檢驗均數(shù)的u檢驗

應(yīng)用條件：樣本含量n較大，或總體標(biāo)準(zhǔn)差已知1.單樣本u檢驗2.兩大樣本的u檢驗

第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日12例題7－1根據(jù)1983年大量調(diào)查結(jié)果，已知某地成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生2003年在該地隨機調(diào)查了75名成年男子，求其脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分，能否據(jù)此認(rèn)為該地成年男子的脈搏不同于1983年？第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日13第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日14例題7－2為研究孕婦補鋅對胎兒生長發(fā)育的影響，將96名孕婦隨機分為試驗組和對照組，一組在孕期不同時間按要求補鋅，另一組為對照，觀察兩組孕婦所生新生兒體重有無不同，兩組的例數(shù)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為：第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日15第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日16率的u檢驗應(yīng)用條件：當(dāng)n較大，p和1-p均不太小時，即np及n(1-p)均大于5時1.樣本率與總體率的比較2.兩樣本率的比較第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日17例題7-3全國調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)齡前兒童營養(yǎng)性貧血患病率為23.5%，某醫(yī)院為了解當(dāng)?shù)貙W(xué)齡前兒童營養(yǎng)性貧血患病情況，對當(dāng)?shù)?396例學(xué)齡前兒童進(jìn)行了抽樣調(diào)查，查出營養(yǎng)性貧血患兒363例，患病率26.0%。問該地學(xué)齡前兒童營養(yǎng)性貧血患病率是否不同于全國平均水平？第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日18第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日19例題7-4為了解某地在校男大學(xué)生肥胖與超重的情況，用隨機的方法分別調(diào)查了該地一所文科大學(xué)和一所工科大學(xué)的部分在校男生，其中文科大學(xué)調(diào)查了765人，檢出超重53人，超重率為6.9%，工科大學(xué)調(diào)查了882人，檢出超重22人，超重率為2.5%，試比較兩所大學(xué)男生的超重檢出率有無差別。第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日20第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日21假設(shè)檢驗兩類錯誤

棄真錯誤，即Ⅰ類錯誤（α），和存?zhèn)五e誤，即Ⅱ類錯誤（β）

α大，則β小，反之α小β大第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日22第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日23假設(shè)檢驗中需注意的幾個問題1.建立假設(shè)

“假設(shè)”是對總體特征的表述

H0與H1的表述隨資料性質(zhì)、分析目的和檢驗方法而定。第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日242.不同變量或資料應(yīng)選用不同的檢驗

3.資料的代表性與可比性

所謂代表性是指該樣本從相應(yīng)總體中經(jīng)隨機抽樣獲得，能夠代表總體的特征；所謂可比性是指各對比組間除了要比較的主要因素外，其它影響結(jié)果的因素應(yīng)盡可能相同或相近為了保證資料的可比性，必須要有嚴(yán)密的實驗設(shè)計，保證樣本隨機抽取于同質(zhì)總體，這是假設(shè)檢驗得以正確應(yīng)用的前提

第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日254.結(jié)論不能絕對化

報告結(jié)果應(yīng)說明P值。5.統(tǒng)計結(jié)論必須與專業(yè)結(jié)論有機的結(jié)合

在做專業(yè)結(jié)論時，應(yīng)在綜合考慮兩均數(shù)大小的實際意義、P值大小和設(shè)計科學(xué)性的基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計結(jié)論的專業(yè)解釋。第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日266.檢驗水準(zhǔn)的確定

犯Ⅰ型錯誤后果嚴(yán)重時，要減小α。如一種新藥治療高血壓，該藥物副作用小，成本低。經(jīng)檢驗若拒絕，則該藥有效，可推廣使用，這時為減小犯Ⅰ型錯誤的概率，降低α

。如新檢測方法與舊方法比較，不拒絕，可用新檢測方法代替舊方法，這時應(yīng)慎重，減少犯Ⅱ型錯誤的概率，提高α

。第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日277.單雙側(cè)的選擇：結(jié)合專業(yè)知識確定。應(yīng)該用雙側(cè)，用了單側(cè)，易拒絕，易得出有差別的結(jié)論；應(yīng)該用單側(cè)，用了雙側(cè)，降低了檢驗效能。第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日28-2.0642.0640

=240.0250.025第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日29假設(shè)檢驗的統(tǒng)計意義

1.P值的正確理解

2.檢驗結(jié)果的正確理解３.統(tǒng)計結(jié)論的表述４.假設(shè)檢驗與可信區(qū)間的區(qū)別與聯(lián)系第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日30假設(shè)檢驗的實際意義

P≤α說明如果總體均數(shù)相等，得到本次實驗（觀察〕結(jié)果（如兩樣本均數(shù)的差值）不大可能出現(xiàn)，因而拒絕此H0，并不是說發(fā)現(xiàn)的差異一定有實際意義。從本章u檢驗的所有計算公式中可以看出，假設(shè)檢驗的結(jié)論與樣本大小有關(guān)。當(dāng)樣本量足夠大時，標(biāo)準(zhǔn)誤趨于０，無論兩樣本均數(shù)或兩樣本率相差多少，都能得足以拒絕H0的u值和P值。反之，當(dāng)樣本很小時，即使樣本均數(shù)差別較大也會得出較小的檢驗統(tǒng)計量值和較大的P值而作出差別無統(tǒng)計意義的結(jié)論。因此，P值大小只能說明統(tǒng)計學(xué)意義的“顯著”，不一定有實際意義。第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日31影響檢驗效能的4個因素

檢驗效能用概率1-β表示，其中β為假設(shè)檢驗不拒絕H0時犯Ⅱ類錯誤的概率。檢驗效能的意義是，當(dāng)兩總體確有差別，按檢驗水準(zhǔn)α假設(shè)檢驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)其差別（拒絕H0）的能力。１.總體參數(shù)的差異越大，檢驗效能越大。２.個體差異（標(biāo)準(zhǔn)差）越小，檢驗效能越大。

3.樣本量越大，檢驗效能越大。４.檢驗水準(zhǔn)α（Ⅰ類錯誤的概率）定得越寬，檢驗效能越大。第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日32多次重復(fù)檢驗問題

多個觀察指標(biāo)的多次重復(fù)檢驗問題一個觀察指標(biāo)多次測量的重復(fù)檢驗問題第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日33小結(jié)1.假設(shè)檢驗的過程是：建立假設(shè)；選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量；確定P值，得出結(jié)論。2.假設(shè)檢驗的基本思想是：小概率事件在一次抽樣中不太可能出現(xiàn)。3.假設(shè)檢驗方法很多，每種方法均有相應(yīng)的適用條件。綜合考慮研究目的、設(shè)計類型、變量類型、樣本含量等要素，才能選擇合適的檢驗方法。第三十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日34u檢驗資料檢驗假設(shè)應(yīng)用條件計算公式大樣本均數(shù)和總體均數(shù)比較n>30兩獨立大樣本均數(shù)比較n1與n2均大于30樣本率與總體率的比較np及n(1-p)均大于5兩獨立樣本率比較兩組np及n(1-p)均大于5第三十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日35習(xí)題1.兩個樣本均數(shù)比較，經(jīng)t檢驗，差別有統(tǒng)計學(xué)意義時，P值越小，說明（）

A.兩樣本差別越大B.兩總體均數(shù)差別越大C.越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同

D.越有理由認(rèn)為兩樣本均數(shù)不同

E.拒絕H1犯錯誤的概率越小2.兩樣本均數(shù)比較時，以下檢驗水準(zhǔn)中第二類錯誤最小的是（）

A.α=0.05B.α=0.01C.α