初中數(shù)學(xué) 七年級下冊 8-2 消元-解二元一次方程組 第1課時(shí) 課件 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

人教版同步課件8.2消元-二元一次方程組

第1課時(shí)

人教版八年級下1.通過探索，領(lǐng)會并總結(jié)解二元一次方程組的方法，根據(jù)方程組的特點(diǎn)，能恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用“代入消元法”解方程組.（重難點(diǎn)）2.理解解二元一次方程組的思路是“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會化歸思想．3.經(jīng)歷將二元一次方程組變形為一元一次方程的過程，學(xué)會將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決，體會消元思想在解方程中的應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?你能算出雞兔各幾只嗎？新課導(dǎo)入設(shè)雞有x只,兔有

y只.x+y=352x+4y=94二元一次方程組設(shè)雞有x只,則兔有

(35-x)

只.2x+4（35-x）=94一元一次方程解得：x=23如何解方程組呢？創(chuàng)設(shè)情境新課導(dǎo)入x+y=352x+4y=942x+4=94(35-x)一元一次方程這個(gè)二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？①②②中y換成了35–x二元一次方程組消去一個(gè)未知數(shù)y歸納這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.=35–x合作探究新課講解x+y=352x+4=94y2x+4=94(35–x)試著梳理剛才的過程：①②y=35–x

把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法.

變形代入求解合作探究新課講解例1：用代入法解下列方程組：解：由①，得x=y+3③

把③代入②，得解這個(gè)方程，得y=–1把y=–1代入③，得x=2所以這個(gè)方程組的解是.將③代入①可以嗎？把③代入①，得y+3–y=33=3恒成立把y=–1代入①或②可以嗎？可以典型例題新課講解例1：用代入法解下列方程組：可以先消y嗎？可以解：由①，得y=x–3③

把③代入②，得解這個(gè)方程，得x=2把x=2代入③，得y=–1所以這個(gè)方程組的解是.變代求解新課講解代入法解二元一次方程組的一般步驟：代：將新式子代入到另一個(gè)方程中得一元一次方程解：寫出方程組的解方法歸納變：用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)求：解一元一次方程進(jìn)而求出兩個(gè)未知數(shù)的值新課講解例2

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？等量關(guān)系：

(1)大瓶數(shù)小瓶數(shù)(2)大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液總生產(chǎn)量．典型例題新課講解解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.根據(jù)題意可列方程組：③①由得：把

代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.①②=+=2250000025050025yxyx新課講解二元一次方程組消去一元一次方程變形代入解得解得用代替，消去未知數(shù)50000y=上次解方程組的過程可以用框圖表示：新課講解1.把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3

（2）3x＋y－1＝0答案：（1）y=2x－3；（2）y－1＝1－3x課堂練習(xí)2.用代入法解下列方程組：解：由②，得x＝1－5y.③把③代入①，得

2(1－5y)＋3y＝－19，解得：y＝3.把y＝3代入③，得x＝－14.所以原方程組的解是.課堂練習(xí)解：設(shè)牛的體重為x斤，馬的體重為y斤，則由①，得：x=430–y

③將③代入②，得：2y–(430–y)=20解這個(gè)方程，得：y=150將y=150代入③，得：x=280所以方程組的解為.答：牛的體重為280斤，馬的體重為150斤.3.牛和馬卸完包裹后，走到秤上稱了一下體重，已知它們兩個(gè)共重430斤，且牛的體重比馬的體重的2倍少20斤，則牛和馬的體重分別為多少？課堂練習(xí)消元思想代入法解方程組的步驟未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示，再代入另一個(gè)方程消元求解代入法變、代、求、解消元-二元一次方程組課堂小結(jié)1.消元思想未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少