2021年云南中考數(shù)學(xué)試題

2021年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個(gè)大題，共23個(gè)小題，其8頁(yè)；滿(mǎn)分120分，考試用時(shí)120分鐘〉注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）TOC\o"1-5"\h\z.某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃,最低氣溫為-2℃,那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（ ）A.7℃ B.-7℃ C11℃ D.-11℃.如圖，直線c與直線a、b都相交.若a〃b,/1=55°,則Z2=（ ）A.60° B,55° C.50° D,45°.一個(gè)10邊形的內(nèi)角和等于()A.1800° B.1660° C.1440°D.1200°3 ….在△ABC中，ZABC=90°,若AC=100,sinA=5,則AB的長(zhǎng)是( )A.500B.A.500B.503C.60D.80.若一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A.a<1b.a<1C.a<1且a豐0 d.a<1且a牛0.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a2,4a3,9a4,16a5,25a6,……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（ ）A.n2an+1 B.n2an-1 C.nnan+1 D.（n+1）2an.如圖，等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在OO上，AD是OO的直徑.若OA=3，則劣弧BD的長(zhǎng)是（ ）兀A.2B.兀A.2B.兀3兀C.—2D.2兀8．2020年以來(lái)，我國(guó)部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情．一時(shí)間，疫情就是命令，防控就是責(zé)任，一方有難八方支援，下列判斷正確的是（）某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A下列判斷正確的是（）某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、D四種型號(hào)的帳篷共20000頂，有關(guān)信息見(jiàn)如下統(tǒng)計(jì)圖:A.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍C.單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等D.每天單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）.已知a,b都是實(shí)數(shù)，若衍1+（b—2）2=0則a—b=..若板比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2），則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱(chēng)表達(dá)式）為11．下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱(chēng)正視圖，左視圖也稱(chēng)側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為211．下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱(chēng)正視圖，左視圖也稱(chēng)側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體積為 ．.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別是BC,AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)尸，若BF=6，則BE的長(zhǎng)是..分解因式：x3—4x=..已知^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是同一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，ZABC的平分線與線段AC交于點(diǎn)d.若^ABC的一條邊長(zhǎng)為6,則點(diǎn)D到直線AB的距離為.三、解答題（本大題共9小題,共70分）15．（本小題滿(mǎn)分6分）tan45° 2計(jì)算：（-3）2+ +（V2-1）0-2-1+—x（-6）.16．（本小題滿(mǎn)分6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC,AC=BD,AC與BD相交于點(diǎn)E.求證：/DAC=/CBD.17．（本小題滿(mǎn)分8分）垃圾的分類(lèi)回收不僅能夠減少環(huán)境污染,美化家園,甚至能夠變廢為寶,節(jié)約能源,為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類(lèi)意識(shí),推動(dòng)垃圾分類(lèi)進(jìn)校園,某中學(xué)組織全校1565名學(xué)生參加了“垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽”（滿(mǎn)分為100分）,該校數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)情況,采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法（即每名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)進(jìn)行調(diào)查分析．（1）以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)中指定部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本；方案二：從七年級(jí)、八年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)以及在九年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為

樣本；方案三：從全校1565名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本，其中抽取的樣最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是 （填寫(xiě)“方案一”、“方案二”或“方案三”）；（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計(jì)表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”，學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)記為X分）樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10083.5995%40%10052分?jǐn)?shù)段50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100頻數(shù)57183040結(jié)合上述信息解答下列問(wèn)題：①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段為 ；②全校1565名學(xué)生，估計(jì)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生有人.18．（本小題滿(mǎn)分6分）“30天無(wú)理由退貨”是營(yíng)造我省“誠(chéng)信旅游”良好環(huán)境，進(jìn)一步提升旅游形象的創(chuàng)新舉措．機(jī)場(chǎng)、車(chē)站、出租車(chē)、景區(qū)、手機(jī)短信……，"30天無(wú)理由退貨”的提示隨處可見(jiàn)，它已成為一張?jiān)颇下眯械摹鞍残目ā?，極大地提高了旅游服務(wù)的品質(zhì).剛剛過(guò)去的“五?一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活服務(wù)、購(gòu)物等旅游消費(fèi)的供給更加多元，同步的是云南旅游市場(chǎng)強(qiáng)勁復(fù)蘇.某旅行社今年5月1日租用/、B兩種客房一天，供當(dāng)天使用．下面是有關(guān)信息：今天用2000元租到/客房的數(shù)量與用1600元租到B客房的數(shù)量相等。今天用2000元租到/客房的數(shù)量與用1600元租到B客房的數(shù)量相等。請(qǐng)根據(jù)上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的/、B兩種客房每間客房的租金.19．（本小題滿(mǎn)分7分）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某市組織該市七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生參加演講比賽，演講比賽的主題為“追憶百年歷程，凝聚青春力量”該市一中學(xué)經(jīng)過(guò)初選，在七年級(jí)選出3名同學(xué)，其中2名女生，分別記x、X,112名男生，記為y；在八年級(jí)選出3名同學(xué)，其中1名女生，記為X,2名男生，分別記為y、y.現(xiàn)分別1 3 23從兩個(gè)年級(jí)初選出的同學(xué)中，每個(gè)年級(jí)隨機(jī)選出一名同學(xué)組成代表隊(duì)參加比賽．（1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的代表隊(duì)總數(shù)；（2）求選出的代表隊(duì)中的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率P..（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是線段AD、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)O是EF與BD的交點(diǎn).若將加ED沿直線BD折疊，則點(diǎn)E與點(diǎn)F重合.

（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若ED=2AE,AB?AD=3<2，求EF?BD的值．（本小題滿(mǎn)分8分）某鮮花銷(xiāo)售公司每月付給銷(xiāo)售人員的工資有兩種方案．方案一：沒(méi)有底薪，只付銷(xiāo)售提成；方案二：底薪加銷(xiāo)售提成．下圖中的射線l,射線l分別表示該鮮花銷(xiāo)售公司每月按方案一，方案二付給銷(xiāo)售人員的工資y（單位：元）12 1和y（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷(xiāo)售量x（單位：千克）（%>0）的函數(shù)關(guān)系.2（1）分別求y、y與x的函數(shù)解析式（解析式也稱(chēng)表達(dá)式）；12（2）若該公司某銷(xiāo)售人員今年3月份的鮮花銷(xiāo)售量沒(méi)有超過(guò)70千克，但其3月份的工資超過(guò)2000元．這個(gè)公司采用了哪種方案給這名銷(xiāo)售人員付3月份的工資？.（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn)C是。0上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、BC,點(diǎn)d在BA的延長(zhǎng)線上，且/DCA=ZABC，點(diǎn)e在DC的延長(zhǎng)線上，且BE1DC.

(1)求證：DC是。(1)求證：DC是。0的切線:OA(2)若——OD23,BE=3，求DA的長(zhǎng).23．(本小題滿(mǎn)分12分)已知拋物線y=-2X2+bx+C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,—2)，當(dāng)x<一4時(shí)，歹隨X的增大而增大，當(dāng)x>一4時(shí)，歹隨工的