利用三邊判定三角形相似修改后

歡迎走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂班級(jí)：九年級(jí)7班教者：李永基4.4探究三角形相似的條件第四章圖形的相似第3課時(shí)利用三邊判定三角形相似

回顧復(fù)習(xí)，引入新課

除了上述兩種方法，判定兩個(gè)三角形相似還有其它方法嗎？

新知探究

1.畫△ABC和△A′B′C′，使

，都等于給定的值k，動(dòng)手量一量這兩個(gè)三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個(gè)三角形是否相似？2.改變k值的大小，再試一試.溫馨提示：1.假設(shè)k=2，意思就是畫△ABC和△A′B′C′，使△ABC的各邊是△A′B′C′各邊的兩倍.2.同桌兩人合作，一人先確定△ABC的三邊，另一人就確定了△A′B′C′的三邊，然后利用尺規(guī)作圖，作出這兩個(gè)三角形.交流展示、揭示新知65322.54定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似這個(gè)定理的證明在課本101頁(yè)，你有興趣了解嗎？符號(hào)語(yǔ)言：∵，∴△ABC∽△A′B′C.例1.已知△ABC和△DEF，根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.（2）AB=4，BC=8，AC＝10，DE＝20，EF＝16，DF＝8；（1）AB=3，BC=4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝9；是否例題解析溫馨提示：已知兩個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)，判定它們是否相似時(shí)，應(yīng)先按大小順序排列，再求比值.∴∠BAC=∠DAE，∵∠DAC是公共角，∴∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.∴△ABC∽△ADE（三邊成比例的兩個(gè)三角形相似）例2.

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=20°，求∠CAE的度數(shù).ABCDE解：∵例題解析議一議如圖，△ABC與△A′B′C′相似嗎？你有哪些判定方法？小試牛刀1.如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA

的中點(diǎn)，求證：△ABC∽△EFD．∴△ABC∽△EFD.證明：∵△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，∴∴練一練2.如圖，某地四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)A，B，C，D之間建有公路，已知AB=14千米，AD=28千米，BD=21千米，DC=31.5千米，公路AB與CD平行嗎？說(shuō)出你的理由.ACBD2814214231.5鞏固提升知識(shí)：1.三角形相似的判定方法.2.格點(diǎn)中如何判斷兩個(gè)三角形是否相似.

同學(xué)們，這