2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江西卷.理）

2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江西卷）理科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁(yè)。第Ⅱ卷3至4頁(yè)。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)：1.答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的座位號(hào)、姓名，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中“座位號(hào)、姓名、科類”與本人座位號(hào)、姓名、科類是否一致。2．答第Ⅰ卷時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3．答第Ⅱ卷時(shí)，必須用0.5毫米墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)。在試題卷上作答無(wú)效。4．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回。參考公式：如果時(shí)間A、B互斥，那么如果時(shí)間A、B相互獨(dú)立，那么如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，則MN＝（）A．B.{x|x1}C.｛x|x1｝D.{x|x1或x0}2、已知復(fù)數(shù)z滿足（＋3i）z＝3i，則z＝（）A．B.C.D.3、若a0，b0，則不等式－ba等價(jià)于（）A．x0或0xB.－xC.x-或xD.x或x4、設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若＝－4則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（2，2）B.(1，2)C.（1，2）D.(2，2)5、對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）0，則必有（）f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2f（1）f（0）＋f（2）2f（1）C.f（0）＋f（2）2f（1）6、若不等式x2＋ax＋10對(duì)于一切x（0，〕成立，則a的取值范圍是（）A．0B.–2C.-D.-37、已知等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)O），則S200＝（）A．100B.101C.200D.2018、在（x－）2006的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)x＝時(shí)，S等于（）A.23008B.-23008C.23009D.-230099、P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為（）A.6B.7C.8D.910、將7個(gè)人（含甲、乙）分成三個(gè)組，一組3人，另兩組2人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為（）a=105p=B.a=105p=C.a=210p=D.a=210p=11、如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過(guò)四面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（）S1S2S1S2S1=S2S1，S2的大小關(guān)系不能確定12、某地一年的氣溫Q（t）（單位：oc）與時(shí)間t（月份）之間的關(guān)系如圖（1）所示，已知該年的平均氣溫為10oc，令G（t）表示時(shí)間段〔0,t〕的平均氣溫，G（t）與t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，則正確的應(yīng)該是（）10ocG(t)10ocG(t)G(t)10oc10ocG(t)10ocG(t)G(t)10octttt1266O12tt1266O12612OO圖（1）612OO圖（1）BABAD10ocG(t)O612tCG(t)10oc612tOD10ocG(t)O612tCG(t)10oc612tO理科數(shù)學(xué)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上書(shū)寫(xiě)作答無(wú)效。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置。13、數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn＝______________14、設(shè)f（x）＝log3（x＋6）的反函數(shù)為f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27則f（m＋n）＝___________________15、如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，ACB＝90，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CP＋PA1的最小值是___________16、已知圓M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個(gè)命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)k與，直線l和圓M相切；對(duì)任意實(shí)數(shù)k與，直線l和圓M有公共點(diǎn)；對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切（D）對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)，使得直線l與和圓M相切其中真命題的代號(hào)是______________（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間若對(duì)x〔－1，2〕，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范圍。18、（本小題滿分12分）某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從裝有9個(gè)白球，1個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，摸出一個(gè)紅球可獲得獎(jiǎng)金10元；摸出2個(gè)紅球可獲得獎(jiǎng)金50元，現(xiàn)有甲，乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次，令表示甲，乙摸球后獲得的獎(jiǎng)金總額。求：（1）的分布列（2）的的數(shù)學(xué)期望19、（本小題滿分12分）如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，線段MN經(jīng)過(guò)△ABC的中心G，設(shè)MGA＝（）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為的函數(shù)求y＝的最大值與最小值20、（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1，另一個(gè)側(cè)面是正三角形求證：ADBC求二面角B－AC－D的大小在直線AC上是否存在一點(diǎn)E，使ED與面BCD成30角？若存在，確定E的位置；若不存在，說(shuō)明理由。21、（本大題滿分12分）如圖，橢圓Q：（ab0）的右焦點(diǎn)F（c，0），過(guò)點(diǎn)F的一動(dòng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，并且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)求點(diǎn)P的軌跡H的方程在Q的方程中，令a2＝1＋cos＋sin，b2