2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)Ⅰ.理）

2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁(yè)。第Ⅱ卷3至4頁(yè)。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生在答題卡上務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。3．本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。參考公式：如果時(shí)間A、B互斥，那么如果時(shí)間A、B相互獨(dú)立，那么如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑一、選擇題=1\*GB2⑴、設(shè)集合，，則A．B．C．D．=2\*GB2⑵、已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則A．B．C．D．=3\*GB2⑶、雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則A．B．C．D．=4\*GB2⑷、如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)A．B．C．D．=5\*GB2⑸、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為A．B．C．D．=6\*GB2⑹、的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且，則A．B．C．D．=7\*GB2⑺、已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是A．B．C．D．=8\*GB2⑻、拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最小值是A．B．C．D．=9\*GB2⑼、設(shè)平面向量、、的和。如果向量、、，滿(mǎn)足，且順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與同向，其中，則A．B．C．D．=10\*GB2⑽、設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則A．B．C．D．=11\*GB2⑾、用長(zhǎng)度分別為2、3、4、5、6（單位：）的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為A．B．C．D．=12\*GB2⑿、設(shè)集合。選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有A．B．C．D．2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生在答題卡上務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2．第Ⅱ卷共2頁(yè)，請(qǐng)用黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效。3．本卷共10小題，共90分。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在橫線(xiàn)上。=13\*GB2⒀、已知正四棱錐的體積為12，底面對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為，則側(cè)面與底面所成的二面角等于_______________。=14\*GB2⒁、設(shè)，式中變量滿(mǎn)足下列條件則z的最大值為_(kāi)____________。=15\*GB2⒂、安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________種。（用數(shù)字作答）=16\*GB2⒃、設(shè)函數(shù)。若是奇函數(shù)，則__________。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。=17\*GB2⒄、（本小題滿(mǎn)分12分）的三個(gè)內(nèi)角為，求當(dāng)A為何值時(shí)，取得最大值，并求出這個(gè)最大值。=18\*GB2⒅、（本小題滿(mǎn)分12分）A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀(guān)察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱(chēng)該試驗(yàn)組為甲類(lèi)組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。（Ⅰ）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類(lèi)組的概率；（Ⅱ）觀(guān)察3個(gè)試驗(yàn)組，用表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類(lèi)組的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。=19\*GB2⒆、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，、是互相垂直的異面直線(xiàn)，MN是它們的公垂線(xiàn)段。點(diǎn)A、B在上，C在上，。（Ⅰ）證明⊥；（Ⅱ）若，求與平面ABC所成角的余弦值。=20\*GB2⒇、（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)以和為焦點(diǎn)、離心率為的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線(xiàn)C，動(dòng)點(diǎn)P在C上，C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與軸的交點(diǎn)分別為