江蘇省泰州市泰興市黃橋初級(jí)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣12．計(jì)算3a3+a3結(jié)果正確的是（）A．4a3 B．4a6 C．3a2 D．3a63．如圖是從上面看到的由5個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．4．2的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．05．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（－10％）（+15％）萬元 B．（1－10％）（1+15％）萬元C．（－10％+15％）萬元 D．（1－10％+15％）萬元6．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B．對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C．對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D．對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查8．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線9．下列說法正確的是（）A．如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么它一定不是軸對(duì)稱圖形B．正方形是軸對(duì)稱圖形，它共有兩條對(duì)稱軸C．等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是它的一條對(duì)角線的中點(diǎn)10．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為1，p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．011．觀察下列算式：，，，，，，，，……．根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的個(gè)位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．812．一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對(duì)面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a=?

________14．為同一條直線上的四個(gè)點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，，的長(zhǎng)為_______．15．已知關(guān)于x的一元一次方程①與關(guān)于y的一元一次方程②，若方程①的解為x＝2020，那么方程②的解為_____．16．若，則的值是__________．17．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某兒童游樂園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班共102人今年1．1兒童節(jié)去游該游樂園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1218元．問：（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可以節(jié)省多少錢？（3）如果七年級(jí)（1）班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請(qǐng)你為兩個(gè)班設(shè)計(jì)出購(gòu)買門票的方案，并指出最省錢的方案．19．（5分）已知:等邊分別是上的動(dòng)點(diǎn)，且,交于點(diǎn)．如圖1,當(dāng)點(diǎn)分別在線段和線段上時(shí)，求的度數(shù);如圖2,當(dāng)點(diǎn)分別在線段和線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，求的度數(shù)．20．（8分）列方程解應(yīng)用題：某商場(chǎng)第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺(tái)，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售臺(tái)，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達(dá)到臺(tái)．求：（1）該商場(chǎng)第一季度銷售甲種冰箱多少臺(tái)？（2）若每臺(tái)甲種冰箱的利潤(rùn)為元，每臺(tái)乙種冰箱的利潤(rùn)為元，則該商場(chǎng)第二季度銷售冰箱的總利潤(rùn)是多少元？21．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．22．（10分）如圖，點(diǎn)A，B在長(zhǎng)方形的邊上．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長(zhǎng)方形的內(nèi)部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關(guān)系，并說明理由．23．（12分）2019年2月，市城區(qū)公交車施行全程免費(fèi)乘坐政策，標(biāo)志著我市公共交通建設(shè)邁進(jìn)了一個(gè)新的時(shí)代．下圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區(qū)站，西至富士康站，途中共設(shè)個(gè)上下車站點(diǎn)，如圖所示:某天，小王從電業(yè)局站出發(fā)，始終在該線路的公交站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位:站):；請(qǐng)通過計(jì)算說明站是哪一站？若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的總路程是多少千米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B2、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】3a3+a3＝4a3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)左視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1，因此選項(xiàng)D的圖形符合要求，故選：D．【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫法，畫三視圖時(shí)還要注意“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”．4、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．5、B【解析】列代數(shù)式．據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬元，用把4月份的產(chǎn)值表示出來（1－10％），從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1－10％）（1+15％）．故選B．6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，再找到其值最小的即為所求．【詳解】解：∴其值最小的是-1．故選A．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．7、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進(jìn)行判斷．【詳解】、對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；、對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【分析】A、利用兩點(diǎn)之間線段基本事實(shí)可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點(diǎn)定義可判斷；D、兩點(diǎn)直線基本事實(shí)可判斷．【詳解】A、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B、同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、若AC＝BC且點(diǎn)A、B、C共線時(shí)，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)說法正確．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握概念．9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：中心對(duì)稱圖形一定不是軸對(duì)稱圖形，說法錯(cuò)誤，圓是關(guān)于圓心對(duì)稱，又是關(guān)于圓心的直徑對(duì)稱；B選項(xiàng)：正方形是軸對(duì)稱圖形，它共有4條對(duì)稱軸，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：因?yàn)槠叫兴倪呅卫@對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10、B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知，由c、d互為倒數(shù)可知，由m的絕對(duì)值為1可知，由p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)可知，將各個(gè)代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，以及絕對(duì)值的幾何意義是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個(gè)數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數(shù)字為1．【詳解】解：根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個(gè)數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，

∵2019÷4=504…3，

∴22019的末位數(shù)字是1．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解題關(guān)鍵．12、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“考”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“中”與“立”是相對(duì)面．故選C．考點(diǎn)：正方體展開圖.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=1．故答案為1．考點(diǎn)：方程的解．14、5或1【分析】當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，由線段的和差和線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】如圖1，∵∴AB=AD-BD=2∵是線段的中點(diǎn)，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如圖2，∵∴AB=AD+BD=10∵是線段的中點(diǎn)，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;綜上所述，線段CD的長(zhǎng)為5或1．故答案為：5或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵．15、y＝﹣．【分析】根據(jù)題意得出x=﹣（3y﹣2）的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程①的解為x＝2020，∴關(guān)于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解得：y＝﹣．故答案為：y＝﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確得出?（3y?2）的值是解題關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)”直接解答即可．【詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．17、-2a-b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，

則-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．故答案為：-2a-b．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況并去掉絕對(duì)值號(hào)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省錢，見解析【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有學(xué)生x人，則七年級(jí)（2）班有學(xué)生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1兩種情況求解即可；（2）根據(jù)節(jié)省費(fèi)用=原本需要費(fèi)用-購(gòu)票單價(jià)×購(gòu)票數(shù)量代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論；（3）方案一：兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)票；方案二：兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票；計(jì)算出兩個(gè)方案所需費(fèi)用，，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有學(xué)生x人，則七年級(jí)（2）班有學(xué)生(102-x)，當(dāng)1＜x＜50時(shí)，根據(jù)題意得：13x+11×(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；當(dāng)x=1時(shí)，根據(jù)題意得：13+101×9=922（元），不合題意舍去；答：七年級(jí)（1）班有學(xué)生48人，七年級(jí)（2）班有學(xué)生54人；（2）1218-102×9=300（元）．（3）方案一：兩個(gè)班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票：（元）；方案二：兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票：元，∵1088＞1012，∴方案二最省錢.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）∠CPE＝60°；（2）60°【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，根據(jù)SAS證△AFC≌△CEB，推出∠ACF＝∠CBE，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可;同理證明△AFC≌△CEB，推出∠F＝∠E，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．【詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，∵在AFC和△CEB中，∴AFC≌△CEB（SAS），∴∠ACF＝∠CBE，∴=∠CBE+∠BCF=∠ACF+∠BCF=∠ACB=60°;（2）同理在AFC和△CEB中，∴AFC≌△CEB（SAS），∴∠F＝∠E，，∴=∠FBP+∠F=∠EBA+∠E=∠BAC=60°．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．20、（1）第一季度甲種冰箱的銷量為220臺(tái)；（2）142000元【分析】等量關(guān)系為：第二季度甲種冰箱的銷量+第二季度乙種冰箱的銷量=554.【詳解】解：（1）設(shè)第一季度甲種冰箱銷量為x臺(tái)，根據(jù)題意得：解之得：x=220答：第一季度甲種冰箱的銷量為220臺(tái).（2）第二季度甲種冰箱的利潤(rùn)為：（元）第二季度乙種冰箱的利潤(rùn)為：（元）所以第二季度的總利潤(rùn)為48400+93600=142000（元）.【點(diǎn)睛】本題的難度中等，主要考查學(xué)生列方程解應(yīng)用題，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）原式=-9