SnS第章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉三

信號與系統(tǒng)——多媒體教學(xué)課件(第三章Part3)2023年1月18日第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析引言連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)表示練習(xí)一2023年1月18日第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析連續(xù)非周期信號的傅里葉變換練習(xí)二2023年1月18日主要內(nèi)容傅里葉級數(shù)和傅里葉級數(shù)的性質(zhì)傅里葉變換和傅里葉變換的性質(zhì)周期信號和非周期信號的頻譜分析卷積定理和連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻域分析2023年1月18日概述時域與變換域轉(zhuǎn)換的對應(yīng)關(guān)系時域連續(xù)離散變換域變換域非周期周期時域時域?qū)嵅刻摬孔儞Q域變換域偶對稱奇對稱時域2023年1月18日第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析傅里葉變換的性質(zhì)連續(xù)周期信號的傅里葉變換練習(xí)三2023年1月18日第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析卷積定理連續(xù)LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與理想濾波器練習(xí)四2023年1月18日第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻域求解練習(xí)五2023年1月18日3.3傅里葉變換的性質(zhì)對偶性線性(疊加性)奇偶虛實性尺度變換特性時移特性和頻移特性微分和積分特性帕斯瓦爾定理Back2023年1月18日3.3.1對偶性若已知則2023年年1月月4日日3.3.1對偶偶性性若f(t)為偶偶函函數(shù)數(shù)，，則則時時域域和和頻頻域域完完全全對對稱稱直流流與與沖沖激激函函數(shù)數(shù)間間的的頻頻譜譜對對稱稱性性是是一一例例子子112023年年1月月4日日FT對偶偶性性換成成tIFTf1換成成F3.3.1對偶偶性性【例3-1】求時時域域因因果果信信號號(a>0)的傅傅里里葉葉變變換換Back2023年1月4日3.3.2線性(疊加性)若則Back2023年1月4日3.3.3奇偶虛實性無論f(t)是實函數(shù)還是是復(fù)函數(shù)，下下面兩式均成成立又分f(t)是實函數(shù)和虛虛函數(shù)兩種情情況2023年1月4日3.3.3奇偶虛實性f(t)是實函數(shù)實偶函數(shù)的傅傅立葉變換仍仍為實偶函數(shù)數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)2023年1月4日3.3.3奇偶虛實性f(t)=jg(t)是虛函數(shù)虛奇函數(shù)的傅傅立葉變換則則為虛奇函數(shù)數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)Back2023年年1月月4日日3.3.4尺度變變換特特性若則2023年年1月月4日日3.3.4尺度度變變換換特特性性矩形形脈脈沖沖及及頻頻譜譜的的擴擴展展與與壓壓縮縮壓縮縮2023年年1月月4日日3.3.4尺度度變變換換特特性性矩形形脈脈沖沖及及頻頻譜譜的的擴擴展展與與壓壓縮縮擴展2023年1月4日等效脈寬3.3.4尺度變換特性性等效脈寬與等等效頻帶寬度度等效帶寬Back2023年1月4日3.3.5時移特性和頻頻移特性(1)若則證明：2023年1月4日3.3.5時移特性和頻頻移特性(1)帶有尺度變換換的時移特性性若a<0,則有絕對值2023年1月4日3.3.5時移特性和頻頻移特性(1)例3-4：求求三三脈脈沖沖信信號號的的頻頻譜譜單脈脈沖沖的的頻頻譜譜為為如下下三三脈脈沖沖信信號號其頻頻譜譜為為2023年年1月月4日日3.3.5時移移特特性性和和頻頻移移特特性性(1)例：：求求三三脈脈沖沖信信號號的的頻頻譜譜(續(xù))2023年年1月月4日日3.3.5時移移特特性性和和頻頻移移特特性性(2)若則證明明同理理2023年年1月月4日日3.3.5時移移特特性性和和頻頻移移特特性性(2)頻譜譜搬搬移移技技術(shù)術(shù)2023年年1月月4日日3.3.5時移移特特性性和和頻頻移移特特性性(2)頻譜譜搬搬移移技技術(shù)術(shù)(續(xù))2023年1月4日卷積3.3.5時移特性和頻頻移特性(2)頻譜搬移技術(shù)術(shù)(續(xù))另一種方法Back2023年年1月月4日日3.3.6微分和和積分分特性性(1)若則2023年年1月月4日日3.3.6微分和和積分分特性性(1)例3-6：求三三角脈脈沖的的頻譜譜FT方法一一：代代入定定義計計算(如前面面所述述)方法二二：利利用二二階導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的的FT2023年年1月月4日日3.3.6微分和積積分特性性(1)三角脈沖沖2023年年1月4日日3.3.6微分和積分分特性(2)若如果則2023年年1月4日日3.3.6微分和積分分特性(2)若如果則2023年年1月4日日3.3.6微分和積分分特性(2)斜平信號的的頻頻譜看成高，，寬的的矩形脈沖沖的的積分分2023年年1月4日日