光學(xué)基礎(chǔ)知識與光輻射

光學(xué)基礎(chǔ)知識與光輻射第一頁，共五十六頁，2022年，8月28日主要內(nèi)容了解光的波粒二象性及其典型現(xiàn)象掌握電磁波的產(chǎn)生、傳播及在空間傳播的電磁波的一些普遍特性掌握麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式掌握光的傳播規(guī)律了解輻射度學(xué)和光度學(xué)基礎(chǔ)知識掌握黑體熱輻射的一些基本定律第二頁，共五十六頁，2022年，8月28日1.1光的波粒二象性在人們對物理學(xué)的研究過程中，光的本性和光的顏色問題一直是研究的熱點。17世紀(jì)西方對于光的本質(zhì)的認(rèn)識有兩種主要的學(xué)說：以牛頓為代表的微粒說，認(rèn)為光是直線傳播的微粒流；以惠更斯為代表的波動說，認(rèn)為光在彈性介質(zhì)中傳播的波動。第三頁，共五十六頁，2022年，8月28日

惠更斯認(rèn)為，光是一種機械波，光波是一種靠物質(zhì)載體來傳播的縱向波，傳播它的物質(zhì)載體是“以太”；波面上的各點本身就是引起媒質(zhì)振動的波源。牛頓提出了兩點反駁惠更斯的理由。一是光如果是一種波，它應(yīng)該同聲波一樣可以繞過障礙物；二是方解石的雙折射現(xiàn)象說明光在不同的邊上有不同的性質(zhì)，而波動說是無法解釋其原因的。由于牛頓的權(quán)威，微粒說占了上風(fēng)，致使很長時間波動說觀點被忽略。1.1光的波粒二象性第四頁，共五十六頁，2022年，8月28日19世紀(jì)，楊氏(T.Young)和菲涅爾(A.J.Fresnel)等人發(fā)現(xiàn)了光的干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象。這些現(xiàn)象都是光的波動性的基本特征。1850年，佛科(J.B.Foucault)利用實驗測出了光在水中的速度，證實光在水中的速度要小于在空氣中的速度。19世紀(jì)中期，麥克斯韋(J.C.Maxwell)建立了電磁場理論，確認(rèn)光是一種電磁波，否定了惠更斯的機械波動說。隨后赫茲在實驗室證明了電磁波的存在，并進(jìn)一步證明了電磁波和光波一樣能發(fā)生反射、折射、干涉和偏振等現(xiàn)象。19世紀(jì)末，邁克爾遜干涉實驗進(jìn)一步摒棄了有關(guān)“以太”的假設(shè)，從而為波動說建立了更為堅實的理論基礎(chǔ)。1.1光的波粒二象性第五頁，共五十六頁，2022年，8月28日19世紀(jì)末，人們發(fā)現(xiàn)了一些不能用波動說解釋的現(xiàn)象。如黑體輻射、光電效應(yīng)和原子的線狀光譜等。20世紀(jì)初普朗克提出了光輻射的量子理論。1905年愛因斯坦發(fā)表了題為《光于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個推測性觀點》的論文。他認(rèn)為對于時間的平均值，光表現(xiàn)為波動；而對于時間的瞬時值，光表現(xiàn)為粒子性。光的波粒二象性在20世紀(jì)初得到了科學(xué)家們的公認(rèn)。1.1光的波粒二象性第六頁，共五十六頁，2022年，8月28日光子能夠表現(xiàn)出經(jīng)典電磁波的干涉、折射和衍射等性質(zhì)。描述光子波動特征的物理量是頻率v和波長。光子具有波動性表現(xiàn)為它在空間運動軌跡的不確定性，即在考察每個光子的運動時，光子沒有確定的軌跡。但是在考察光子束的全部光子的運動時，光子的運動就表現(xiàn)出與經(jīng)典電磁波動理論計算結(jié)果一致的規(guī)律性。1.1.1光子的波動性第七頁，共五十六頁，2022年，8月28日光子的粒子性表現(xiàn)為和物質(zhì)相互作用時不像經(jīng)典電磁波那樣可以傳遞任意值的能量，其只能傳遞量子化的能量。描述光子粒子性特征的物理量是能量和動量P。光是以光速運動的粒子（或光子）流，每一個光子的能量是：

