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含參數的一元二次不等式的解法∴不等式的解集為{x│x<2或x>3}.x1＝2，x2＝3解題回顧

二次函數、一元二次方程、一元二次不等式是一個有機的整體。通過函數把方程與不等式聯(lián)系起來，我們可以通過對方程的研究利用函數來解一元二次不等式。解題回顧

方程的解即對應函數圖象與x軸交點的橫坐標;不等式的解集即對應函數圖象在x軸下方或上方圖象所對應x的范圍,且解集的端點值為對應方程的根。請問:三者之間有何關系我們可以把任何一個一元二次不等式轉化為下列四種形式中的一種：解題回顧解一元二次不等式的基本步驟：“三步曲”

（2）計算△,解相應一元二次方程的根；

（3）根據二次函數的圖象以及不等號的方向，寫出不等式的解集.

（1）轉化為不等式的“標準”形式；解題回顧一元二次不等式的解法（a>0）

判別式=b2-4ac

>0

0

<0二次函數y=ax2+bx+c的圖象一元二次方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集有兩個相異的實根x1，x2.(設x1<x2)有兩個相等實根

x1=x2沒有實根{x|x>x2或x<x1}R{x|x1<x<x2}xyx1x2xyxy分類匯總ax2+bx+c≥0的解集

ax2+bx+c≤0的解集

RR{x|x≠}{x|x=}●●●含參數的不等式的解法

對于含有參數的不等式，由于參數的取值范圍不同，其結果就不同，因此必須對參數進行討論，即要產生一個劃分參數的標準。參數劃分標準：一元二次不等式ax2+bx+c>0(<0)（2）判別式△>0,△=0,△<0（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根x1,x2的大小，x1>x2，x1=x2，x1<x2（1）二次項系數a>0,a=0,a<0例1

解關于的不等式

解:

∴(1)當時，原不等式變形為:∴(2)當時，原不等式變形為:例題講解∴當時，原不等式解集為:分析:

因為且，所以我們只要討論二次項系數的正負.∴當時，原不等式解集為:綜上所述：又不等式即為(x-2a)(x-3a)>0解:原不等式可化為：

相應方程的兩根為

∴(1)當即時，原不等式解集為

分析:,故只需比較兩根2a與3a的大小.(2)當即時，原不等式解集為

例題講解綜上所述：例題講解

例3:解關于的不等式:

原不等式解集為解：由于的系數大于0,對應方程的根只需考慮△的符號.（１）當即時，原不等式解集為（２）當時得分析:（３)當即時,∴(a)當時,原不等式即為∴(b)當時,原不等式即為(3)當時,不等式解集為(4)當時,不等式解集為(2)當時,不等式解集為綜上所述，(1)當時,不等式解集為(5)當時,不等式解集為練習的解集為（）2、當a<0時，不等式

B.

D.A.C.

AA；練習

一、按二次項系數是否含參數分類：當二次項系數含參數時，按項的系數的符號分類，即分三種情況．二、按判別式的符號分類，即分

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