浙江省臺州市天臺縣2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期末考試試卷

浙江省臺州市天臺縣2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期末考試試卷、選擇題（本題有10小題，每小題、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。）（共10題;共30分）1.J2的相反數(shù)是（）IID.A.￡1相等的是（）B.C.D.IID.A.￡1相等的是（）B.C.D.3.關于X的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式組解集為（A.C.D.A.C.D.4.如圖，在三角形4.如圖，在三角形ABC和三角形ABD中，/ABC=/ADB=90°,則邊AC,AB,CB,AD中最長的是（ ）A.B.D.A.B.D.5.若a>b,則下列式子中錯誤的是（ ）B.C.D.-'c6.下列各數(shù)中最大的是（ ）B.C.D.-'c6.下列各數(shù)中最大的是（ ）A.、-鏟?B.1C.7.把平面直角坐標系中的一點 7.把平面直角坐標系中的一點 尸（3,加）向上平移2個單位長度后，點P的對應點P剛好落在x軸上，則閉的值為（）A.B.閉的值為（）A.B.0C.1D.8.為了調(diào)查某校學生的視力情況，在全校的 800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查C.800名學生是總體咆樣本容量是80D.A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查C.800名學生是總體咆樣本容量是80D.被抽取的每一名學生稱為個體.已知imn%〔表示取三個數(shù)中最小的那個數(shù).例如:當工=9,imn涉，顯，董｝=nun晅,￡9；=3.當，堀，，｝= 時，則X的值為（A1 A 1A.- B. C..如圖1,當光線在空氣進入水中時，會發(fā)生折射，滿足入射角Z1與折射角D.Z2的度數(shù)比為4二$.如圖2,在同一平面上，兩條光線同時從空氣進入水中，兩條入射光線與水面夾角分別為條折射光線的夾角為7,則0,3,7三者之間的數(shù)量關系為（ ）3A.”-'■-'二、填空題（本題有4B. C.3A.”-'■-'二、填空題（本題有4B. C.：+#=? D.一。一:二】之?？?小題，每小題3分，共18分）（共6題；共18分）.實數(shù)3的算術平方根是.如圖，平面直角坐標系內(nèi)，有一點 A到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點A的坐標為7v=7213.古代算籌圖用圖1表示方程組：+=請寫出圖2所表示的二元一次方程組14.小明將同學們周末生活的調(diào)查結(jié)果繪制成了扇形統(tǒng)計圖 .其中，看書這一項對應的圓心角度數(shù)為 72。，則周末看書的同學人數(shù)占了總數(shù)的.（填百分比）15.已知關于x,y的方程組有以下結(jié)論:②方程組的解可表示為h-ik-i15.已知關于x,y的方程組有以下結(jié)論:②方程組的解可表示為h-ik-iIT；③不論k取什么實數(shù),①當k=0時，方程組的解是t+3y的值始終不變.口二-2ly=i;其中正確的有.（填寫編號）.極坐標系也可用來確定點的位置.如圖，過平面內(nèi)一點O,作一條射線Ox,點M的極坐標就可以用線段OM的長度以及Ox轉(zhuǎn)動到OM的角度9（規(guī)定取逆時針方向為角的正方向， 03<5<360°）來確定.已知OM=3,8=45口，點M的極坐標表示為（3,45。），平面內(nèi)現(xiàn)有一點N,滿足/MON=90,ON=OM,則點N的極坐標可以表示為.0 1 2 3 4K三、解答題（本題有8小題，第17?21題每題8分，第22?23題每題10分，第24題12分,共72分）（共8題；共72分）17.（1）計算：工一強;（2）解不等式組:.完成下面的證明:如圖，/C=50,E是BA延長線上的一點，過點A作“4P//BC.若AD平分/CAE,求/B的度數(shù).

