初中數(shù)學(xué) 七年級下冊 5-3-1 平行線的性質(zhì) 課件 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第五章相交線與平行線5.3.1平行線的性質(zhì)

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根據(jù)右圖，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（

）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（

）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（

）EACDB1234ABCDECBD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行ECBD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行新知導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)問題

通過上題可知平行線的判定方法是什么？思考反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?創(chuàng)設(shè)情境新知導(dǎo)入請同學(xué)們利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作a，b，則a∥b，再畫一條截線c與a、b相交，用量角器度量所形成的八個角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表abc41328576角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)110o70o110o70o110o70o110o70o41328576合作探究新課講解

∠1~∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：abc41328576角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)110o70o110o70o110o70o110o70o同位角：∠1與∠5，∠4與∠8，∠2與∠6，∠3與∠741328576每組同位角度數(shù)相等猜想：兩條平行線被第三條直線截得的同位角相等.合作探究新課講解abd

再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？合作探究成立新課講解如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？合作探究不成立兩條平行線被第三條直線截得的同位角相等.平行線的性質(zhì)1兩直線平行，同位角相等.新課講解類比判定1推出判定2，你能由性質(zhì)1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間有什么關(guān)系嗎？abc合作探究新課講解

如圖，直線a//b，你能推出∠1和∠2之間有什么關(guān)系嗎？abc312∵a//b(已知)∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1=∠3(對頂角相等)∴∠1=∠2(等量代換)分析：兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯角相等.平行線的性質(zhì)2兩直線平行，內(nèi)錯角相等.合作探究新課講解如圖，直線a//b，你能推出∠2和∠4之間有什么關(guān)系嗎？abc312∵a//b(已知)∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)∵∠3+∠4=180o(鄰補(bǔ)角的定義)∴∠2+∠4=180o(等量代換)分析：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).4合作探究兩條平行線被第三條直線截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3新課講解性質(zhì)3兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).性質(zhì)2兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)1

兩直線平行，同位角相等.總結(jié)歸納新課講解例：如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A100°，∠B115°，梯形的另外兩個角分別是多少度？ABCD解：∵AB∥CD∴∠A+∠D180°∠B+∠C180°又∠A100°，∠B115°∴∠D80°∠C

65°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))梯形的另外兩個角分別是80°、65°.典型例題新課講解隨堂練習(xí)1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截(1)從∠1=110o可以知道∠2是多少度,為什么？(2)從∠1=110o可以知道∠3是多少度,為什么？(3)從∠1=110o可以知道∠4是多少度,為什么？23E14ABDC解：(1)∠2=110o

∵兩直線行，內(nèi)錯角相等；（2）∠3=110o∵兩直線平行,同位角相等；（3）∠4=70o∵兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第一次拐的∠B是142o，第二次拐的∠C是多少度？為什么？

解：∠C=142o

∵兩直線平行,內(nèi)錯角相等.BC隨堂練習(xí)3.如圖，已知直線a，b被直線c所截，在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù)：abc3124(1)∵a//b，∴∠1∠3()(2)

∵∠1∠3，∴a//b()(3)∵a//b，∴∠1∠2()(4)

∵a//b，∴∠1∠4180°()兩直線平行，同位角相等同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)隨堂練習(xí)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).兩直線平行，內(nèi)錯角相等.平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等.