式中，h為普朗克常量，v為光的頻率，為光的圓頻率。光的能量密度或光強I(單位時間內(nèi)垂直通過單位面積的光能)決定于單位時間內(nèi)通過的光子數(shù)N，其表示式為：

I=Nhv

1.1.1光子的粒子性第八頁，共五十六頁，2022年，8月28日

根據(jù)愛因斯坦狹義相對論，每個光子的質(zhì)量為：由相對論的能量和動量關(guān)系：光子的靜止質(zhì)量為零，所以光子的動量大小為：描述光子的粒子性物理量能量

和動量p與波動性物理量

頻率v和波長

之間，存在下式關(guān)系：1.1.1光子的粒子性第九頁，共五十六頁，2022年，8月28日電磁波是一種物質(zhì)，也具有能量。電磁場理論認(rèn)為，光是一定頻率范圍內(nèi)的電磁波，而電磁波就是變化電磁場的傳播。變化的電場E會產(chǎn)生磁場B，變化的磁場B會產(chǎn)生電場E，變化的電場和變化的磁場構(gòu)成了一個不可分離的統(tǒng)一的場，這就是電磁場。而變化的電磁場在空間的傳播形成了電磁波。1.2光的電磁理論電磁波的產(chǎn)生第十頁，共五十六頁，2022年，8月28日電磁波的傳播方向垂直于由電場E和磁場B組成的平面，有效地傳遞動量和能量等。電磁波傳播方向1.2.1電磁波的性質(zhì)第十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日電磁波是橫波，所以電場矢量E和磁場矢量H所組成的平面垂直于傳播方向K，電場矢量E和磁場矢量H與傳播方向K構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。沿給定方向傳播的電磁波，E和H的振動方向均在垂直于傳播方向K的平面內(nèi)，這種特性即為偏振性?？臻g各點E和H都做周期性變化，而且相位相同。在任意時刻空間任一點，E和H在量值上的關(guān)系為

(1-8)1.2.1電磁波的性質(zhì)第十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日1.2.2電磁波譜第十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日電磁波譜真空中的波長頻率/MHZ主要產(chǎn)生方式本質(zhì)用途無線電波>1mm<3×105由振蕩電路所產(chǎn)生的電磁輻射無線電技術(shù)紅外線0.76m～1mm3×105～4×108由熾熱物體氣體放電或其它光源激發(fā)分子或原子等所產(chǎn)生的電磁輻射外層電子躍遷紅外線遙感可見光0.40～0.76m4×108～7.5×108照明、攝影紫外線0.03～0.40m7.5×108～1010醫(yī)用消毒、防偽、照相制版X射線0.1nm～0.03m1010～3×1012用高速電子流轟擊原子中的內(nèi)層電子而產(chǎn)生的電磁輻射內(nèi)層電子躍遷檢查、醫(yī)用透視射線1.0pm～0.1nm3×1012～3×1014反射性原子衰變所發(fā)出的電磁輻射原子核衰變或裂變金屬探傷、醫(yī)用治療1.2.2電磁波譜電磁波譜的劃分、產(chǎn)生方式和用途