解：???dP〃BC,/C=50（已知），/2==(___ ).又???AD平分/CAE(已知)，=72=50°().又「H2MBC(已知)，，/B==(__ ).(x-y=2.課本里，用代入法解二元一次方程組 " . 『的過程是用下面的框圖表示:|2v+1=7(a-y=0根據(jù)以上思路，請用代入法求出方程組 ,的解(不用畫框架圖).k-2i=2.某校為了迎接體育中考， 3月底對初三某班學生進行了一次跳繩測試，測試成績分別記為 A,B,C,D,E共5個等級(其中D,E為優(yōu)良)，并繪制成了統(tǒng)計圖 1.在進行了為期一個月的特訓后， 4月底對同一批學生又進行了一次跳繩測試，發(fā)現(xiàn) A類的人數(shù)沒有發(fā)生變化，并將成績繪制成統(tǒng)計圖 2.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：圖1 圖2(1)求此次參加測試的學生人數(shù)；(2)補全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；(3)請估計該校九年級500名學生在進行一個月的特訓后，優(yōu)良人數(shù)增加了多少.如圖，已知/1_一/2=1月0口，WC5二亡WED.求證：/B=/3.

AB C22.一個運輸公司有甲、乙兩種貨車，兩次滿載的運輸情況如下表:甲種貨車輛數(shù)乙種貨車輛數(shù)合計運貨噸數(shù)?次2418第二次5635(1)求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸貨物；(2)現(xiàn)有一批重34噸的貨物需要運輸，而甲、乙兩種貨車運輸?shù)谋ｐB(yǎng)費用分別為 80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車共10輛來完成這次運輸，為了使保養(yǎng)費用不超過700元，公司該如何安排甲、乙兩種貨車來完成這次運輸任務..如圖，在平面直角坐標系中，把二元一次方程 x+y=4的若干個解用點表示出來，發(fā)現(xiàn)它們都落在同一條直線上.一般地，任何一個二元一次方程的所有解用點表示出來，它的圖象就是一條直線 .根據(jù)這個結(jié)論，解決下列問題：(1)根據(jù)圖象判斷二元一次方程 工=4的正整數(shù)解為；(寫出所有正整數(shù)解)(2)若在直線上取一點 1,3),先向下平移口個單位長度，再向右平移b個單位長度得到點M,發(fā)現(xiàn)點M又重新落在二元一次方程 X+F=4的圖象上，試探究仃，》之間滿足的數(shù)量關系..如圖1,教材P41頁有這樣一個探究：把兩個邊長為1dm的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的 4個直角三角形拼在一起，就可以得到一個面積為 2dm2的大正方形.試根據(jù)這個研究方法回答下列問題：圖1 圖2-5-4-3-2-10123(1)所得到的面積為2dm2的大正方形的邊就是原先邊長為1dm的小正方形的對角線長，因此，可得小正方形的對角線長為;(2)由此，我們得到了一種方法，能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)所對應的點，則圖2中4,5兩點表示的數(shù)分別為,;(3)通過動手操作，小張同學把長為 5,寬為1的長方形進行裁剪，拼成如圖 3所示的一個正方形.請用(2)中相同的方法在兩條數(shù)軸上分別找到表示 而以及6—3的點.(作圖過程中標出必要線段長)答案解析部分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。）.【答案】D【解析】【解答】解：石的相反數(shù)是由.故答案為：D【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)，就是直接在這個數(shù)前加負號，。.【答案】C【解析】【解答】解：如圖，??S〃b，/1=/6,又?一/6=/4,.??/1=/4.而/2=/3=/5,/1+/2=180°.，/1不一定和/2、/3、/5相等?！痉治觥扛鶕?jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同位角相等，再由對頂角相等和等量代換可求 Z1=Z4,而/1和/2、/3、/5都是互補關系，不一定相等。.