3.3.6微分和積分分特性(2)用FT積分特性求求階躍信號號的FTBack2023年年1月4日日3.3.7帕斯瓦爾定定理若非周期信號號的帕斯瓦瓦爾定理周期信號的的帕斯瓦爾爾定理Back2023年1月4日3.4連續(xù)周期信號號的傅里葉變變換周期信號傅里里葉變換的存存在性正弦、余弦信信號的傅里葉葉變換一般周期信號號的傅里葉變變換周期信號的傅傅里葉變換與與脈沖信號的的傅里葉變換換關(guān)系Back2023年1月4日3.4.1周期信號傅里里葉變換的存存在性周期信號不滿滿足絕對可積積條件，不能進行常規(guī)規(guī)意義下的傅傅里葉變換允許頻域存在在沖激函數(shù)并并認為有意義義的前提下，，絕對可積條條件成為傅里里葉變換不必必要的限制Back2023年1月4日3.4.2正弦、余弦信信號的傅里葉葉變換一般復(fù)指數(shù)信信號的傅里葉葉變換2023年1月月4日3.4.2正弦、余余弦信號號的傅里里葉變換換正弦、余余弦信號號的傅里里葉變換換Back2023年1月月4日3.4.3一般周期期信號的的傅里葉葉變換一般周期期信號的的傅里葉葉變換2023年1月月4日3.4.3一般周期信號號的傅里葉變變換例3-7：求對稱周期矩矩形信號的傅傅里葉變換Back2023年年1月月4日日3.4.4周期期信信號號與與脈脈沖沖信信號號的的傅傅里里葉葉變變換換關(guān)關(guān)系系周期期信信號號的的傅傅里里葉葉級級數(shù)數(shù)與與單單脈脈沖沖的的傅傅里里葉葉變變換換間間的的關(guān)關(guān)系系2023年年1月月4日日3.4.4周期期信信號號與與脈脈沖沖信信號號的的傅傅里里葉葉變變換換關(guān)關(guān)系系例3-8：周周期期沖沖激激序序列列T(t)的傅傅里里葉葉變變換換2023年年1月月4日日3.4.4周期期信信號號與與脈脈沖沖信信號號的的傅傅里里葉葉變變換換關(guān)關(guān)系系時域頻域非周期連續(xù)周期離散連續(xù)非周期離散周期Back2023年年1月月4日日第三三章章練練習(xí)習(xí)三三3-3-3-9、靜夜四四無鄰，，荒居舊舊業(yè)貧。。。1月-231月-23Wednesday,January4,202310、雨中中黃葉葉樹，，燈下下白頭頭人。。。23:02:1923:02:1923:021/4/202311:02:19PM11、以我獨沈久久，愧君相見見頻。。1月-2323:02:1923:02Jan-2304-Jan-2312、故人江海別別，幾度隔山山川。。23:02:1923:02:1923:02Wednesday,January4,202313、乍見翻翻疑夢，，相悲各各問年。。。1月-231月-2323:02:1923:02:19January4,202314、他鄉(xiāng)生生白發(fā)，，舊國見見青山。。。04一一月202311:02:19下下午23:02:191月-2315、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。。一月2311:02下下午1月-2323:02January4,202316、行行動動出出成成果果，，工工作作出出財財富富。。。。2023/1/423:02:1923:02:1904January202317、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時時，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點點的射線線向前。。。11:02:19下下午11:02下下午23:02:191月-239、沒有失敗敗，只有暫暫時停止成成功！。1月-231月-23Wednesday,January4,202310、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有結(jié)結(jié)果果，，但但是是不不努努力力卻卻什什么么改改變變也也沒沒有有。。。。23:02:1923:02:1923:021/4/202311:02:19PM11、成成功功就就是是日日復(fù)復(fù)一一日日那那一一點點點點小小小小努努力力的的積積累累。。。。1月月-2323:02:1923:02Jan-2304-Jan-2312、世間成事，，不求其絕對對圓滿，留一一份不足，可可得無限完美美。。23:02:1923:02:1923:02Wednesday,January4,202313、不知知香積積寺，，數(shù)里里入云云峰。。。1月-231月-2323:02:1923:02:19January4,202314、意意志志堅堅強強的的人人能能把把世世界界放放在在手手中中像像泥泥塊塊一一樣樣任任意意揉揉捏捏。。04一一月月202311:02:19下下午午23:02:191月月-2315、楚塞三湘接接，荊門九派派通。。。一月2311:02下下午1月-2323:02January4,202316、少年年十五五二十十時，，步行行奪得得胡馬馬騎。。。2023/1/423:02:1923:02:1904January202317、空山新新雨后，，天氣晚晚來秋。。。11:02:19下下午11:02下下午23:02:191月-239、楊柳散散和風(fēng)，，青山澹澹吾慮。。。1月-231月-23Wednesday,January4,202310、閱讀讀一切切好書書如同同和過過去最最杰出出的人人談話話。23:02:1923:02:1923:021/4/202311:02:20PM11、越是沒有有本領(lǐng)的就就越加自命命不凡。1月-2323:02:2023:02Jan-2304-Jan-2312、越是無能能的人，越越喜歡挑剔剔別人的錯錯兒。23:02:2023:02:2023:02Wednesday,Jan