第十四頁，共五十六頁，2022年，8月28日1.2.3麥克斯韋方程組積分形式第十五頁，共五十六頁，2022年，8月28日

當(dāng)方程組就還原為靜電場和穩(wěn)恒磁場的方程：1.2.3麥克斯韋方程組第十六頁，共五十六頁，2022年，8月28日1.2.3麥克斯韋方程組微分形式第十七頁，共五十六頁，2022年，8月28日在不同的慣性參考系中，麥克斯韋方程都有同樣的形式。應(yīng)用麥克斯韋方程組解決實際問題時還要考慮電介質(zhì)和磁介質(zhì)對電磁場的影響。麥克斯韋方程組涉及到的方程包括：安培環(huán)路定理。即磁場強度沿任意回路的環(huán)量等于環(huán)路所包圍電流的代數(shù)和。法拉第電磁感應(yīng)定律。即電磁場互相轉(zhuǎn)化，電場強度的旋度等于磁感應(yīng)強度對時間的負(fù)偏導(dǎo)。磁通連續(xù)性定理。即磁力線永遠(yuǎn)是閉合的，磁場是沒有標(biāo)量的源。高斯定理。即穿過任意閉合面的電位移通量，等于該閉合面內(nèi)部的總電荷量。1.2.3麥克斯韋方程組第十八頁，共五十六頁，2022年，8月28日當(dāng)光波由一種介質(zhì)入射到另一種介質(zhì)時，在界面上會發(fā)生發(fā)射和折射。假設(shè)兩種介質(zhì)為均勻、透明、各項同性，分界面為無窮大平面，入射、反射和折射光均為平面光波，其電場表示式為：1.3光的傳播規(guī)律光的反射和折射l=i,r,t

第十九頁，共五十六頁，2022年，8月28日1.3光的傳播規(guī)律光在介質(zhì)界面上的反射定律和折射定律光的反射和折射

第二十頁，共五十六頁，2022年，8月28日設(shè)由同一光源分離出來的兩束光的光矢量分別為：兩束光要發(fā)生干涉，必須滿足以下條件：(1)傳播方向和振動方向相同；(2)振動頻率相同；(3)相位差恒定。根據(jù)電磁波疊加理論，兩束光在干涉區(qū)域內(nèi)疊加可以得到具有同樣頻率或周期的合振動：1.3.2光的干涉第二十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日1.3.2光的干涉由光學(xué)原理可知，光強與光波振幅A的平方成正比。第二十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日光強分布的另一表達(dá)式為：1.3.2光的干涉在空間變化，其大小決定了光強的大小。(m=0,±1,±2,…)

當(dāng)：

則：

稱為相長干涉，呈現(xiàn)亮條紋

當(dāng)：

則：

稱為相消干涉，呈現(xiàn)暗條紋

第二十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日實現(xiàn)光的干涉兩種方法1—分波面法；2—分振幅法1.3.2光的干涉第二十四頁，共五十六頁，2022年，8月28日邁克爾遜干涉儀1—激光；2—擴(kuò)束透鏡；3—半反射膜1.3.2光的干涉第二十五頁，共五十六頁，2022年，8月28日當(dāng)光在傳播過程中遇到障礙物時，光會繞過障礙區(qū)而進(jìn)入幾何陰影區(qū)，這種現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。光的衍射可以用惠更斯—菲涅爾原理解釋：波面上的任一點都可看成能向外發(fā)射子波的子波源，波面前方空間某一點的振動就是到達(dá)該點的所有子波的相互疊加。在定量計算和分析子波干涉在某點所產(chǎn)生的效果時，要考慮波面是

平面波還是球面波以及在多遠(yuǎn)的地方觀察衍射圖樣等問題。1.3.3光的衍射第二十六頁，共五十六頁，2022年，8月28日兩類衍射（a）菲涅爾衍射；（b）夫瑯禾費衍射1.3.3光的衍射根據(jù)光源、障礙物和觀察屏三者的相對位置將衍射分為兩大類：菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射。菲涅爾衍射指光源和觀察屏（或其中之一）離障礙物為有限遠(yuǎn)時所產(chǎn)生的衍射；夫瑯禾費衍射指光源和觀察屏離障礙物的距離為無限遠(yuǎn)時所產(chǎn)生的衍射。第二十七頁，共五十六頁，2022年，8月28日兩個透鏡實現(xiàn)了“無限遠(yuǎn)”的條件，衍射圖樣是一組平行于狹縫的明暗相間的條紋。位于中央的條紋為亮條紋，寬度最寬而且最亮，稱為中央明紋，其它條紋對稱地分布在中央明紋兩側(cè)。單縫衍射的明紋公式為：