【答案】B【解析】【解答】解：從數(shù)軸上看，公共部分是大于等于 -2且小于1,該不等式的解集為：一2三工<1故答案為：B【分析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示就是其公共部分，注意實心點和空心點，公共部分包括實心點，不包含空心點。.【答案】A【解析】【解答】解：在直角三角形ABD中，AB為斜邊，，AB為最大邊，而在直角三角形ABC中，AC為斜邊，，AC為最大邊，則AC>AB故AC在AC,AB,CB,AD中最長。故答案為：A【分析】根據(jù)直角三角形的斜邊最大的原理分步判斷，最終得到 AC為最大邊。.【答案】D【解析】【解答】解：A、.「a>b,則a-1>b-1,不符合題意；B、.「a>b,則2a>2b,不符合題意；C、「a”則g>與，不符合題意；D、.「a>b,則-3a<-3b,符合題意。故答案為：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同加上或同減去一個數(shù)不等號方向不變，不等式兩邊同乘以或同除以一個正數(shù)，不等號方向不變，同乘以或同除以一個負數(shù)，不等號方向改變。.【答案】B【解析】【解答】解：2-6=日-4<0；口亞，即2〈后〈3, 0<^5-2<1, ,故1最大。故答案為：B【分析】先判斷是否大于零，再判斷是否大于 1,比較要在同一基礎上比較，故在比較時，注意變形，使形式統(tǒng)一，能夠清楚地看出大小。本題運用的原理是正數(shù)開同次方被開方數(shù)越大值越大。.【答案】A【解析】【解答】解：P點向上移動兩個單位后得到，（3,m+2）???P'在x軸上，則m+2=0,m=-2.故答案為：A【分析】先根據(jù)坐標平移的原理，把P點向上移動2個單位，即縱坐標加2,再由x軸上點的坐標的特點是縱坐標等于零，列式求解即可。.【答案】B【解析】【解答】解：A、因為是隨機抽取80名學生調(diào)查，是抽樣調(diào)查，而不是全面調(diào)查，不符合題意；B、抽取80名學生，樣本的容量是80,符合題意；CD、根據(jù)題意，總體、個體、樣本這三個概念考察的對象都是學生的視力情況，不合題意。故答案為：B【分析】根據(jù)題意，總體、個體、樣本這三個概念考察的對象都是學生的視力情況，樣本容量是樣本中個體的數(shù)目，全面調(diào)查是對調(diào)查對象中的所有個體單位加以調(diào)查，抽樣調(diào)查是 從研究的總體中按隨機原則抽取部分樣本單位進行調(diào)查。.【答案】C【解析】【解答】解：氏二注當0<x<1時，。（工上<工<工,<1,當x>1時，1<工=<」<",??? ,皿xl=專=匚<1,則x=；.故答案為：C

【分析】當?shù)讛?shù)大于零而小于 1時，指數(shù)越大值反而越小，當?shù)讛?shù)大于 1時，指數(shù)越大，值越大。據(jù)此原理，先找出最小值是X2,再列方程解出x即可。.【答案】B【解析】【解答】解：如圖，/IOK=90-a,/LO'J=90-3；由題意得/POm[/IOK三（90-a）=ZOMJ,同理/QOM§（90-3）=ZO'MJ,所以丫宗（90。-“+90—3）=135號（”+屋.【分析】補上法線，在兩種情況下分別計算反射角和折射角的大小，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出 /丫正好是兩個折射角之和，根據(jù)入射角和折射角的關系分別列關系式，相加變形即可確定其關系式。二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）.【答案】"【解析】【解答】解：，，3的算術平方根是.【分析】根據(jù)算術平方根的定義，正數(shù)正的平方根叫算術平方根，所以 3的算術平方根是向。.【答案】 （-2,3）【解析】【解答】解：丁點A在第二象限，，x<0,y>0,坐標為（-2,3）.【分析】由于點A在第二象限，根據(jù)第二象限坐標特點，橫坐標小于零，縱坐標大于零，據(jù)此再結(jié)合點到坐標軸的距離求出A點坐標。.【答案】2表示的方程組是:【解析】【解答】解：依據(jù)圖12表示的方程組是:【分析】依據(jù)圖1所表示的方程組可以看出，每一行表示一個方程，第一、第二列數(shù)分別對應的是方程 X和y項的系數(shù)，第三列對應的是常數(shù)。據(jù)此得出方程組。、^100%^20%.【答案】、^100%^20%【解析】【解答】解：周末看書的同學人數(shù)占了總數(shù)的百分比為:

