2023年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題Word版含答案

濟(jì)南市2023年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷考前須知：1．本試題分第一卷和第二卷兩局部，第一卷共2頁(yè)，滿48分；第二卷共6頁(yè)，總分值72分.本試題共8頁(yè)，總分值120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷的密封線內(nèi)．3．第一卷為選擇題，每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案寫在試卷上無(wú)效．4．考試期間，一律不得使用計(jì)算器；考試結(jié)束，應(yīng)將本試卷和答題卡一并交回．第一卷〔選擇題共48分〕正面〔第2題圖〕一、選擇題〔本大題共12個(gè)小題，每題4正面〔第2題圖〕1．的相反數(shù)是〔〕A． B．C． D．2．圖中幾何體的主視圖是〔〕AA．B．C．D．AACEBFDHG〔第3題圖〕3．如圖，直線與、分別相交于、．那么的度數(shù)是〔〕A． B．C． D．4．估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在〔〕A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間5．2009年10月11日，第十一屆全運(yùn)會(huì)將在美麗的泉城濟(jì)南召開．奧體中心由體育場(chǎng)，體育館、游泳館、網(wǎng)球館，綜合效勞樓三組建筑組成，呈“A．B．C．D．6．假設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)根，那么的值是〔〕A．B．C．D．捐款人數(shù)金額〔元〕0510152061131捐款人數(shù)金額〔元〕05101520611312083203050100〔第7題圖〕10A．20、20B．30、20C．30、30D．20、308．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是〔〕1120A．B．120C．120D．1209．在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型．如下圖，它的底面半徑高那么這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是〔〕〔第9題圖〕BACcOABCDOE〔第9題圖〕BACcOABCDOE〔第10題圖〕10．如圖，矩形中，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作交于那么的長(zhǎng)是〔〕A．1.6 B．2.5C．3 D．3.411．如圖，點(diǎn)G、D、C在直線a上，點(diǎn)E、F、A、B在直線b上，假設(shè)從如下圖的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與BC重合．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與矩形重合局部的面積〔S〕隨時(shí)間〔t〕變化的圖象大致是〔〕GDGDCEFABba〔第11題圖〕stOA．stOB．C．stOD．stO12．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)假設(shè)規(guī)定以下三種變換：按照以上變換有：那么等于〔〕A． B．C． D．

考前須知：1.第二卷共6頁(yè)．用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上．2.答卷前將密封線內(nèi)的工程填寫清楚．考試時(shí)間，一律不得使用計(jì)算器．第二卷〔非選擇題共72分〕二、填空題〔本大題共5個(gè)小題，每題3分，共15分．把答案填在題中橫線上〕13．分解因式：．14．如圖，的半徑弦點(diǎn)為弦上一動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)到圓心的最短距離是cm．OOAPB〔第14題圖〕OAB〔第15題圖〕15．如圖，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，那么的值是．16．“五一〞期間，我市某街道辦事處舉行了“迎全運(yùn)，促和諧〞中青年籃球友誼賽．獲得男子籃球冠軍球隊(duì)的五名主力隊(duì)員的身高如下表：〔單位：厘米〕號(hào)碼4791023身高178180182181179那么該隊(duì)主力隊(duì)員身高的方差是厘米2．ADBECADBEC60°〔第17題圖〕〔1〕在放風(fēng)箏的點(diǎn)處安置測(cè)傾器，測(cè)得風(fēng)箏的仰角；〔2〕根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度出風(fēng)箏線的長(zhǎng)度為70米；〔3〕量出測(cè)傾器的高度米．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出風(fēng)箏的高度約為米．〔精確到0.1米，〕三、解答題〔本大題共7個(gè)小題，共57分.解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕18．〔本小題總分值7分〕〔1〕計(jì)算：〔2〕解分式方程：19．〔本小題總分值7分〕〔1〕，如圖①，在中，、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且求證：AAECDFB〔第19題圖 ①〕ACDBEO〔第19題圖②〕〔2〕，如圖②，是的直徑，與相切于點(diǎn)連接交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)連接、，求和的度數(shù)．20．〔本小題總分值8分〕有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片反面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的〔1〕寫出為負(fù)數(shù)的概率；〔2〕求一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率．〔用樹狀圖或列表法求解〕正面正面反面21．