（k=1,2,…）

利用實驗方法實現(xiàn)夫瑯禾費衍射1.3.3光的衍射單縫衍射第二十八頁，共五十六頁，2022年，8月28日圓孔衍射圖樣是一系列明暗相間的同心圓環(huán)，中央是一個亮斑，稱為艾里斑。分布在艾里斑上的光能大約占通過圓孔總光能的84%。在圓孔的夫瑯禾費衍射中，艾里斑的直徑通常都很小，所以角半徑也很小，利用惠更斯-基爾霍夫公式可以算出第一暗環(huán)衍射角滿足θ：D為通光孔徑。艾里斑規(guī)定了光學(xué)儀器的分辨率極限，由上式可知提高光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)的基本途徑是：加大物鏡的通光孔徑D采用較短的工作波長

1.3.3光的衍射艾里斑第二十九頁，共五十六頁，2022年，8月28日光的干涉和衍射現(xiàn)象體現(xiàn)了光的波動性，但不能充分證明光波到底是橫波還是縱波。光的偏振現(xiàn)象充分說明了光波是橫波。普通光源發(fā)出的光是大量分子或原子自發(fā)輻射的電磁波，含有各種不同的頻率成分和各種不同振動方向的光矢量。若光矢量的振動在各個方向上出現(xiàn)的概率相等、時間平均值相同且各個光振動之間沒有固定的相位關(guān)系，這樣的光稱為自然光。如果空間傳播的電磁波，其電場矢量在某一特殊的平面內(nèi)振動，則稱這種電磁波為完全偏振波或線偏振波。

1.3.4光的偏振第三十頁，共五十六頁，2022年，8月28日1.3.4光的偏振由自然光得到偏振光的過程稱為起偏，所用器件為起偏器；檢查某光束是否為線偏振光的過程稱為檢偏振，所用器件為檢偏器。常見的起偏方式主要有兩種：一是由雙折射獲得偏振光；二是利用反射獲得偏振光。當(dāng)一束光以任意入射角

i1入射到兩種各向同性的介質(zhì)的分界面上而發(fā)生反射和折射時，其反射光一般都變?yōu)椴糠制窆?。?dāng)入射角i1

等于某一特定的角

ib

時則反射光成為線偏振光，且其光振動垂直于入射面。第三十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日由反射獲得線偏振光（a）一般入射角下的反射和折射；（b）布儒斯特角下的反射和折射1.3.4光的偏振第三十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日而：

布儒斯特定律Ib：布儒斯特角設(shè)入射和折射介質(zhì)的折射率分別為n1和n2，ib與折射角i2的關(guān)系為：

1.3.4光的偏振則：

第三十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日對于光輻射的探測和計量，存在著輻射度單位和光度學(xué)單位兩套不同的單位體系。輻射度學(xué)量是用能量單位描述光輻射能的客觀物理量，適用于整個電磁波段，其基本量是輻射通量或輻射能。光度學(xué)量描述光輻射能為人眼接受所引起的視覺刺激大小的強度，適用于可見光波段，其基本量是發(fā)光強度。1.4輻射度學(xué)和光度學(xué)基礎(chǔ)第三十四頁，共五十六頁，2022年，8月28日

輻射度學(xué)是測量電磁波所傳遞的能量或測量與這一能量特征有關(guān)的其它物理量的科學(xué)技術(shù)。輻射度學(xué)量表示輻射能的大小，基本量是輻射功率或輻射通量，單位是瓦特（W）。輻射度學(xué)適用于整個電磁波譜，主要用于X光、紫外光、紅外光以及其他非可見的電磁輻射。在光輻射測量中，常用的幾何量是立體角。任一光源發(fā)射的光能量都是輻射在周圍一定空間內(nèi)。所以在進(jìn)行有關(guān)光輻射的討論和計算時，也將是一個立體空間的問題。與平面角度相似，可把整個空間以某一點為中心劃分為若干立體角。1.4.1輻射量第三十五頁，共五十六頁，2022年，8月28日