【分析】整個圓周表示的是全體即 100%,則通過看書同學的人數(shù)對應的圓心角除以 360。即可求出其占總15.【答案】①②③15.【答案】①②③【解析】【解答】解:①當k=0時，x+2y=0,得x=-2y,則2x+3y=-4y+3y=-y=-1,得y=1,x=-2, ①正確;②x+2y=k,得x=k-2y,則2x+3y=2(k-2y)+3y=2k-y=1-k,得y=1-k,則x=k-2y=3k-2...②正確;③由②得x+3y=3k-2+3(1-k)=1,T+3y的值與k值無關，始終不變.【分析】根據(jù)①②條件分別解出方程組和其結(jié)論作比較即可；將 ②的結(jié)論代入1+3?中即可求出其是一個定值。N'點的極坐標是(3,315°)N'點的極坐標是(3,315°).16.【答案】 (3,135°)或(3,315°)【分析】先作圖，注意/MON=90表示不分旋轉(zhuǎn)方向，所以極角有兩種情況，然后根據(jù)題干介紹的極坐標的概念，由旋轉(zhuǎn)后得到的點的極半徑和極角寫出其極坐標即可。三、解答題(本題有8小題，第17?21題每題8分，第22?23題每題10分，第24題12分，共72分)17.【答案】 (1)解：原式=2-銅=2-2=0；(2)解：x+1>3,得x-1>3-1,即x>3,55x-2<3(x+1)，得5x-2<3x+3，-5x-3x<3+2..x名.??.不等式組的解集為2Vx吊.【解析】【分析】(1)先求立方根，再進行有理數(shù)運算即可。(2)先分別求出每個不等式的解集，然后在數(shù)軸上找出它們的公共區(qū)間，這公共部分即是不等組的解集。.【答案】 /C;50;兩直線平行，內(nèi)錯角相等； /1;角平分線的意義； /1;50;兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)分別回答，兩直線平行內(nèi)錯角相等得 /2=/C,兩直線平行同位角相等得ZB=Z1,另外由角平分線的定義得/1=/2..【答案】解：由①得：工二y③把③代入②得：v-2y=2解得或當y=2時，x=y=2;當y=-2時，x=y=-2方程組的解為1.I；或:二_；【解析】【分析】代入法解二元一次方程，先將一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示，然后代入另一個方程求解，以達到消元的目的，使二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。本題從簡單方程 x-y=0入手，得到x=y,代入含絕對值的方程，注意絕對值的討論，分兩種情況解出方程組即可。.【答案】 （1）解：6+15%=40人）（2）解：如圖A\i各等皴成繞；（單枚,次）A\i各等皴成繞；（單枚,次）ASO-1008100~120C140-160DJ60-ISO（3）解：（12+6）+40=45%500X（50%—45%）=25（人）【解析】【分析】（1）由E等級的人數(shù)和其相應的占比求出參加測試的人數(shù)，即參加測試的人數(shù) =E級人數(shù)+E級人數(shù)的百分比。（2）C等級人數(shù)=40-6-9-12-6=7（人），根據(jù)計算得到的 C等級學生人數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖；經(jīng)過一個月訓練后， C等級人數(shù)百分比為=1-15%-15%-17.5%-35%=17.5%,根據(jù)計算得到的C等級人數(shù)百分比補全扇形統(tǒng)計圖。（3）先計算出訓練前優(yōu)良人數(shù)的百分比， 增加的優(yōu)良人數(shù)=總?cè)藬?shù)X（訓練后白優(yōu)良率-訓練前的優(yōu)良率）21.【答案】 解：Z1+ZDFE=180°,71+72=180°/DFE=/2AB//EF.1./3=/ADE???/ACB=/AEDDE//BC/B=/ADE/B=/3【解析】【分析】先根據(jù)同角的補角相等得/DFE=Z2,于是由內(nèi)錯角相等兩直線平行，得到AB//EF,由兩直線平行內(nèi)錯角相等得/3=/ADE,再由同位角相等兩直線平行得DE//BC,從而兩直線平行同位角相等又得ZB=ZADE,等量代換即得ZB=Z3O22.【答案】 （1）解：設甲車每輛運輸x噸，乙車每輛運輸y噸[2i+4y=18答：甲車每輛運輸4噸，乙車每輛運輸2.5噸。⑵解：設安排甲車a輛，則乙車(10—a)輛f皿?4)234l8(kr+40(10-(?)<700解得???a是整數(shù)，a可以取的整數(shù)是6,7答：公司可以安排甲車6輛，乙車4輛或甲車7輛，乙車3輛【解析】【分析】(1)設甲、乙每輛車分別運輸x噸和y噸，根據(jù)運貨總噸數(shù)乏單車運量冰輛數(shù)，在第一次和