〔本小題總分值8分〕自2023年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來(lái)，局部企業(yè)受到了不同程度的影響，為落實(shí)“促民生、促經(jīng)濟(jì)〞政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由根本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩局部組成〔計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)〕．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數(shù)〔件〕200180月工資〔元〕18001700〔1〕試求工資分配方案調(diào)整后職工的月根本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？〔2〕假設(shè)職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？22．〔本小題總分值9分〕：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)〔1〕試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕根據(jù)圖象答復(fù)，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？〔3〕是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過(guò)點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．〔第〔第22題圖〕yxOoADMCB23．〔本小題總分值9分〕如圖，在梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．〔1〕求的長(zhǎng)．〔2〕當(dāng)時(shí)，求的值．ADCBMN〔第23ADCBMN〔第23題圖〕24．〔本小題總分值9分〕：拋物線的對(duì)稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、〔1〕求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．〔2〕在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最?。?qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．〔3〕假設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合〕．過(guò)點(diǎn)D作交軸于點(diǎn)連接、．設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說(shuō)明是否存在最大值，假設(shè)存在，請(qǐng)求出最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．AACxyBO〔第24題圖〕濟(jì)南市2023年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題〔本大題共12個(gè)小題，每題4分，共48分〕題號(hào)123456789101112答案ABCCBBCCCDBB二、填空題〔本大題共5個(gè)小題，每題3分，共15分〕13．14．15．16．17．三、解答題〔本大題共7個(gè)小題，共57分〕18．〔本小題總分值7分〕〔1〕解：= 2分= 3分〔2〕解：去分母得： 1分解得 2分檢驗(yàn)是原方程的解 3分所以，原方程的解為 4分19．〔本小題總分值7分〕〔1〕證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∴ 1分在和中，∵∴ 2分AECDFAECDFB〔第19題圖 ①〕ACDBEO〔第19題圖②〕〔2〕解：∵是的直徑∴ 1分∵∴ 2分∵是的切線∴ 3分又∴ 4分20．〔本小題總分值8分〕373145開始第一次第二次解：〔373145開始第一次第二次〔2〕畫樹狀圖或用列表法：第二次第一次〔，〕〔，〕〔，〕〔，〕〔，〕〔，〕 5分共有6種情況，其中滿足一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即的情況有2種 6分所以一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限的概率為 8分21．〔本小題總分值8分〕解：〔1〕設(shè)職工的月根本保障工資為元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額為元 1分由題意得 3分解這個(gè)方程組得 4分答：職工月根本保障工資為800元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額5元. 5分〔2〕設(shè)該公司職工丙六月份生產(chǎn)件產(chǎn)品 6分由題意得 7分解這個(gè)不等式得答：該公司職工丙六月至少生產(chǎn)240件產(chǎn)品 8分22．解：〔1〕將分別代入中，得∴ 2分∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為： 3分〔第22題圖〕yx〔第22題圖〕yxOoADMCB〔2〕觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值． 6分〔3〕 7分理由：∵∴即∵∴ 8分即∴∴∴ 9分23.〔本小題總分值9分〕解：〔1〕如圖①，過(guò)、分別作于，于，那么四邊形是矩形∴ 1分在中， 2分在中，由勾股定理得，∴ 3分〔第〔第23題圖①〕ADCBKH〔第23題圖②〕ADCBGMN〔2〕如圖②，過(guò)作交于點(diǎn)，那么四邊形是平行四邊形∵∴∴∴ 4分由題意知，當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，∵∴又∴∴ 5分即解得， 6分〔3〕分三種情況討論：①當(dāng)時(shí)，如圖③，即∴ 7分AADCBMN〔第23題圖③〕〔第23題圖④〕ADCBMNHE②當(dāng)時(shí)，如圖④，過(guò)作于解法一：由等腰三角形三線合一性質(zhì)得在中，又在中，∴解得 8分解法二：∵∴∴即∴ 8分③當(dāng)時(shí)，如圖⑤，過(guò)作于點(diǎn).解法一：〔方法同②中解法一〕〔第23〔第23題圖⑤〕ADCBHNMF解得解法二：∵∴∴即∴綜上所述，當(dāng)、或時(shí)，為等腰三角形 9分24.〔本小題總分值9分