立體角示意圖立體角的定義是：被立體角所切割的球面面積除以球半徑的平方，用dΩ表示。1.4.1輻射量第三十六頁，共五十六頁，2022年，8月28日輻射能Qe一種以電磁波形式發(fā)射、傳輸或接收的能量，單位是焦耳(J)。輻射通量（或輻射功率）單位時間內(nèi)通過某一定面積發(fā)射、傳輸或接收的輻射能。對輻射源來說，輻射功率定義為單位時間內(nèi)向所有方向發(fā)射的能量；對電磁波的傳播來說，輻射功率定義為單位時間內(nèi)通過某一截面的輻射能。單位均為瓦特(W)。1.4.1輻射量輻射度學(xué)中主要量和單位第三十七頁，共五十六頁，2022年，8月28日1.4.1輻射量輻射強度Ie輻射源在給定方向上的輻射強度是該輻射源在包含給定方向的立體角元dΩ內(nèi)傳輸?shù)妮椛渫颗c該立體角元之比，即：輻射強度的單位為瓦每球面度(W/sr)。對于均勻輻射的點光源，若輻射通量為，則其輻射強度為：第三十八頁，共五十六頁，2022年，8月28日輻射照度Ee如果某一表面被輻射體輻射，為表示某點A輻射的強弱，在A點取微元面積dA，它所接收的輻射通量為，則與dA之比即為輻射照度，其表達(dá)式為：

輻射出射度Me(輻出度)

對于具有一定面積的輻射體，其表面上不同位置發(fā)光強弱可能不一樣。為了描述任意一點A處的發(fā)光強弱，在A點周圍取一微元面dA，假設(shè)它所發(fā)射的輻射通量為（不管其輻射方向和立體角的大?。?，則A點的輻射出射度

Me可表示為：1.4.1輻射量第三十九頁，共五十六頁，2022年，8月28日輻射亮度Le輻射出射度Me只能表示面輻射體的部分輻射特性，而不能充分表示出具有一定面積的輻射體的全部輻射特性。輻射亮度表示輻射表面不同位置、不同方向上的輻射特性。一小平面輻射源的面積為dS，與dS的法線夾角為的方向上有一微元面dA。若dA所對應(yīng)的立體角內(nèi)dΩ的輻射通量為，則該微元面在此方向上的輻射亮度為：1.4.1輻射量輻射亮度示意圖第四十頁，共五十六頁，2022年，8月28日光譜輻射通量為了表征輻射，不僅要知道輻射的總通量和強度，還應(yīng)知道其光譜組份。輻射源所輻射的能量往往由許多不同波長的單色輻射所組成，為了研究各種不同波長的輻射通量，需要對某一波長的單色光的輻射能量做出相應(yīng)的定義。光譜輻射通量是輻射源發(fā)出的光在波長處的單位波長間隔內(nèi)的輻射通量。

輻射通量與波長的關(guān)系為：

1.4.1輻射量第四十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日若按光譜積分該函數(shù)，則可求得總的輻射通量為：輻射通量與波長關(guān)系1.4.1輻射量第四十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日單色輻射度量對于單色光輻射均可以采用上述物理量表示，定義為單位波長間隔內(nèi)對應(yīng)的輻射度量，其名稱、符號、定義式、單位和單位符號見下表。度量名稱符號定義式單位單位符號單色輻射通量瓦/微米單色輻射強度瓦/球面度·微米單色輻射照度瓦/米2·微米單色輻射出射度瓦/米2·微米單色輻射亮度瓦/米2·球面度·微米單色光輻射的名稱、符號、定義式、單位和單位符號1.4.1輻射量第四十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日由于照明的效果最終是以人眼來評定的，因此照明光源的特性只用輻射度量來描述是不夠的，必須利用基于人眼視覺的光學(xué)參數(shù)—光度學(xué)量來描述光度學(xué)適用于波長在0.38μm~0.78μm范圍內(nèi)的電磁輻射—可見光波段，它用的參量稱為光度學(xué)（photometry）量，是以人的視覺習(xí)慣為基礎(chǔ)建立的。光度學(xué)的物理量可以用與相對應(yīng)的輻射度學(xué)的基本物理量來表示，其定義完全一一對應(yīng)，為避免混淆，在輻射度量符號上加下標(biāo)“e”，而在光度量符號上加下標(biāo)“v”。1.4.2光度量第四十四頁，共五十六頁，2022年，8月28日光度量的單位是國際計量委員會(CIPM)規(guī)定的，光度量單位體系中被選作基本單位的是發(fā)光強度，其單位是坎德拉(cd)?？驳吕粌H是光度體系的基本單位，也是國際單位制的七個基本單位之一。由于人眼對等能量的不同波長的可見光輻射能所產(chǎn)生的光感覺是不同的，因而按人眼的視覺特性來評價的輻射通量即為光通量，這兩者的關(guān)系是：

用一般的函數(shù)表示光度量與輻射度量之間的關(guān)系則有：1.4.2光度量第四十五頁，共五十六頁，2022年，8月28日以電磁波或光子形式傳遞能量的過程稱為輻射，所傳遞的能量稱為輻射能。熱輻射是由于物體溫度不等于0K而發(fā)出的電磁輻射，它的輻射能是由物體熱運動能量轉(zhuǎn)變而成的。熱輻射的光譜是連續(xù)譜，波長覆蓋范圍理論上可從0到∞，一般的熱輻射主要靠波長較長的可見光和紅外線。由于電磁波的傳播無需任何介質(zhì)，所以熱輻射是在真空中唯一的傳熱方式。

1.5黑體熱輻射的基本定律第四十六頁，共五十六頁，2022年，8月28日

描述物體吸收輻射能的能力常用光譜吸收比(光譜輻射本領(lǐng))，其定義為：在某一溫度下，物體對單位波長間隔內(nèi)的吸收輻射通量與入射輻射通量之比，即：

物體的吸收比(吸收本領(lǐng))即為：

1.5.1平衡熱輻射第四十七頁，共五十六頁，2022年，8月28日假定溫度不同的三個物體A、B、C放置在一個與外界隔離的封閉容器內(nèi)。若容器內(nèi)部是真空的，則物體之間只能通過輻射相互交換能量。實驗證明經(jīng)過一段時間后，容器內(nèi)的物體以及容器都會達(dá)到同一溫度T，此時各物體之間在單位時間內(nèi)輻射出的能量等于吸收的能量。即物體在相同溫度相同波長上的輻射本領(lǐng)與吸收本領(lǐng)之比與物體的性質(zhì)無關(guān)。對于所有物體這個比值只是波長和溫度的函數(shù)。1.5.2基爾霍夫定律第四十八頁，共五十六頁，2022年，8月28日如果物體在任意溫度下對任意波長的入射輻射均能全部吸收，即

=1，則稱此物體為絕對黑體（黑體）。則：

或任意物體的光譜輻射本領(lǐng)相同物體的光譜吸收本領(lǐng)黑體的光譜輻射本領(lǐng)1.5.3絕對黑體第四十九頁，共五十六頁，2022年，8月28日用不透明材料做成的空腔上開一小孔，這樣的小孔可作為黑體模型。這是因為由小孔進(jìn)入空腔的電磁波，被空腔內(nèi)壁多次反射和吸收。每次反射時，腔內(nèi)壁將吸收一部分能量，多次反射后，能量幾乎全部被腔壁吸收，最后從小孔逃逸出來的電磁波幾乎趨近于零。

黑體模型1.5.3絕對黑體第五十頁，共五十六頁，2022年，8月28日由基爾霍夫定律和絕對黑體模型可看出：一切真實物體的輻射本領(lǐng)不僅與輻射波長有關(guān)，而且還與物體溫度、材料、不同組成成分等有關(guān)。但輻射本領(lǐng)與吸收本領(lǐng)的比值卻與物體性質(zhì)和材料無關(guān)，而僅決定于該溫度波長下的黑體的輻射本領(lǐng)。所以研究任何物體的輻射性質(zhì)，只要研究黑體輻射的規(guī)律和該物體的吸收本領(lǐng)即可。物體的輻射本領(lǐng)大，則吸收本領(lǐng)也大。物體不輻射某種波長的輻射能，則它就不吸收這種波長的輻射能。黑體的輻射本領(lǐng)和吸收本領(lǐng)大于一切非黑體的輻射本領(lǐng)和吸收本領(lǐng)。1.5.3絕對黑體第五十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日斯忒潘(Stefan)和波爾茲曼(Boltzmann)分別從實驗和理論得出：

1.5.4Stefan-